Loigiai.com.vn xin giới thiệu bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán tỉnh Đồng Tháp năm 2018 chính thức. Đây là tài liệu vô cùng quan trọng giúp các em học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong kỳ thi sắp tới.
Bộ đề thi này được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, đảm bảo tính chính xác và cập nhật.
Câu 1 (1 điểm): a) Tính
a
Câu 1 (1 điểm):
a) Tính \(H = \sqrt {81} - \sqrt {16} .\)
b) Tìm điều kiện của \(x\) để \(\sqrt {x + 2} \) có nghĩa.
Câu 2(1,0 điểm):
Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 3\\3x + 2y = 1\end{array} \right..\)
Câu 3 (1,0 điểm):
Rút gọn biểu thức \(M = \left( {\dfrac{{x + \sqrt y + \sqrt {xy} - 1}}{{\sqrt x + 1}} + 1} \right).\left( {\sqrt x - \sqrt y } \right)\) (với \(x \ge 0,\;y \ge 0\)).
Câu 4 (1,0 điểm):
a) Giải phương trình \({x^2} - 2x - 8 = 0.\)
b) Cho phương trình \({x^2} + 6x + m = 0\) (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt.
Câu 5 (1,0 điểm):
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) cho đường thẳng \(\left( d \right):\;y = - 3x + b\) và parabol \(\left( P \right):\;\;y = 2{x^2}.\)
a) Xác định hệ số b để (d) đi qua điểm \(A\left( {0;\;1} \right).\)
b) Với \(b = - 1,\) tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) bằng phương pháp đại số.
Câu 6 (1,0 điểm):
Để chuẩn bị cho mùa giải sắp tới, một vận động viên đua xe ở Đồng Tháp đã luyện tập leo dốc và đổ dốc trên cầu Cao Lãnh. Biết rằng đoạn leo dốc và đổ dốc ở hai bên đầu cầu có độ dài cùng bằng \(1km.\) Trong một lần luyện tập, vận động viên khi đổ dốc nhanh hơn vận tốc khi leo dốc là \(9km/h\) và tổng thời gian hoàn thành là \(3\) phút. Tính vận tốc leo dốc của vận động viên trong lần luyện tập đó.
Câu 7 (1,0 điểm). Nhằm tiếp tục đẩy mạnh phong trào xây dựng trường học Xanh – Sạch – Đẹp, trường THCS A đã thiết kế một khuôn viên để trồng hoa có dạng hình tam giác vuông (như hình bên, biết rằng \(\Delta MNK\) vuông tại M, \(MN = 6m,\,\,MK = 8m,\,\,MH \bot NK\)). Nhà trường trồng hoa mười giờ dọc các đoạn NK, MH. a) Tính độ dài các đoạn NK, MH. b) Biết rằng chi phí trồng hoa mười giờ là 20000 đồng trên mỗi mét chiều dài. Tính tổng chi phí để trồng các luống hoa mười giờ đó. |
Câu 8 (3 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A \(\left( {AB < AC} \right)\), đường cao \(AH\,\,\left( {H \in BC} \right)\), trên cạnh BC lấy điểm D sao cho \(BD = BA\), vẽ CE vuông góc AD \(\left( {E \in AD} \right)\).
a) Chứng minh tứ giác AHEC là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh \(DA.HE = DH.AC\)
c) Chứng minh tam giác \(EHC\) là tam giác cân.
Câu 1 (1 điểm):
a) Tính \(H = \sqrt {81} - \sqrt {16} .\)
b) Tìm điều kiện của \(x\) để \(\sqrt {x + 2} \) có nghĩa.
Câu 2(1,0 điểm):
Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 3\\3x + 2y = 1\end{array} \right..\)
Câu 3 (1,0 điểm):
Rút gọn biểu thức \(M = \left( {\dfrac{{x + \sqrt y + \sqrt {xy} - 1}}{{\sqrt x + 1}} + 1} \right).\left( {\sqrt x - \sqrt y } \right)\) (với \(x \ge 0,\;y \ge 0\)).
Câu 4 (1,0 điểm):
a) Giải phương trình \({x^2} - 2x - 8 = 0.\)
b) Cho phương trình \({x^2} + 6x + m = 0\) (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt.
Câu 5 (1,0 điểm):
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) cho đường thẳng \(\left( d \right):\;y = - 3x + b\) và parabol \(\left( P \right):\;\;y = 2{x^2}.\)
a) Xác định hệ số b để (d) đi qua điểm \(A\left( {0;\;1} \right).\)
b) Với \(b = - 1,\) tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) bằng phương pháp đại số.
Câu 6 (1,0 điểm):
Để chuẩn bị cho mùa giải sắp tới, một vận động viên đua xe ở Đồng Tháp đã luyện tập leo dốc và đổ dốc trên cầu Cao Lãnh. Biết rằng đoạn leo dốc và đổ dốc ở hai bên đầu cầu có độ dài cùng bằng \(1km.\) Trong một lần luyện tập, vận động viên khi đổ dốc nhanh hơn vận tốc khi leo dốc là \(9km/h\) và tổng thời gian hoàn thành là \(3\) phút. Tính vận tốc leo dốc của vận động viên trong lần luyện tập đó.
Câu 7 (1,0 điểm). Nhằm tiếp tục đẩy mạnh phong trào xây dựng trường học Xanh – Sạch – Đẹp, trường THCS A đã thiết kế một khuôn viên để trồng hoa có dạng hình tam giác vuông (như hình bên, biết rằng \(\Delta MNK\) vuông tại M, \(MN = 6m,\,\,MK = 8m,\,\,MH \bot NK\)). Nhà trường trồng hoa mười giờ dọc các đoạn NK, MH. a) Tính độ dài các đoạn NK, MH. b) Biết rằng chi phí trồng hoa mười giờ là 20000 đồng trên mỗi mét chiều dài. Tính tổng chi phí để trồng các luống hoa mười giờ đó. |
Câu 8 (3 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A \(\left( {AB < AC} \right)\), đường cao \(AH\,\,\left( {H \in BC} \right)\), trên cạnh BC lấy điểm D sao cho \(BD = BA\), vẽ CE vuông góc AD \(\left( {E \in AD} \right)\).
a) Chứng minh tứ giác AHEC là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh \(DA.HE = DH.AC\)
c) Chứng minh tam giác \(EHC\) là tam giác cân.
a
Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 là một bước ngoặt quan trọng trong quá trình học tập của mỗi học sinh. Để đạt kết quả tốt nhất, việc chuẩn bị kỹ lưỡng là vô cùng cần thiết. Đề thi vào 10 môn Toán Đồng Tháp năm 2018 là một nguồn tài liệu quý giá để các em học sinh có thể làm quen với dạng đề và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Đề thi vào 10 môn Toán Đồng Tháp năm 2018 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Câu 1: Giải phương trình 2x2 - 5x + 2 = 0.
Hướng dẫn giải: Đây là một phương trình bậc hai. Ta có thể giải bằng công thức nghiệm hoặc bằng cách phân tích thành nhân tử. Trong trường hợp này, ta có thể phân tích thành nhân tử như sau:
2x2 - 5x + 2 = 2x2 - 4x - x + 2 = 2x(x - 2) - (x - 2) = (2x - 1)(x - 2) = 0
Vậy, phương trình có hai nghiệm là x = 1/2 và x = 2.
Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài cạnh BC.
Hướng dẫn giải: Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông ABC, ta có:
BC2 = AB2 + AC2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25
Vậy, BC = √25 = 5cm.
Ngoài đề thi vào 10 môn Toán Đồng Tháp năm 2018, các em học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu ôn thi sau:
Để đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi vào 10 môn Toán, các em học sinh cần luyện tập thường xuyên và đều đặn. Hãy giải càng nhiều bài tập càng tốt, từ các bài tập cơ bản đến các bài tập nâng cao. Điều này sẽ giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong kỳ thi.
Hiện nay, có rất nhiều công cụ hỗ trợ học tập trực tuyến có thể giúp các em học sinh ôn thi vào 10 môn Toán hiệu quả hơn. Ví dụ như các trang web luyện thi trực tuyến, các ứng dụng học Toán trên điện thoại, và các diễn đàn trao đổi kiến thức Toán học.
Trước kỳ thi, hãy giữ tinh thần thoải mái và tự tin. Đừng quá lo lắng hay căng thẳng, vì điều đó có thể ảnh hưởng đến kết quả thi của các em. Hãy ngủ đủ giấc, ăn uống đầy đủ, và dành thời gian thư giãn để tái tạo năng lượng.
Chúc các em học sinh ôn thi tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Đồng Tháp năm 2018!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
