Chào mừng các em học sinh đến với lời giải bài 14* trang 55 Tài liệu dạy – học toán 6 tập 2. Bài học này tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán, đặc biệt là các bài toán liên quan đến các phép tính cơ bản và ứng dụng vào thực tế.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúng tôi luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Giải bài tập Chứng tỏ :
Đề bài
Chứng tỏ :
\(\eqalign{ & A = {1 \over {101}} + {1 \over {102}} + ... + {1 \over {200}} > {1 \over 2} \cr & B = {1 \over {{2^2}}} + {1 \over {{3^2}}} + ... + {1 \over {{{100}^2}}} < 1 \cr} \)
Lời giải chi tiết
\(A = {1 \over {101}} + {1 \over {102}} + ... + {1 \over {200}}\)
Ta có: \({1 \over {101}} > {1 \over {200}};{1 \over {102}} > {1 \over {200}};...{1 \over {200}} = {1 \over {200}} \Rightarrow \) Tổng A có 100 số hạng.
Do đó: \({1 \over {101}} + {1 \over {102}} + ... + {1 \over {199}} + {1 \over {200}} > {1 \over {200}}.100 = {1 \over 2}.\)
Vậy \(A > {1 \over 2}.\)
\(B = {1 \over {{2^2}}} + {1 \over {{3^2}}} + ... + {1 \over {{{100}^2}}}\)
Nhận xét: \({1 \over {{2^2}}} < {1 \over {1.2}};{1 \over {{3^2}}} < {1 \over {2.3}};{1 \over {{4^2}}} < {1 \over {3.4}};...{1 \over {{{100}^2}}} < {1 \over {99.100}}\)
Do đó: \({1 \over {{2^2}}} + {1 \over {{3^2}}} + {1 \over {{4^2}}} + ... + {1 \over {{{99}^2}}} + {1 \over {{{100}^2}}} < {1 \over {1.2}} + {1 \over {2.3}} + {1 \over {3.4}} + ... + {1 \over {99.100}}\)
Mà \({1 \over {1.2}} + {1 \over {2.3}} + {1 \over {3.4}} + ... + {1 \over {99.100}} = {1 \over 1} - {1 \over 2} + {1 \over 2} - {1 \over 3} + ... + {1 \over {99}} - {1 \over {100}} = {1 \over 1} - {1 \over {100}} < 1\)
Do đó:\({1 \over {{2^2}}} + {1 \over {{3^2}}} + {1 \over {{4^2}}} + ... + {1 \over {{{100}^2}}} < 1.\) Vậy B < 1.
Bài 14* trang 55 Toán 6 Tập 2 là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 6, tập trung vào việc củng cố kiến thức về các phép tính với số tự nhiên, đặc biệt là phép nhân và phép chia. Bài tập trong bài này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, giúp các em hiểu rõ hơn về ứng dụng của Toán học trong cuộc sống.
Bài 14* thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để tính giá trị của biểu thức chứa phép nhân và phép chia, ta thực hiện các phép tính theo thứ tự từ trái sang phải. Lưu ý, phép nhân và phép chia có cùng mức độ ưu tiên, nên ta thực hiện phép tính nào trước cũng được.
Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức 12 x 5 : 3
Giải:
Để giải bài toán có lời văn, ta cần:
Ví dụ: Một cửa hàng có 15 thùng bánh, mỗi thùng có 24 chiếc bánh. Hỏi cửa hàng có tất cả bao nhiêu chiếc bánh?
Giải:
Số bánh cửa hàng có tất cả là: 15 x 24 = 360 (chiếc)
Đáp số: 360 chiếc bánh
Để tìm số chưa biết trong các đẳng thức chứa phép nhân và phép chia, ta sử dụng các quy tắc sau:
Ví dụ: Tìm x biết x x 5 = 30
Giải:
x = 30 : 5
x = 6
Khi giải bài tập, các em cần lưu ý những điều sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong bài 14* trang 55, ví dụ:
Bài 1: a) 12 x 8 = 96; b) 48 : 6 = 8; c) 7 x 9 = 63; d) 56 : 7 = 8
Bài 2: (Giải chi tiết bài toán có lời văn)
Bài 3: (Giải chi tiết bài tìm x)
Bài 4: (Giải chi tiết bài toán ứng dụng)
Bài 14* trang 55 Toán 6 Tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về các phép tính với số tự nhiên. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em sẽ tự tin giải các bài tập trong bài và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
