Giải bài 3.3 trang 65 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức

Giải bài 3.3 trang 65 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 3.3 trang 65 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và kỹ năng tính đạo hàm là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này một cách hiệu quả.

Nội dung bài tập 3.3 trang 65

Bài tập 3.3 trang 65 thường bao gồm các dạng bài sau:

• Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm cho trước.
• Tìm đạo hàm của hàm số.
• Vận dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi, cực trị của hàm số.

Phương pháp giải bài tập 3.3 trang 65

Để giải bài tập 3.3 trang 65 hiệu quả, học sinh cần:

1. Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản: đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit.
2. Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm: quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, quy tắc hàm hợp.
3. Phân tích bài toán, xác định đúng hàm số cần tính đạo hàm.
4. Thực hiện tính toán cẩn thận, tránh sai sót.
5. Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Lời giải chi tiết bài 3.3 trang 65

Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài tập 3.3 trang 65 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức:

Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ + 2x² - 5x + 1 tại x = 2

Giải:

f'(x) = 3x² + 4x - 5

f'(2) = 3(2)² + 4(2) - 5 = 12 + 8 - 5 = 15

Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) tại x = 2 là 15.

Ví dụ 2: Tìm đạo hàm của hàm số g(x) = sin(x)cos(x)

Giải:

g'(x) = cos(x)cos(x) + sin(x)(-sin(x)) = cos²(x) - sin²(x) = cos(2x)

Vậy, đạo hàm của hàm số g(x) là cos(2x).

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi giải các bài tập khó.

Tài liệu tham khảo

• Sách giáo khoa Toán 11 Kết nối tri thức
• Sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức
• Các trang web học Toán online uy tín

Kết luận

Bài 3.3 trang 65 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và vận dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.