loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 9 trang 68 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác lời giải các bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Có thể vẽ mỗi hình sau đây bằng một nét liền, không nhấc bút khỏi giấy, không vẽ lại đoạn đường nào hai lần không?
Đề bài
Có thể vẽ mỗi hình sau đây bằng một nét liền, không nhấc bút khỏi giấy, không vẽ lại đoạn đường nào hai lần không? Nếu có, hãy chỉ ra một cách vẽ.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Quan sát hình 7, suy luận để trả lời
Lời giải chi tiết
– Hình 7a:
Gọi tên các đỉnh của đồ thị ở Hình 7a như hình vẽ.
Ta có \(d\left( A \right){\rm{ }} = {\rm{ }}d\left( B \right){\rm{ }} = {\rm{ }}d\left( C \right){\rm{ }} = {\rm{ }}d\left( D \right){\rm{ }} = {\rm{ }}d\left( E \right){\rm{ }} = {\rm{ }}d\left( F \right){\rm{ }} = {\rm{ }}2\) và \(d\left( M \right){\rm{ }} = {\rm{ }}d\left( N \right){\rm{ }} = {\rm{ }}d\left( P \right){\rm{ }} = {\rm{ }}d\left( Q \right){\rm{ }} = {\rm{ }}d\left( R \right){\rm{ }} = {\rm{ }}d\left( S \right){\rm{ }} = {\rm{ }}4.\)
Suy ra đồ thị ở Hình 7a có tất cả các đỉnh đều có bậc chẵn.
Do đó đồ thị ở Hình 7a có chu trình Euler.
Nói cách khác, ta có thể vẽ Hình 7a bằng một nét liền, không nhấc bút khỏi giấy, không vẽ lại đoạn đường nào hai lần.
Chẳng hạn, ta có cách vẽ như sau: NAMSERQCPNBPQDRSFMN.
– Hình 7b:
Gọi tên các đỉnh của đồ thị ở Hình 7b như hình vẽ.
Ta có:
\(\begin{array}{*{20}{l}}{d\left( M \right){\rm{ }} = {\rm{ }}d\left( U \right){\rm{ }} = {\rm{ }}1;}\\{d\left( A \right){\rm{ }} = {\rm{ }}d\left( B \right){\rm{ }} = {\rm{ }}d\left( C \right){\rm{ }} = {\rm{ }}d\left( D \right){\rm{ }} = {\rm{ }}d\left( E \right){\rm{ }} = {\rm{ }}d\left( F \right){\rm{ }} = {\rm{ }}d\left( G \right){\rm{ }} = {\rm{ }}d\left( H \right){\rm{ }} = {\rm{ }}d\left( I \right){\rm{ }} = {\rm{ }}d\left( J \right){\rm{ }} = {\rm{ }}d\left( K \right){\rm{ }} = {\rm{ }}d\left( L \right){\rm{ }} = {\rm{ }}2;}\\{d\left( N \right){\rm{ }} = {\rm{ }}d\left( P \right){\rm{ }} = {\rm{ }}d\left( Q \right){\rm{ }} = {\rm{ }}d\left( R \right){\rm{ }} = {\rm{ }}d\left( S \right){\rm{ }} = {\rm{ }}d\left( T \right){\rm{ }} = {\rm{ }}4.}\end{array}\)
Suy ra đồ thị ở Hình 7b có đúng 2 đỉnh bậc lẻ là M và U.
Do đó đường đi Euler đi từ đỉnh M đến đỉnh U.
Nói cách khác, ta có thể vẽ Hình 7b bằng một nét liền, không nhấc bút khỏi giấy, không vẽ lại đoạn đường nào hai lần.
Chẳng hạn, ta có cách vẽ như sau: MNBCTDANPFGSHEPQJKRLIQRSTU.
– Hình 7c:
Gọi tên các đỉnh của đồ thị ở Hình 7b như hình vẽ.
Ta có:
\(\begin{array}{*{20}{l}}{d\left( E \right){\rm{ }} = {\rm{ }}1;}\\{d\left( A \right){\rm{ }} = {\rm{ }}d\left( B \right){\rm{ }} = {\rm{ }}d\left( G \right){\rm{ }} = {\rm{ }}4;}\\{d\left( F \right){\rm{ }} = {\rm{ }}d\left( C \right){\rm{ }} = {\rm{ }}d\left( D \right){\rm{ }} = {\rm{ }}3.}\end{array}\)
Suy ra đồ thị ở Hình 7c có 4 đỉnh bậc lẻ.
Do đó đồ thị ở Hình 7c không có đường đi Euler và cũng không có chu trình Euler.
Nói cách khác, ta không thể vẽ Hình 7c bằng một nét liền, không nhấc bút khỏi giấy, không vẽ lại đoạn đường nào hai lần.
Bài 9 trang 68 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài toán này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cùng xem lại đề bài của bài 9 trang 68 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo:
(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Cho hàm số y = f(x) = x^3 - 3x^2 + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.)
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
Lời giải chi tiết:
Áp dụng các bước trên, ta có:
f'(x) = 3x^2 - 6x
f'(x) = 0 ⇔ 3x^2 - 6x = 0 ⇔ x(x - 2) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2
Lập bảng biến thiên:
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| f'(x) | + | - | + | |
| f(x) | Đồng biến | Nghịch biến | Đồng biến |
Từ bảng biến thiên, ta thấy:
Vậy, hàm số y = x^3 - 3x^2 + 2 đạt cực đại tại điểm (0; 2) và cực tiểu tại điểm (2; -2).
Để hiểu sâu hơn về ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị của hàm số, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự sau:
Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải các bài toán về đạo hàm một cách hiệu quả.
Khi giải các bài tập về đạo hàm, bạn cần lưu ý một số điểm sau:
loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 9 trang 68 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo này sẽ giúp bạn học tập tốt hơn. Chúc bạn thành công!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
