Giải bài 1 trang 35 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 1 trang 35 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp phương pháp giải bài tập, đáp án chính xác và giải thích rõ ràng từng bước để giúp học sinh hiểu sâu kiến thức.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Các phép biến hình sau có phải là phép vị tự không: phép đối xứng tâm, phép đối xứng trục, phép đồng nhất, phép tịnh tiến theo vectơ khác \(\vec 0\)?

Đề bài

Các phép biến hình sau có phải là phép vị tự không: phép đối xứng tâm, phép đối xứng trục, phép đồng nhất, phép tịnh tiến theo vectơ khác \(\vec 0\)?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1 trang 35 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo 1

Cho điểm O cố định và một số thực k, \(k \ne 0\). Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho \(\overrightarrow {OM'} = k\overrightarrow {OM} \) được gọi là phép vị tự tâm O tỉ số k, kí hiệu \({V_{(O,k)}}\). O được gọi là tâm vị tự, k gọi là tỉ số vị tự.

Lời giải chi tiết

⦁ Phép đối xứng tâm là phép vị tự tâm O, tỉ số \(k{\rm{ }} = {\rm{ }}-1.\)

⦁ Xét phép đối xứng trục:

Giả sử ta chọn đường thẳng d bất kì.

Giải bài 1 trang 35 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo 2

Với mỗi điểm \(M \notin d,\) ta có M’ là ảnh của M qua phép đối xứng trục d.

Do đó d là đường trung trực của MM’.

Suy ra \(d \bot MM'{\rm{ }}\left( 1 \right)\)

Với mỗi điểm \(N \notin d\) và \(N{\rm{ }} \ne {\rm{ }}M,\) ta cũng có N’ là ảnh của N qua phép đối xứng trục d.

Do đó d là đường trung trực của NN’.

Suy ra \(d \bot NN'{\rm{ }}\left( 2 \right)\)

Từ (1), (2), ta suy ra MM’ // NN’ hay MM’ và NN’ không có điểm chung.

Do đó phép đối xứng trục không phải là phép vị tự.

⦁ Phép đồng nhất là phép vị tự tâm I, tỉ số \(k{\rm{ }} = {\rm{ }}1\), với I là một điểm bất kì.

⦁ Xét phép tịnh tiến:

Giả sử ta chọn \(\vec u \ne \vec 0\)

Ta có phép tịnh tiến theo \(\vec u \ne \vec 0\) biến điểm A thành điểm A’.

Tức là, \(\overrightarrow {AA'} = \vec u\)

Tương tự như vậy, với mỗi điểm M bất kì và điểm M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo \(\vec u \ne \vec 0\), ta đều có \(\overrightarrow {M{M'}} = \vec u\)

Ta thấy tồn tại ít nhất một cặp \(\overrightarrow {AA'} ,\overrightarrow {MM'} \) không có điểm chung.

ức là, tồn tại ít nhất một cặp đường thẳng AA’ và MM’ song song với nhau.

Do đó phép tịnh tiến không phải là phép vị tự.

Vậy phép đối xứng tâm và phép đồng nhất là phép vị tự; phép đối xứng trục và phép tịnh tiến không phải là phép vị tự.

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Giải bài 1 trang 35 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục toán 11 trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Bộ toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải bài 1 trang 35 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 1 trang 35 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số và đồ thị để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm cơ bản như tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị của hàm số, và khả năng vẽ đồ thị hàm số.

Nội dung bài tập

Bài 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định tập xác định của hàm số.
Tìm tập giá trị của hàm số.
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
Tìm các điểm cực trị của hàm số.
Giải các phương trình, bất phương trình liên quan đến hàm số.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài 1 trang 35 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

Phân tích đề bài: Đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán và các dữ kiện đã cho.
Sử dụng kiến thức cơ bản: Vận dụng các kiến thức về hàm số, đồ thị, và các phương pháp giải toán đã học.
Biến đổi và đơn giản hóa: Biến đổi các biểu thức toán học để đơn giản hóa bài toán và tìm ra lời giải.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tìm được lời giải, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Lời giải chi tiết bài 1 trang 35

Câu a: (Ví dụ về một dạng bài tập và lời giải chi tiết. Thay thế bằng nội dung thực tế của bài tập)

Để giải câu a, ta cần xác định tập xác định của hàm số f(x) = √(x-2). Tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của x sao cho biểu thức dưới dấu căn không âm. Do đó, x - 2 ≥ 0, suy ra x ≥ 2. Vậy tập xác định của hàm số là D = [2, +∞).

Câu b: (Ví dụ về một dạng bài tập và lời giải chi tiết. Thay thế bằng nội dung thực tế của bài tập)

Để khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = x² - 4x + 3, ta thực hiện các bước sau:

Xác định đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b/2a = 4/2 = 2. y_đỉnh = 2² - 4*2 + 3 = -1. Vậy đỉnh của parabol là (2, -1).
Xác định trục đối xứng: x = 2.
Xác định các điểm đặc biệt: Điểm cắt trục Oy là (0, 3). Điểm cắt trục Ox là (1, 0) và (3, 0).
Vẽ đồ thị: Dựa vào các thông tin trên, ta có thể vẽ được đồ thị của hàm số.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về hàm số và đồ thị, bạn cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số, đồ thị, và các phương pháp giải toán.
Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra lại kết quả.
Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải toán.

Kết luận

Bài 1 trang 35 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và đồ thị. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài toán tương tự.