Giải Bài 1.7 Trang 15 Chuyên Đề Học Tập Toán 11 Kết Nối Tri Thức

Giải bài 1.7 trang 15 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức

Bài 1.7 trang 15 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức lý thuyết và áp dụng linh hoạt vào giải quyết các bài toán thực tế.

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 1.7 trang 15 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Cho hai đường tròn không đồng tâm, những có cùng bán kính (O1; R) và (O2; R).

Đề bài

Cho hai đường tròn không đồng tâm, những có cùng bán kính (O₁; R) và (O₂; R). Xác định phép đối xứng trục biến (O₁; R) thành (O₂; R).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1.7 trang 15 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức 1

Có một đường thẳng chia hình thành hai phần bằng nhau mà nếu “gấp” hình theo đường thẳng thì hai phần đó “chồng khít” lên nhau. Được gọi là hình có trục đối xứng và đường thẳng là trục đối xứng của nó.

Lời giải chi tiết

Giải bài 1.7 trang 15 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức 2

Phép đối xứng trục biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính và có tâm là ảnh của tâm nên ta xác định phép đối xứng trục biến đường tròn (O₁; R) thành đường tròn (O₂; R) thì chỉ cần xác định phép đối xứng trục biến tâm O₁ thành tâm O₂.

Ta xác định đường trung trực d của đoạn thẳng O₁O₂. Khi đó phép đối xứng trục d biến O₁ thành O₂. Vậy phép đối xứng trục d biến đường tròn (O₁; R) thành đường tròn (O₂; R).

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Giải bài 1.7 trang 15 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Giải bài tập Toán 11 trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Bộ toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải bài 1.7 trang 15 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 1.7 trang 15 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh tìm số hạng tổng quát của dãy số và chứng minh một số tính chất liên quan đến dãy số đó. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

Dãy số: Định nghĩa, các loại dãy số (dãy số hữu hạn, dãy số vô hạn, dãy số tăng, dãy số giảm).
Cấp số cộng: Định nghĩa, công thức tính số hạng tổng quát, tổng n số hạng đầu.
Cấp số nhân: Định nghĩa, công thức tính số hạng tổng quát, tổng n số hạng đầu.
Phương pháp quy nạp toán học: Sử dụng để chứng minh các tính chất của dãy số.

Lời giải chi tiết bài 1.7 trang 15

Đề bài: (Đề bài cụ thể của bài 1.7 sẽ được trình bày đầy đủ tại đây)

Giải:

Bước 1: Xác định dạng của dãy số. Phân tích các số hạng đầu tiên của dãy số để tìm ra quy luật.
Bước 2: Sử dụng công thức tính số hạng tổng quát của cấp số cộng hoặc cấp số nhân (nếu dãy số là cấp số cộng hoặc cấp số nhân).
Bước 3: Nếu dãy số không phải là cấp số cộng hoặc cấp số nhân, sử dụng phương pháp quy nạp toán học để chứng minh công thức số hạng tổng quát.
Bước 4: Kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các giá trị của n vào công thức số hạng tổng quát và so sánh với các số hạng đã cho của dãy số.

Ví dụ minh họa

Giả sử đề bài yêu cầu tìm số hạng tổng quát của dãy số: 2, 5, 8, 11,...

Giải:

Ta thấy dãy số này là một cấp số cộng với số hạng đầu u₁ = 2 và công sai d = 3.

Công thức tính số hạng tổng quát của cấp số cộng là: u_n = u₁ + (n - 1)d

Thay u₁ = 2 và d = 3 vào công thức, ta được: u_n = 2 + (n - 1)3 = 3n - 1

Vậy số hạng tổng quát của dãy số là u_n = 3n - 1.

Lưu ý khi giải bài tập về dãy số

Luôn kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các giá trị của n vào công thức số hạng tổng quát.
Sử dụng phương pháp quy nạp toán học một cách cẩn thận và chính xác.
Nắm vững các kiến thức lý thuyết về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân.

Bài tập tương tự

Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về dãy số, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

Bài 1.8 trang 15 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
Bài 1.9 trang 16 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
Các bài tập trong sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức

Kết luận

Bài 1.7 trang 15 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về dãy số. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể của Loigiai.com.vn, các em học sinh sẽ hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.