Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 126 trang 60 sách bài tập Toán 6 – Cánh Diều Tập 2. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 6, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán thực tế và áp dụng kiến thức đã học.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, cùng với các bước giải chi tiết, giúp học sinh nắm vững phương pháp và tự tin giải các bài tập tương tự. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 126 ngay bây giờ!
So sánh
Đề bài
So sánh:
a) \(A = \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{2^3}}} + ... + \frac{1}{{{2^{2020}}}} + \frac{1}{{{2^{2021}}}}\) và \(B = \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} + \frac{{13}}{{60}}\)
b) \(C = \frac{{2019}}{{2020}}.\frac{{2021}}{{2022}}\) và \(D = \frac{{2020 + 2022}}{{2019 + 2021}}.\frac{3}{2}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Rút gọn rồi so sánh hai kết quả thu được.
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}A = \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{2^3}}} + ... + \frac{1}{{{2^{2020}}}} + \frac{1}{{{2^{2021}}}}\\ \Rightarrow 2A = 2.\left( {\frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{2^3}}} + ... + \frac{1}{{{2^{2020}}}} + \frac{1}{{{2^{2021}}}}} \right)\\ = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{2^3}}} + ... + \frac{1}{{{2^{2019}}}} + \frac{1}{{{2^{2020}}}}\\ \Rightarrow A = \left( {1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{2^3}}} + ... + \frac{1}{{{2^{2019}}}} + \frac{1}{{{2^{2020}}}}} \right) - \left( {\frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{2^3}}} + ... + \frac{1}{{{2^{2020}}}} + \frac{1}{{{2^{2021}}}}} \right)\\ \Rightarrow A = 1 - \frac{1}{{{2^{2021}}}} < 1\end{array}\)
Và
\(\begin{array}{l}B = \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} + \frac{{13}}{{60}} = \frac{{1.20}}{{3.20}} + \frac{{1.15}}{{4.15}} + \frac{{1.12}}{{5.12}} + \frac{{13}}{{60}}\\ = \frac{{20}}{{60}} + \frac{{15}}{{60}} + \frac{{12}}{{60}} + \frac{{13}}{{60}} = \frac{{20 + 15 + 12 + 13}}{{60}} = \frac{{60}}{{60}} = 1\end{array}\)
Vậy A < B.
b) \(C = \frac{{2019}}{{2020}}.\frac{{2021}}{{2022}}\) và \(D = \frac{{2020 + 2022}}{{2019 + 2021}}.\frac{3}{2}\)
Ta có:
\(C = \frac{{2019}}{{2020}}.\frac{{2021}}{{2022}} = \frac{{2019.2021}}{{2020.2022}}\)
Mà: \(2019.2021 < 2020.2022\) nên \(C < 1\)
\(D = \frac{{2020 + 2022}}{{2019 + 2021}}.\frac{3}{2}\)
Mà \(2020>2019; 2022>2021\) nên \(2020+2022 > 2019+2021\). Do đó \(\frac{{2020 + 2022}}{{2019 + 2021}} > 1 \Rightarrow D > 1.\frac{3}{2} = \frac{3}{2} > 1\)
Bài 126 trang 60 sách bài tập Toán 6 – Cánh Diều Tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 6, giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép tính với số nguyên, phân số và các ứng dụng thực tế của chúng. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và áp dụng các quy tắc tính toán một cách chính xác.
Bài tập 126 yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính toán khác nhau, bao gồm cộng, trừ, nhân, chia các số nguyên và phân số. Ngoài ra, bài tập còn yêu cầu học sinh giải các bài toán có liên quan đến thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của Toán học trong cuộc sống.
Để giúp học sinh giải bài tập 126 trang 60 một cách dễ dàng, loigiai.com.vn xin cung cấp lời giải chi tiết như sau:
Các phép tính với số nguyên và phân số được ứng dụng rộng rãi trong cuộc sống hàng ngày, ví dụ như:
Hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 126 trang 60 sách bài tập Toán 6 – Cánh Diều Tập 2 của loigiai.com.vn sẽ giúp học sinh hiểu rõ hơn về bài tập này và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
