Bài 1.30 trang 33 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng và kiến thức đã học trong chương trình. Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, kèm theo giải thích chi tiết để bạn có thể hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x – 1)2 + (y + 2)2 = 9.
Đề bài
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x – 1)2 + (y + 2)2 = 9. Phép vị tự tâm O(0; 0) với tỉ số k = – 2 biến đường tròn (C) thành đường tròn (C'). Viết phương trình đường tròn (C').
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tìm ảnh của tâm qua phép vị tự bằng cách: Nếu \({V_{(I,k)}}{\rm{[}}M(x,y){\rm{]}} = M'(x',y')\). Khi đó, \(\left\{ \begin{array}{l}x' - a = k(x - a)\\y' - b = k(y - b)\end{array} \right.\) với \(I(a;b)\)
Lời giải chi tiết
Ta có \(\left( C \right):{\left( {x-1} \right)^2}\; + {\rm{ }}{\left( {y + 2} \right)^2}\; = 9 \Leftrightarrow {\left( {x-1} \right)^2}\; + {\rm{ }}{\left[ {y-\left( {-2} \right)} \right]^2}\; = {3^2}.\)
Suy ra đường tròn (C) có tâm I(1; – 2) và bán kính R = 3.
Gọi I' và R' lần lượt là tâm và bán kính của đường tròn (C'). Vì (C') là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm O(0; 0) với tỉ số k = – 2 nên I' là ảnh của I qua phép vị tự tâm O(0; 0) với tỉ số k = – 2 và \(R' = \left| {-2} \right|.R = 2{\rm{ }}.3 = 6.\)
Vì I' là ảnh của I qua phép vị tự V(O, – 2) nên \(\overrightarrow {OI'} = - 2\overrightarrow {OI} \)
Suy ra \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_{I'}} = - 2{x_I} = - 2.1 = - 2}\\{{y_{I'}} = - 2{y_I} = - 2.\left( { - 2} \right) = 4}\end{array}} \right.\) nên I'(– 2; 4).
Vậy phương trình đường tròn (C') là
\({\left[ {x-\left( {-2} \right)} \right]^2}\; + {\rm{ }}{\left( {y-4} \right)^2}\; = {6^2}\; \Leftrightarrow {\left( {x + 2} \right)^2}\; + {\left( {y-4} \right)^2}\; = 36.\)
Bài 1.30 trang 33 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số và các phép biến đổi hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các phương pháp giải toán liên quan.
(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Cho hàm số y = f(x) xác định trên R. Biết rằng f(x) là hàm số chẵn và f(2) = 3. Tính f(-2).)
Để giải bài toán này, chúng ta cần dựa vào định nghĩa của hàm số chẵn. Một hàm số f(x) được gọi là hàm số chẵn nếu với mọi x thuộc tập xác định, ta có f(-x) = f(x). Trong trường hợp này, vì f(x) là hàm số chẵn và f(2) = 3, nên f(-2) = f(2) = 3.
Lời giải:
Vì hàm số f(x) là hàm số chẵn, nên f(-x) = f(x) với mọi x thuộc R.
Do đó, f(-2) = f(2) = 3.
Kết luận: f(-2) = 3.
Để hiểu sâu hơn về hàm số chẵn và hàm số lẻ, học sinh có thể tham khảo các bài tập sau:
Hàm số chẵn và hàm số lẻ có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như trong vật lý, hóa học, kỹ thuật và kinh tế. Việc hiểu rõ về hàm số chẵn và hàm số lẻ giúp chúng ta giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả hơn.
Bài 1.30 trang 33 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng và kiến thức về hàm số chẵn và hàm số lẻ. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các bạn học sinh có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Hàm số chẵn | f(-x) = f(x) với mọi x thuộc tập xác định |
| Hàm số lẻ | f(-x) = -f(x) với mọi x thuộc tập xác định |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
