loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp phương pháp giải bài tập, giúp học sinh hiểu rõ kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật nhanh chóng nhất để hỗ trợ quá trình học tập của bạn.
Cho hai điểm B, C cố định trên đường tròn \(\left( {O;{\rm{ }}R} \right)\) và một điểm A thay đổi trên đường tròn đó
Đề bài
Cho hai điểm B, C cố định trên đường tròn \(\left( {O;{\rm{ }}R} \right)\) và một điểm A thay đổi trên đường tròn đó. Chứng minh trực tâm H của tam giác ABC luôn nằm trên một đường tròn cố định.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta đi chứng minh trực tâm H của tam giác ABC luôn nằm trên ảnh của đường tròn \(\left( {O;{\rm{ }}R} \right)\) qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow {B'C} \)
Lời giải chi tiết
Kẻ đường kính BB’.
Do B, C cố định trên (O) nên B’, C cũng cố định trên (O).
Suy ra \(\overrightarrow {B'C} \) là vectơ không đổi.
Ta có \(\widehat {BCB'} = 90^\circ \) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)).
Suy ra \(BC \bot B'C.\)
Mà \(AH \bot BC\) (do H là trực tâm của ∆ABC).
Do đó \(AH//B'C\,\,\left( 1 \right)\)
Chứng minh tương tự, ta được \(AB'//CH{\rm{ }}\left( 2 \right)\)
Từ (1), (2), suy ra tứ giác AHCB’ là hình bình hành.
Suy ra \(AH{\rm{ }} = {\rm{ }}B'C.\)
Mà \(AH{\rm{ }}//{\rm{ }}B'C\) (chứng minh trên).
Vì vậy \(\overrightarrow {AH} = \overrightarrow {B'C} \)
Do đó \(H = {T_{\overrightarrow {B'C} }}\left( A \right)\).
Vậy khi A thay đổi trên đường tròn (O) thì trực tâm H của tam giác ABC luôn nằm trên ảnh của đường tròn (O) là đường tròn (O’) qua \({{\rm{T}}_{\overrightarrow {B'C} }}\).
Bài 4 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số và các phép biến đổi hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải toán là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.
Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài 4 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Bài toán: Cho hàm số y = f(x) = x2 - 4x + 3. Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.
Lời giải:
Khi giải bài 4 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo, bạn cần lưu ý những điều sau:
Để học tập và ôn luyện kiến thức về hàm số và đồ thị hàm số, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 4 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và đồ thị hàm số. Bằng cách nắm vững kiến thức nền tảng, áp dụng các phương pháp giải phù hợp và luyện tập thường xuyên, bạn có thể hoàn thành tốt bài tập này và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
