Giải bài 1.16 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 1.16 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất cho các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ (vec u = left( {0;,1} right)). Những khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng?

Đề bài

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ \(\vec u = \left( {0;\,1} \right)\). Những khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng?

a) Phép đối xứng trục Oy biến mỗi điểm \(M\left( {x;{\rm{ }}y} \right)\) thành điểm \(M'\left( {-{\rm{ }}x;{\rm{ }}y} \right).\)

b) Phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec u\) biến điểm \(M'\left( {-{\rm{ }}x;{\rm{ }}y} \right)\)thành điểm \(M''\left( {-{\rm{ }}x;{\rm{ }}y{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right).\)

c) Thực hiện liên tiếp hai phép dời hình và \({T_{\vec u}}\) ( trước, \({T_{\vec u}}\) sau) ta được phép dời hình biến mỗi điểm \(M\left( {x;{\rm{ }}y} \right)\) thành điểm \(M''\left( {-{\rm{ }}x;{\rm{ }}y{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right).\)

d) Phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép dời hình và \({T_{\vec u}}\) biến điểm \(A\left( {1;{\rm{ }}2} \right)\) thành điểm \(A''\left( {-{\rm{ }}1;{\rm{ }}1} \right).\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1.16 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức 1

Nếu \(M'(x';y')\) là ảnh của \(M(x;y)\) qua phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow u }}\) , \(\overrightarrow u = \left( {a;\,b} \right)\) thì biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến là \(\left\{ \begin{array}{l}x' = x + a\\y' = y + b\end{array} \right.\)

Nếu thì biểu thức tọa độ \(\left\{ \begin{array}{l}{x_{M'}} = - {x_M}\\{y_{M'}} = {y_M}\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết

a) Khẳng định a) đúng.

b) Phép tịnh tiến theo vectơ M' biến điểm \(M'\) thành điểm \(M''\) sao cho

\(\overrightarrow {M'M''} = \left( { - x - ( - x);y + 1 - y} \right) = (0;1) = \overrightarrow u \)

Do đó, khẳng định b) đúng.

c) Vì a) và b) đúng nên khẳng định c) đúng.

d) Phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép dời hình \({T_{\overrightarrow u }}\)Đ_Oyvà \({T_{\overrightarrow u }}\) biến điểm A(1; 2) thành điểm có tọa độ là \(( - 1;2 + 1) = ( - 1;3)\)\( \ne \)\(A''( - 1;1)\). Vậy khẳng định d) sai.

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Giải bài 1.16 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục toán 11 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Bộ toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải bài 1.16 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 1.16 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Bài toán này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và đặc biệt là ứng dụng của vectơ trong việc chứng minh các tính chất hình học.

Phân tích đề bài và phương pháp giải

Để giải bài 1.16 trang 23 một cách hiệu quả, học sinh cần:

Đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
Vẽ hình minh họa để trực quan hóa bài toán.
Sử dụng các công thức và định lý liên quan đến vectơ để thiết lập các mối quan hệ giữa các vectơ trong hình.
Thực hiện các phép toán vectơ để chứng minh hoặc tính toán các đại lượng cần tìm.

Lời giải chi tiết bài 1.16 trang 23

(Nội dung lời giải chi tiết bài 1.16 trang 23 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng từng bước, và sử dụng các ký hiệu toán học chính xác. Ví dụ:)

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh rằng vectơ MM' vuông góc với mặt phẳng (ABCD).

Lời giải:

Gọi I là trung điểm của AD. Khi đó, MI là đường trung bình của hình bình hành ABB'A' nên MI // A'B'.
Vì A'B' // CD nên MI // CD.
Do đó, MI nằm trong mặt phẳng (MCD).
Xét vectơ MM' = MA' + A'M'.
Vì M là trung điểm của AB nên MA = MB.
Vì A'B'C'D' là hình hộp nên AA' // BB' và AA' = BB'.
Suy ra, A'B' = AB và A'D' = AD.
... (Tiếp tục trình bày các bước giải chi tiết)

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 1.16, chuyên đề này còn có nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học không gian. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:

Chứng minh các đẳng thức vectơ.
Tìm mối quan hệ giữa các vectơ.
Tính độ dài của vectơ.
Tính góc giữa hai vectơ.
Ứng dụng vectơ để chứng minh các tính chất hình học.

Mẹo học tốt môn Toán 11

Để học tốt môn Toán 11, đặc biệt là các bài tập về vectơ, học sinh cần:

Nắm vững các định nghĩa, định lý và công thức liên quan.
Luyện tập thường xuyên các bài tập từ cơ bản đến nâng cao.
Vẽ hình minh họa để trực quan hóa bài toán.
Tìm hiểu các phương pháp giải toán khác nhau.
Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

Kết luận

Bài 1.16 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải toán hình học không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này và các bài tập tương tự.