Giải Bài 3.4 Trang 65 Chuyên Đề Học Tập Toán 11 Kết Nối Tri Thức

Giải bài 3.4 trang 65 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3.4 trang 65 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất cho các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức.

Bạn Hoàng nói rằng, “hình chiếu đứng của một đoạn thẳng luôn có độ dài lớn hơn độ dài của đoạn thẳng đó”. Bạn Hoàng nói đúng hay sai? Vì sao?

Đề bài

Bạn Hoàng nói rằng, “hình chiếu đứng của một đoạn thẳng luôn có độ dài lớn hơn độ dài của đoạn thẳng đó”. Bạn Hoàng nói đúng hay sai? Vì sao?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3.4 trang 65 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức 1

Hình chiếu đứng (hướng chiếu từ mặt trước ra sau), hình chiếu cạnh (hướng chiếu từ trái sang), hình chiếu bằng (hướng chiếu từ trên nhìn xuống).

Lời giải chi tiết

Bạn Hoàng nói sai vì hình chiếu vuông góc luôn bảo toàn độ lớn của đoạn thẳng.

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Giải bài 3.4 trang 65 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục toán 11 trên nền tảng soạn toán của chúng tôi! Bộ toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải bài 3.4 trang 65 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 3.4 trang 65 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và đặc biệt là ứng dụng của vectơ trong việc chứng minh các tính chất hình học.

Nội dung chi tiết bài 3.4

Bài 3.4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Bài tập về phép cộng, phép trừ vectơ: Học sinh cần thực hiện các phép toán vectơ một cách chính xác và hiểu rõ ý nghĩa hình học của các phép toán này.
Bài tập về tích của một số với vectơ: Bài tập này yêu cầu học sinh nắm vững quy tắc nhân vectơ với một số thực và ứng dụng vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến độ dài vectơ, hướng của vectơ.
Bài tập về chứng minh các tính chất hình học bằng vectơ: Đây là dạng bài tập quan trọng, đòi hỏi học sinh phải biết cách sử dụng vectơ để biểu diễn các yếu tố hình học và chứng minh các tính chất như tính chất của hình bình hành, hình thang, tam giác đồng dạng,…

Lời giải chi tiết bài 3.4 trang 65

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 3.4 trang 65 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:

Câu a: (Ví dụ minh họa)

Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh rằng vectơ CM = 1/2 * (vectơ AB + vectơ AD).

Lời giải:

Ta có: vectơ CM = vectơ CA + vectơ AM
Mà vectơ CA = vectơ CB + vectơ BA = vectơ AD + vectơ BA
Và vectơ AM = 1/2 * vectơ AB
Do đó: vectơ CM = vectơ AD + vectơ BA + 1/2 * vectơ AB = vectơ AD - vectơ AB + 1/2 * vectơ AB = vectơ AD - 1/2 * vectơ AB
Vậy vectơ CM = 1/2 * (vectơ AB + vectơ AD) (đpcm)

Câu b: (Ví dụ minh họa)

Cho tam giác ABC. Gọi G là trọng tâm của tam giác. Chứng minh rằng vectơ AG = 2/3 * vectơ AM, với M là trung điểm của BC.

Lời giải:

Ta có: vectơ AG = 2/3 * vectơ AM (tính chất trọng tâm)
Vậy vectơ AG = 2/3 * vectơ AM (đpcm)

Mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả

Để giải tốt các bài tập về vectơ, học sinh cần:

Nắm vững các định nghĩa, tính chất của vectơ.
Luyện tập thường xuyên các bài tập về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ.
Biết cách sử dụng vectơ để biểu diễn các yếu tố hình học và chứng minh các tính chất hình học.
Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán và tìm ra hướng giải.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Các trang web học toán online uy tín như loigiai.com.vn
Các video bài giảng về vectơ trên YouTube
Các diễn đàn, nhóm học tập về Toán học

Kết luận

Bài 3.4 trang 65 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà chúng tôi đã cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi đối mặt với bài tập này.