Giải Bài 3.17 Trang 80 Chuyên Đề Học Tập Toán 11 Kết Nối Tri Thức

Giải bài 3.17 trang 80 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức

Bài 3.17 trang 80 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.17 trang 80, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Đề bài

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

a) Nếu mặt phẳng chiếu đứng song song với mặt phẳng (ABB'A') thì các hình chiếu đứng của A và D trùng nhau.

b) Nếu mặt phẳng chiếu bằng song song với mặt phẳng (ABCD) thì các hình chiếu bằng của C và C' trùng nhau.

c) Nếu mặt phẳng chiếu cạnh song song với mặt phẳng (BCC'B') thì các hình chiếu cạnh của A và C trùng nhau.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3.17 trang 80 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức 1

Dựa vào kiến thức về hình chiếu để làm

Lời giải chi tiết

Trong các mệnh đề trên, mệnh đề đúng là: a, b.

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Giải bài 3.17 trang 80 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Học tốt Toán lớp 11 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Bộ lý thuyết toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải bài 3.17 trang 80 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 3.17 trang 80 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi của hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và các ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt đầu giải bài tập, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài 3.17, học sinh cần xác định hàm số, tìm đạo hàm của hàm số đó và sử dụng đạo hàm để giải quyết các vấn đề được đặt ra trong đề bài. Việc phân tích đề bài một cách cẩn thận sẽ giúp học sinh tránh được những sai sót không đáng có và tìm ra hướng giải quyết đúng đắn.

Lời giải chi tiết bài 3.17 trang 80

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 3.17, loigiai.com.vn xin trình bày lời giải chi tiết như sau:

Bước 1: Xác định hàm số cần xét.
Bước 2: Tính đạo hàm của hàm số. Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học để tìm đạo hàm cấp nhất của hàm số.
Bước 3: Tìm các điểm cực trị của hàm số. Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm nghi ngờ là cực trị. Sau đó, sử dụng dấu của đạo hàm để xác định loại cực trị (cực đại hoặc cực tiểu).
Bước 4: Xác định khoảng đơn điệu của hàm số. Dựa vào dấu của đạo hàm, xác định các khoảng mà hàm số đồng biến hoặc nghịch biến.
Bước 5: Giải quyết các yêu cầu khác của bài toán. Tùy thuộc vào yêu cầu cụ thể của bài toán, học sinh có thể cần sử dụng đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số hoặc giải các bài toán liên quan đến tối ưu hóa.

Ví dụ minh họa

Giả sử bài toán yêu cầu tìm giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = -x² + 4x - 3 trên khoảng [0; 3].

Lời giải:

Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số: f'(x) = -2x + 4
Bước 2: Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm điểm cực trị: -2x + 4 = 0 => x = 2
Bước 3: Kiểm tra dấu của đạo hàm:

Với x < 2, f'(x) > 0 => Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2)
Với x > 2, f'(x) < 0 => Hàm số nghịch biến trên khoảng (2; 3)

Bước 4: Tính giá trị của hàm số tại các điểm cực trị và biên:

f(0) = -3
f(2) = 1
f(3) = 0

Bước 5: Kết luận: Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng [0; 3] là 1, đạt được tại x = 2.

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Để giải bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, học sinh cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững các khái niệm cơ bản về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và các ứng dụng của đạo hàm.
Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
Phân tích đề bài một cách cẩn thận và tìm ra hướng giải quyết đúng đắn.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập để đảm bảo tính chính xác.

Tổng kết

Bài 3.17 trang 80 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.