loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 3.11 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải các bài tập Toán 12 mới nhất, đảm bảo tính chính xác và đầy đủ.
Anh Tùng vừa mua một căn hộ chung cư và còn nợ người bán 800 triệu đồng. Anh Tùng hứa sẽ trả cho người bán số tiền 800 triệu đồng này và tất cả số tiền lãi trong vòng 5 năm kể từ bây giờ. Người bán đưa ra hai sự lựa chọn lãi suất năm đối với khoản vay của anh Tùng như sau: a) Lãi suất 6%, tính lãi đơn hằng năm; b) Lãi suất 5,5%, tính lãi kép hằng tháng. Hỏi lựa chọn nào là tốt hơn cho anh Tùng, nghĩa là khoản vay nào dẫn đến số tiền lãi phải trả là ít hơn?
Đề bài
Anh Tùng vừa mua một căn hộ chung cư và còn nợ người bán 800 triệu đồng. Anh Tùng hứa sẽ trả cho người bán số tiền 800 triệu đồng này và tất cả số tiền lãi trong vòng 5 năm kể từ bây giờ. Người bán đưa ra hai sự lựa chọn lãi suất năm đối với khoản vay của anh Tùng như sau:
a) Lãi suất 6%, tính lãi đơn hằng năm.
b) Lãi suất 5,5%, tính lãi kép hằng tháng.
Hỏi lựa chọn nào là tốt hơn cho anh Tùng, nghĩa là khoản vay nào dẫn đến số tiền lãi phải trả là ít hơn?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức tính lãi đơn, lãi kép và so sánh.
Lời giải chi tiết
Ta có P = 800 (triệu đồng); t = 5 (năm).
a) Lãi suất \(r = 6\% = 0,06\), tính lãi đơn hằng năm.
Số tiền lãi anh Tùng phải trả là:
\({I_1} = P.{r_1}.t = 800.0,06.5 = 240\) (triệu đồng).
b) Lãi suất \(r = 5,5\% = 0,55\), tính lãi kép hằng tháng với n = 12.
Số tiền lãi anh Tùng phải trả là:
\({I_2} = P\left[ {{{\left( {1 + \frac{{{r_2}}}{n}} \right)}^{nt}} - 1} \right] = 800 \cdot \left[ {{{\left( {1 + \frac{{0,055}}{{12}}} \right)}^{12 \cdot 5}} - 1} \right] \approx 252,563\)(triệu đồng).
Ta thấy I1< I2 do đó anh Tùng nên chọn khoản vay lãi suất 6%, tính lãi đơn hằng năm.
Bài 3.11 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài toán này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị của hàm số.
Bài toán 3.11 thường có dạng như sau: Cho hàm số f(x) = ... (một hàm số cụ thể). Yêu cầu: a) Tính đạo hàm f'(x). b) Tìm các điểm cực trị của hàm số f(x). c) Khảo sát sự biến thiên của hàm số f(x).
Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học để tính đạo hàm của hàm số f(x). Lưu ý áp dụng đúng các quy tắc như quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp,...
Để tìm các điểm cực trị, ta giải phương trình f'(x) = 0. Các nghiệm của phương trình này là các hoành độ của các điểm cực trị. Sau đó, ta xét dấu của f'(x) trên các khoảng xác định để xác định loại cực trị (cực đại hoặc cực tiểu).
Dựa vào dấu của f'(x) và giá trị của f(x) tại các điểm cực trị, ta có thể khảo sát sự biến thiên của hàm số f(x). Xác định các khoảng đồng biến, nghịch biến, cực đại, cực tiểu và vẽ đồ thị hàm số.
Giả sử hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Ta thực hiện các bước sau:
f'(x) = 3x2 - 6x
Giải phương trình f'(x) = 0, ta được 3x2 - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2.
Xét dấu của f'(x):
Vậy hàm số có cực đại tại x = 0, f(0) = 2 và cực tiểu tại x = 2, f(2) = -2.
Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên khoảng (0; 2). Cực đại là 2 tại x = 0, cực tiểu là -2 tại x = 2.
Để hiểu rõ hơn về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
loigiai.com.vn hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin giải quyết bài toán 3.11 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
