Giải Bài 1.20 Trang 29 Chuyên Đề Học Tập Toán 11 Kết Nối Tri Thức

Giải bài 1.20 trang 29 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 1.20 trang 29 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải các bài tập mới nhất trong chương trình Toán 11 Kết nối tri thức, đảm bảo cung cấp cho bạn nguồn tài liệu học tập chất lượng và hiệu quả.

Cho hình thang ABCD có hai đáy AB và CD, CD = 2AB.

Đề bài

Cho hình thang ABCD có hai đáy AB và CD, CD = 2AB. Gọi O là giao của hai cạnh bên và I là giao của hai đường chéo. Tìm ảnh của đoạn thẳng AB qua các phép vị tự V_{(O, 2)}, V_{(I, – 2)}.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1.20 trang 29 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức 1

Tìm ảnh của điểm A, B qua phép vị tự V_{(O, 2)}, V_{(I, – 2)} là A’, B’. Khi đó, ảnh của của đoạn thẳng AB là A’B’.

Lời giải chi tiết

Giải bài 1.20 trang 29 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức 2

+ Vì ABCD là hình thang có hai đáy AB và CD nên AB // CD. Theo định lí Thales trong tam giác OCD ta có: \(\frac{{OA}}{{OD}} = \frac{{OB}}{{OC}} = \frac{{AB}}{{CD}} = \frac{1}{2}\).

Suy ra \(\overrightarrow {OD} = 2\overrightarrow {OA} ;\,\,\overrightarrow {OC} = 2\overrightarrow {OB} \).

Do đó, D và C tương ứng là ảnh của A và B qua phép vị tự \({V_{\left( {O,2} \right)}}\). Vậy đoạn thẳng DC là ảnh của đoạn thẳng AB qua phép vị tự \({V_{\left( {O,2} \right)}}\).

+ Vì AB // CD nên theo hệ quả của định lí Thales trong tam giác ICD ta có:

\(\frac{{IA}}{{IC}} = \frac{{IB}}{{ID}} = \frac{{AB}}{{CD}} = \frac{1}{2}\)

Suy ra \(\overrightarrow {IC} = - 2\overrightarrow {IA} ;\,\,\overrightarrow {ID} = - 2\overrightarrow {IB} \).

Do đó, C và D tương ứng là ảnh của A và B qua phép vị tự \({V_{\left( {I,-2} \right)}}\). Vậy đoạn thẳng CD là ảnh của đoạn thẳng AB qua phép vị tự \({V_{\left( {I,-2} \right)}}\).

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Giải bài 1.20 trang 29 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Sách bài tập Toán 11 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Bộ lý thuyết toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải bài 1.20 trang 29 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức - Lời giải chi tiết

Bài 1.20 trang 29 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số và đồ thị để giải quyết. Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, loigiai.com.vn xin trình bày lời giải chi tiết như sau:

Phân tích đề bài

Trước khi đi vào giải bài, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Bài 1.20 thường yêu cầu học sinh:

Xác định tập xác định của hàm số.
Tìm đạo hàm của hàm số.
Nghiên cứu sự biến thiên của hàm số (khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị).
Vẽ đồ thị hàm số.
Giải các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số (tìm giao điểm, khoảng giá trị, v.v.).

Lời giải chi tiết

Bước 1: Xác định tập xác định

Tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của x sao cho hàm số có nghĩa. Đối với các hàm số phân thức, tập xác định là tập hợp tất cả các giá trị của x sao cho mẫu số khác 0.

Bước 2: Tính đạo hàm

Đạo hàm của hàm số là tốc độ thay đổi của hàm số theo biến x. Để tính đạo hàm, chúng ta sử dụng các quy tắc đạo hàm cơ bản.

Bước 3: Nghiên cứu sự biến thiên

Để nghiên cứu sự biến thiên của hàm số, chúng ta cần tìm các điểm cực trị và khoảng đồng biến, nghịch biến. Các điểm cực trị là các điểm mà tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không tồn tại. Khoảng đồng biến là khoảng mà đạo hàm dương, khoảng nghịch biến là khoảng mà đạo hàm âm.

Bước 4: Vẽ đồ thị

Đồ thị hàm số là hình ảnh trực quan của hàm số. Để vẽ đồ thị, chúng ta cần xác định các điểm đặc biệt (giao điểm với trục tọa độ, điểm cực trị) và vẽ đường cong đi qua các điểm này.

Ví dụ minh họa

Giả sử hàm số cần xét là y = x³ - 3x² + 2. Chúng ta sẽ thực hiện các bước trên để giải bài tập.

Tập xác định: R
Đạo hàm: y' = 3x² - 6x
Nghiên cứu sự biến thiên:
- y' = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2
- Khoảng đồng biến: (-∞; 0) và (2; +∞)
- Khoảng nghịch biến: (0; 2)
- Điểm cực đại: (0; 2)
- Điểm cực tiểu: (2; -2)
Vẽ đồ thị: Dựa vào các thông tin trên, chúng ta có thể vẽ được đồ thị hàm số.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về hàm số và đồ thị, các em học sinh cần lưu ý:

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu.
Sử dụng các quy tắc đạo hàm một cách chính xác.
Nghiên cứu kỹ sự biến thiên của hàm số để vẽ đồ thị chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 1.20 trang 29 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!