Giải bài 1.5 trang 11 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 1.5 trang 11 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất cho các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!

Trong việc lát sàn nhà như Hình 1.11, viên gạch ở hàng dọc thứ 4 từ trái sang và hàng ngang thứ 2 từ dưới lên là ảnh của viên gạch ở góc dưới bên trái qua phép tịnh tiến theo vectơ nào?

Đề bài

Trong việc lát sàn nhà như Hình 1.11, viên gạch ở hàng dọc thứ 4 từ trái sang và hàng ngang thứ 2 từ dưới lên là ảnh của viên gạch ở góc dưới bên trái qua phép tịnh tiến theo vectơ nào? (Gợi ý: Tính vectơ tịnh tiến đó theo hai vectơ \(\overrightarrow u ,\overrightarrow v \) trên hình vẽ).

Giải bài 1.5 trang 11 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1.5 trang 11 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức 2

Tính vectơ tịnh tiến đó theo hai vectơ \(\overrightarrow u ,\overrightarrow v \) trên hình vẽ

Lời giải chi tiết

Giải bài 1.5 trang 11 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức 3

Đặt các điểm như hình vẽ trên. Viên gạch ở hàng dọc thứ 4 từ trái sang và hàng ngang thứ 2 từ dưới lên là viên gạch GDFJ, viên gạch ở góc dưới bên trái là viên gạch HCEI.

Theo quy tắc hình bình hành, ta suy ra \(\overrightarrow {IJ} = \vec v + 3\vec u\). Đặt \(\vec x = \vec v + 3\vec u\).

Phép tịnh tiến \({T_{\vec x}}\) biến các điểm H, C, E, I tương ứng thành các điểm G, D, F, J. Do đó, phép tịnh tiến \({T_{\vec x}}\) biến viên gạch HCEI thành viên gạch GDFJ.

Vậy trong việc lát sàn nhà như Hình 1.11, viên gạch ở hàng dọc thứ 4 từ trái sang và hàng ngang thứ 2 từ dưới lên là ảnh của viên gạch ở góc dưới bên trái qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec x\) với \(\vec x = \vec v + 3\vec u\)

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Giải bài 1.5 trang 11 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Học tốt Toán lớp 11 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Bộ lý thuyết toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải bài 1.5 trang 11 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 1.5 trang 11 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số và đồ thị để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu và cực trị của hàm số.

Lời giải chi tiết bài 1.5 trang 11

Để giải bài 1.5 trang 11 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Xác định hàm số: Đầu tiên, cần xác định rõ hàm số được đề cập trong bài toán.
Tìm tập xác định: Xác định tập xác định của hàm số, tức là tập hợp tất cả các giá trị của x mà hàm số có nghĩa.
Tính đạo hàm: Tính đạo hàm của hàm số để xác định các điểm cực trị và khoảng đơn điệu.
Xác định điểm cực trị: Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị của hàm số.
Xác định khoảng đơn điệu: Dựa vào dấu của đạo hàm, xác định các khoảng mà hàm số đồng biến hoặc nghịch biến.
Kết luận: Tổng hợp các kết quả trên để đưa ra kết luận về tính chất của hàm số.

Ví dụ minh họa

Giả sử hàm số được cho là f(x) = x³ - 3x² + 2. Ta sẽ thực hiện các bước sau:

Tập xác định: Tập xác định của hàm số là R (tất cả các số thực).
Đạo hàm: f'(x) = 3x² - 6x.
Điểm cực trị: Giải phương trình 3x² - 6x = 0, ta được x = 0 và x = 2.
Khoảng đơn điệu:
- Trên khoảng (-∞, 0), f'(x) > 0, hàm số đồng biến.
- Trên khoảng (0, 2), f'(x) < 0, hàm số nghịch biến.
- Trên khoảng (2, +∞), f'(x) > 0, hàm số đồng biến.
Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = 2.

Mở rộng kiến thức

Để hiểu sâu hơn về bài 1.5 trang 11 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức, bạn có thể tham khảo thêm các kiến thức sau:

Định nghĩa hàm số: Hàm số là một quy tắc tương ứng mỗi phần tử của tập hợp A với duy nhất một phần tử của tập hợp B.
Đồ thị hàm số: Đồ thị hàm số là tập hợp tất cả các điểm (x, y) thỏa mãn y = f(x).
Tính chất hàm số: Hàm số có thể có các tính chất như tính đơn điệu, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Ngoài ra, bạn có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.

Lời khuyên

Để học tốt môn Toán 11, bạn cần nắm vững các khái niệm cơ bản, rèn luyện kỹ năng giải toán thường xuyên và tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc bạn học tập tốt!

Khái niệm	Giải thích
Tập xác định	Tập hợp tất cả các giá trị của x mà hàm số có nghĩa.
Đạo hàm	Tốc độ thay đổi của hàm số tại một điểm.
Điểm cực trị	Điểm mà tại đó hàm số đạt cực đại hoặc cực tiểu.