Bài 2.13 trang 44 Chuyên đề học tập Toán 12 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh tìm cực trị, khoảng đơn điệu và vẽ đồ thị hàm số.
loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.13 trang 44 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Một công ty bản hàng toàn quốc đang lên kế hoạch tổ chức cuộc họp bán hàng tại Đà Nẵng. Giá vé máy bay khứ hồi thấp nhất từ Hà Nội đến Đà Nẵng là 2 triệu đồng và giá vé khứ hồi thấp nhất từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Đà Nẵng là 2,4 triệu đồng. Có 28 đại diện bán hàng ở Hà Nội và 22 đại diện bán hàng ở Thành phố Hồ Chí Minh có thể đến Đà Nẵng dự cuộc họp này. Tổng cộng ít nhất 40 đại diện bản hàng từ Hà Nội và Thành phố Hồ Chí Minh phải tham dự cuộc họp này với ít nhất 12 người từ Hà Nội và 16 ngư
Đề bài
Một công ty bản hàng toàn quốc đang lên kế hoạch tổ chức cuộc họp bán hàng tại Đà Nẵng. Giá vé máy bay khứ hồi thấp nhất từ Hà Nội đến Đà Nẵng là 2 triệu đồng và giá vé khứ hồi thấp nhất từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Đà Nẵng là 2,4 triệu đồng. Có 28 đại diện bán hàng ở Hà Nội và 22 đại diện bán hàng ở Thành phố Hồ Chí Minh có thể đến Đà Nẵng dự cuộc họp này. Tổng cộng ít nhất 40 đại diện bản hàng từ Hà Nội và Thành phố Hồ Chí Minh phải tham dự cuộc họp này với ít nhất 12 người từ Hà Nội và 16 người từ Thành phố Hồ Chí Minh. Cần cử bao nhiều đại diện bán hàng ở Hà Nội và bao nhiêu đại diện bán hàng ở Thành phố Hồ Chí Minh đến dự cuộc họp bán hàng ở Đà Nẵng để tổng chi phí về máy bay là nhỏ nhất?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
F(x; y) đạt giá trị nhỏ nhất tại một trong các đỉnh của tứ giác. Tính giá trị của F(x; y) tại các đỉnh của tứ giác
Lời giải chi tiết
Gọi x và y lần lượt là số đại diện bán hàng ở Hà Nội và Thành phố Hồ Chí Minh được cử đến dự cuộc họp bán hàng ở Đà Nẵng.
Tổng chi phí vé máy bay là: \(F(x,y) = 2x + 2,4y\) (triệu đồng).
Ta có hệ bất phương trình sau:
\(\left\{ \begin{array}{l}12 \le x \le 28\\16 \le y \le 22\\x + y \ge 40\end{array} \right.\)
Miền nghiệm của hệ bất phương trình này là miền tứ giác ABCD được tô màu dưới đây:
Các điểm cực biên là: A(18; 22), B(28; 22), C(28; 16), D(24; 16).
Ta có: \(F\left( {18;{\rm{ }}22} \right) = 88,8;F\left( {28;{\rm{ }}22} \right) = 108,8;F\left( {28;{\rm{ }}16} \right) = 94,4;F\left( {24;{\rm{ }}16} \right) = 86,4.\)
Vậy tổng chi phí vé máy bay nhỏ nhất là 86,4 triệu đồng khi x=24 và y=16 tức là cần cử 24 đại diện bán hàng ở Hà Nội và 16 đại diện bán hàng ở Thành phố Hồ Chí Minh đến dự cuộc họp.
Bài 2.13 trang 44 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài toán điển hình về ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Phân tích cụ thể bài toán 2.13:
Để giải bài 2.13 trang 44 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức, trước tiên, chúng ta cần xác định hàm số được cho. Giả sử hàm số có dạng f(x) = ax3 + bx2 + cx + d. (Lưu ý: hàm số cụ thể sẽ thay đổi tùy theo đề bài)
Ví dụ minh họa (giả định hàm số):
Giả sử hàm số là f(x) = x3 - 3x2 + 2.
Đạo hàm bậc hai: f''(x) = 6x - 6
Tìm điểm uốn: 6x - 6 = 0 => x = 1
Bảng biến thiên:
| x | -∞ | 0 | 1 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|---|
| f'(x) | + | 0 | - | 0 | + |
| f(x) | ↗ | 2 (CĐ) | ↘ | -2 (CT) | ↗ |
Lưu ý: Đây chỉ là một ví dụ minh họa. Để giải bài 2.13 trang 44 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức chính xác, bạn cần thay thế hàm số f(x) bằng hàm số được cho trong đề bài và thực hiện các bước tương tự.
Mẹo học tập:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 2.13 trang 44 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
Loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
