Giải Bài 5 Trang 49 Chuyên Đề Học Tập Toán 11 Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 5 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 5 này nhé!

Có năm học sinh An, Bình, Mai, Quang, Xuân. Biết rằng An quen Bình, Bình quen Quang, An quen Mai, Mai quen Xuân, Xuân quen Quang.

Đề bài

Có năm học sinh An, Bình, Mai, Quang, Xuân. Biết rằng An quen Bình, Bình quen Quang, An quen Mai, Mai quen Xuân, Xuân quen Quang. Các cặp không được liệt kê ở trên thì không quen nhau. Hãy vẽ đồ thị để thể hiện mối quan hệ quen nhau giữa các học sinh trên.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo 1

Đồ thị G là hình bao gồm:

- Tập hợp hữu hạn các điểm, mỗi điểm gọi là một đỉnh của đồ thị.

- Tập hợp các đoạn (cong hoặc thẳng), mỗi đoạn nối 2 đỉnh gọi là cạnh của đồ thị.

Lời giải chi tiết

Ta vẽ đồ thị G có 5 đỉnh A, B, M, Q, X lần lượt biểu diễn năm học sinh An, Bình, Mai, Quang, Xuân.

Hai đỉnh được nối bằng một cạnh nếu giữa hai người mà chúng biểu diễn quen nhau.

Ta có đồ thị G như sau:

Giải bài 5 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo 2

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Giải bài 5 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Sách giáo khoa Toán 11 trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Bộ toán trung học phổ thông bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải bài 5 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 5 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Nội dung bài tập

Bài 5 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số phức tạp, đòi hỏi học sinh phải áp dụng thành thạo các quy tắc tính đạo hàm.
Tìm cực trị của hàm số: Sử dụng đạo hàm để tìm các điểm cực trị (cực đại, cực tiểu) của hàm số.
Khảo sát hàm số: Phân tích sự biến thiên của hàm số dựa trên đạo hàm, xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị và điểm uốn.
Ứng dụng đạo hàm vào giải quyết bài toán thực tế: Giải các bài toán liên quan đến tối ưu hóa, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trong các tình huống thực tế.

Lời giải chi tiết bài 5 trang 49

Để giải bài 5 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Xác định hàm số: Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác hàm số cần khảo sát.
Tính đạo hàm cấp nhất: Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm để tìm đạo hàm cấp nhất của hàm số.
Tìm điểm dừng: Giải phương trình đạo hàm cấp nhất bằng 0 để tìm các điểm dừng của hàm số.
Khảo sát dấu của đạo hàm cấp nhất: Xác định dấu của đạo hàm cấp nhất trên các khoảng xác định để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Tính đạo hàm cấp hai: Tính đạo hàm cấp hai của hàm số.
Tìm điểm uốn: Giải phương trình đạo hàm cấp hai bằng 0 để tìm các điểm uốn của hàm số.
Khảo sát dấu của đạo hàm cấp hai: Xác định dấu của đạo hàm cấp hai để xác định tính lồi, lõm của hàm số.
Kết luận: Dựa trên các kết quả trên, đưa ra kết luận về sự biến thiên, cực trị và điểm uốn của hàm số.

Ví dụ minh họa

Giả sử hàm số cần khảo sát là y = x³ - 3x² + 2.

Bước 1: Tính đạo hàm cấp nhất: y' = 3x² - 6x

Bước 2: Tìm điểm dừng: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2

Bước 3: Khảo sát dấu của đạo hàm cấp nhất:

Khoảng	x < 0	0 < x < 2	x > 2
y'	+	-	+
Hàm số	Đồng biến	Nghịch biến	Đồng biến

Bước 4: Tính đạo hàm cấp hai: y'' = 6x - 6

Bước 5: Tìm điểm uốn: 6x - 6 = 0 => x = 1

Bước 6: Khảo sát dấu của đạo hàm cấp hai:

Khoảng	x < 1	x > 1
y''	-	+
Hàm số	Lõm	Lồi

Bước 7: Kết luận: Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞, 0) và (2, +∞), nghịch biến trên khoảng (0, 2). Hàm số có cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = 2. Hàm số có điểm uốn tại x = 1.

Lưu ý khi giải bài tập

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm.
Sử dụng đạo hàm một cách linh hoạt để giải quyết các bài toán.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
Tham khảo các tài liệu học tập, sách giáo khoa, bài giảng để hiểu rõ hơn về kiến thức.

Kết luận

Bài 5 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.