Giải Bài 1.22 Trang 29 Chuyên Đề Học Tập Toán 11 Kết Nối Tri Thức

Giải bài 1.22 trang 29 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 1.22 trang 29 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải các bài tập trong sách Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và chính xác nhất.

Ở Hình 1.48, A', B', C', D', E' tương ứng là trung điểm của các đoạn thẳng IA, IB, IC, ID, IE. Hỏi năm điểm đó có thuộc một đường tròn hay không? Vì sao?

Đề bài

Ở Hình 1.48, A', B', C', D', E' tương ứng là trung điểm của các đoạn thẳng IA, IB, IC, ID, IE. Hỏi năm điểm đó có thuộc một đường tròn hay không? Vì sao?

Giải bài 1.22 trang 29 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1.22 trang 29 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức 2

Quan sát hình 1.48 và dựa vào kiến thức về phép vị tự: Nếu phép vị tự tâm O tỉ số k \(\left( {k \ne 0} \right)\) lần lượt biến 2 điểm A, B thành 2 điểm A’, B’ thì \(A'B' = \left| k \right|AB\)

Lời giải chi tiết

Vì A', B', C', D', E' tương ứng là trung điểm của các đoạn thẳng IA, IB, IC, ID, IE nên ta suy ra \(\overrightarrow {IA'} = \frac{1}{2}\overrightarrow {IA} ;\,\overrightarrow {IB'} = \frac{1}{2}\overrightarrow {IB} ;\,\overrightarrow {IC'} = \frac{1}{2}\overrightarrow {IC} ;\,\overrightarrow {ID'} = \frac{1}{2}\overrightarrow {ID} ;\,\,\overrightarrow {IE'} = \frac{1}{2}\overrightarrow {IE} \). Do đó, A', B', C', D', E' tương ứng là ảnh của các điểm A, B, C, D, E qua phép vị tự tâm I, tỉ số \(\frac{1}{2}\).

Từ Hình 1.48, ta thấy các điểm A, B, C, D, E cùng thuộc một đường tròn. Vậy các điểm A', B', C', D', E' đều cùng thuộc một đường tròn là ảnh của đường tròn đi qua 5 điểm A, B, C, D, E qua phép vị tự tâm I, tỉ số \(\frac{1}{2}\).

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Giải bài 1.22 trang 29 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Ôn tập Toán lớp 11 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Bộ toán trung học phổ thông bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải bài 1.22 trang 29 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức: Phân tích và Lời giải Chi Tiết

Bài 1.22 trang 29 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường xuất hiện trong các đề thi và kiểm tra, do đó việc nắm vững phương pháp giải là vô cùng cần thiết.

I. Đề bài bài 1.22 trang 29 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức

(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.)

II. Phương pháp giải bài 1.22 trang 29 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức

Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số. Tập xác định của hàm số thường là tập số thực (R) trừ các điểm làm mẫu số bằng 0 hoặc căn bậc chẵn của một số âm.
Bước 2: Tính đạo hàm cấp một f'(x). Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm cơ bản để tìm đạo hàm của hàm số.
Bước 3: Tìm các điểm cực trị. Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm nghi ngờ là cực trị.
Bước 4: Xác định loại cực trị. Sử dụng một trong các phương pháp sau:
- Phương pháp xét dấu đạo hàm: Xét dấu f'(x) trên các khoảng xác định bởi các điểm nghi ngờ là cực trị. Nếu f'(x) đổi dấu từ dương sang âm tại một điểm, thì điểm đó là điểm cực đại. Nếu f'(x) đổi dấu từ âm sang dương tại một điểm, thì điểm đó là điểm cực tiểu.
- Phương pháp sử dụng đạo hàm cấp hai: Tính đạo hàm cấp hai f''(x). Nếu f''(x) > 0 tại một điểm, thì điểm đó là điểm cực tiểu. Nếu f''(x) < 0 tại một điểm, thì điểm đó là điểm cực đại.
Bước 5: Tính giá trị của hàm số tại các điểm cực trị. Thay các giá trị x tìm được ở bước 3 vào hàm số f(x) để tìm giá trị tương ứng.

III. Lời giải chi tiết bài 1.22 trang 29 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức

(Lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải cụ thể, giải thích rõ ràng và kết quả cuối cùng.)

Ví dụ, nếu đề bài là: Cho hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.

Tập xác định: D = R
Đạo hàm cấp một: f'(x) = 3x² - 6x
Giải phương trình f'(x) = 0: 3x² - 6x = 0 => 3x(x - 2) = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Xác định loại cực trị:
- f''(x) = 6x - 6
- f''(0) = -6 < 0 => x = 0 là điểm cực đại
- f''(2) = 6 > 0 => x = 2 là điểm cực tiểu
Tính giá trị của hàm số tại các điểm cực trị:
- f(0) = 2
- f(2) = 8 - 12 + 2 = -2

Vậy hàm số f(x) có điểm cực đại là (0; 2) và điểm cực tiểu là (2; -2).

IV. Lưu ý khi giải bài 1.22 trang 29 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức

Luôn kiểm tra lại tập xác định của hàm số trước khi tính đạo hàm.
Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm một cách chính xác.
Khi sử dụng phương pháp xét dấu đạo hàm, cần xét dấu trên các khoảng xác định bởi các điểm nghi ngờ là cực trị.
Khi sử dụng phương pháp sử dụng đạo hàm cấp hai, cần tính đạo hàm cấp hai một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả cuối cùng để đảm bảo tính chính xác.

Hy vọng lời giải chi tiết này sẽ giúp các bạn học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 1.22 trang 29 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức. Chúc các bạn học tập tốt!