Giải Bài 1.1 Trang 8 Chuyên Đề Học Tập Toán 11 Kết Nối Tri Thức

Giải bài 1.1 trang 8 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 1.1 trang 8 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những tài liệu học tập chất lượng nhất, hỗ trợ học sinh học tập hiệu quả. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài tập này ngay nhé!

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm I(1; 2). Xét phép biến hình f biến điểm I thành điểm I và biến mỗi điểm M khác I thành điểm M'

Đề bài

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm I(1; 2). Xét phép biến hình f biến điểm I thành điểm I và biến mỗi điểm M khác I thành điểm M' sao cho I là trung điểm của MM'. Tìm tọa độ ảnh của điểm A(3; – 2) qua phép biến hình f.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1.1 trang 8 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức 1

Áp dụng công thức \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{{x_{A'}} + {x_A}}}{2} = {x_I}}\\{\frac{{{y_{A'}} + {y_A}}}{2} = {y_I}}\end{array}} \right.\) với I là trung điểm AA’

Lời giải chi tiết

Phép biến hình f biến điểm I thành chính nó và biến mỗi điểm M khác I thành điểm M' sao cho I là trung điểm của MM'.

Vì \(A\left( {3;{\rm{ }}-{\rm{ }}2} \right){\rm{ }} \ne {\rm{ }}I(1;{\rm{ }}2\)) nên phép biến hình f biến điểm A thành điểm A' sao cho I là trung điểm của AA'. Do đó

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_{A'}} = 2{x_I} - {x_A} = 2.1 - 3 = - 1}\\{{y_{A'}} = 2{y_I} - {y_A} = 2.2 - \left( { - 2} \right) = 6}\end{array}} \right.\)

Vậy ảnh của điểm A qua phép biến hình f là điểm A'(– 1; 6).

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Giải bài 1.1 trang 8 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục toán lớp 11 trên nền tảng toán của chúng tôi! Bộ toán trung học phổ thông bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải bài 1.1 trang 8 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 1.1 trang 8 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán cụ thể, rèn luyện tư duy logic và kỹ năng giải toán.

Nội dung bài tập 1.1 trang 8

Bài tập 1.1 trang 8 thường bao gồm các dạng bài sau:

Xác định tập xác định của hàm số.
Tìm tập giá trị của hàm số.
Kiểm tra tính chẵn, lẻ của hàm số.
Vẽ đồ thị của hàm số.
Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số.

Lời giải chi tiết bài 1.1 trang 8

Để giải bài 1.1 trang 8 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài toán.
Phân tích các yếu tố của bài toán, xác định các thông tin đã cho và các thông tin cần tìm.
Vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết bài toán.
Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo tính chính xác.

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập 1.1 trang 8:

Phần 1: Xác định tập xác định của hàm số

Để xác định tập xác định của hàm số, chúng ta cần tìm các giá trị của x sao cho hàm số có nghĩa. Điều này có nghĩa là chúng ta cần loại bỏ các giá trị của x làm cho mẫu số bằng 0 hoặc biểu thức dưới dấu căn bậc chẵn âm.

Phần 2: Tìm tập giá trị của hàm số

Để tìm tập giá trị của hàm số, chúng ta cần tìm các giá trị của y mà hàm số có thể đạt được. Điều này có thể được thực hiện bằng cách xét các khoảng giá trị của x hoặc bằng cách sử dụng các phương pháp giải tích.

Phần 3: Kiểm tra tính chẵn, lẻ của hàm số

Để kiểm tra tính chẵn, lẻ của hàm số, chúng ta cần kiểm tra xem hàm số có thỏa mãn các điều kiện sau hay không:

Hàm số chẵn: f(-x) = f(x) với mọi x thuộc tập xác định.
Hàm số lẻ: f(-x) = -f(x) với mọi x thuộc tập xác định.

Phần 4: Vẽ đồ thị của hàm số

Để vẽ đồ thị của hàm số, chúng ta cần xác định các điểm đặc biệt của đồ thị, chẳng hạn như giao điểm với các trục tọa độ, điểm cực trị, điểm uốn. Sau đó, chúng ta có thể vẽ đồ thị bằng cách nối các điểm này lại với nhau.

Ví dụ minh họa

Giả sử chúng ta có hàm số y = x². Để giải bài 1.1 trang 8, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

Tập xác định: R
Tập giá trị: [0, +∞)
Tính chẵn: f(-x) = (-x)² = x² = f(x). Vậy hàm số là hàm chẵn.
Đồ thị: Đồ thị của hàm số là một parabol có đỉnh tại gốc tọa độ và mở lên trên.

Lưu ý khi giải bài tập

Đọc kỹ đề bài và hiểu rõ yêu cầu.
Sử dụng các kiến thức đã học một cách linh hoạt.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Tham khảo các tài liệu học tập và các nguồn thông tin khác để mở rộng kiến thức.

Kết luận

Bài 1.1 trang 8 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và đồ thị. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các bạn học sinh sẽ giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.