Giải bài 2 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Giải bài 2 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 2 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số và các phép biến đổi hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phân tích, suy luận và áp dụng các công thức, định lý đã học để tìm ra đáp án chính xác.

Nội dung bài tập

Bài 2 trang 24 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Xác định tập xác định của hàm số: Yêu cầu học sinh tìm ra các giá trị của x mà hàm số có nghĩa.
• Tìm tập giá trị của hàm số: Yêu cầu học sinh xác định khoảng giá trị mà hàm số có thể đạt được.
• Xét tính đơn điệu của hàm số: Yêu cầu học sinh xác định hàm số đồng biến hay nghịch biến trên một khoảng nào đó.
• Tìm cực trị của hàm số: Yêu cầu học sinh tìm ra các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số.
• Vẽ đồ thị hàm số: Yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của hàm số dựa trên các thông tin đã tìm được.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài 2 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Kiến thức về hàm số: Định nghĩa hàm số, các loại hàm số (hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai, hàm số mũ, hàm số logarit,...), tập xác định, tập giá trị.
2. Kiến thức về đồ thị hàm số: Cách vẽ đồ thị hàm số, các yếu tố ảnh hưởng đến hình dạng đồ thị.
3. Kiến thức về các phép biến đổi hàm số: Tịnh tiến, đối xứng, co giãn.
4. Các công thức, định lý liên quan: Định lý về dấu của tam thức bậc hai, điều kiện để hàm số có cực trị,...

Lời giải chi tiết bài 2 trang 24

(Giả sử bài tập cụ thể là: Tìm tập xác định của hàm số f(x) = √(x-2)/(x+1))

Để hàm số f(x) = √(x-2)/(x+1) xác định, cần có hai điều kiện sau:

• Điều kiện 1: x - 2 ≥ 0 => x ≥ 2
• Điều kiện 2: x + 1 ≠ 0 => x ≠ -1

Kết hợp hai điều kiện trên, ta có tập xác định của hàm số là: D = [2, +∞)

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Xét hàm số y = x² - 4x + 3. Tìm tập giá trị của hàm số.

Hàm số y = x² - 4x + 3 là một hàm số bậc hai có hệ số a = 1 > 0. Do đó, hàm số có giá trị nhỏ nhất tại đỉnh của parabol.

Hoành độ đỉnh của parabol là x₀ = -b/(2a) = -(-4)/(2*1) = 2

Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y₀ = f(x₀) = 2² - 4*2 + 3 = -1

Vậy tập giá trị của hàm số là: [ -1, +∞)

Lưu ý khi giải bài tập

• Đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu.
• Phân tích bài toán để xác định kiến thức cần sử dụng.
• Thực hiện các phép biến đổi, tính toán một cách cẩn thận.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tổng kết

Bài 2 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và đồ thị hàm số. Việc nắm vững các kiến thức và phương pháp giải bài tập sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập và làm bài kiểm tra.