Giải Bài 4 Trang 10 Chuyên Đề Học Tập Toán 11 Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 4 trang 10 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 10 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp phương pháp giải bài tập, đáp án chính xác và giải thích rõ ràng từng bước để giúp học sinh hiểu sâu kiến thức.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ học sinh ôn tập và làm bài tập một cách hiệu quả nhất.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét các phép biến hình sau đây:

Đề bài

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét các phép biến hình sau đây:

– Phép biến hình f biến mỗi điểm M(x; y) thành điểm M’(–x; –y);

– Phép biến hình g biến mỗi điểm M(x; y) thành điểm M’(2x; 2y).

Trong hai phép biến hình trên, phép nào là phép dời hình? Giải thích.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 10 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo 1

Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách (không làm thay đổi khoảng cách) giữa 2 điểm bất kì.

Lời giải chi tiết

Lấy hai điểm bất kì \(M({x_1};{\rm{ }}{y_1});\,\,N({x_2};{\rm{ }}{y_2}).\)

Suy ra \(MN = \sqrt {{{\left( {{{\rm{x}}_2} - {{\rm{x}}_1}} \right)}^2} + {{\left( {{{\rm{y}}_2} - {{\rm{y}}_1}} \right)}^2}} \)

– Ta có ảnh của M, N qua phép biến hình f lần lượt là \(M'(-{x_1};{\rm{ }}-{y_1}),{\rm{ }}N'(-{x_2};{\rm{ }}-{y_2}).\)

Khi đó \({\rm{M'N'}} = \sqrt {{{\left( { - {{\rm{x}}_2} + {{\rm{x}}_1}} \right)}^2} + {{\left( { - {{\rm{y}}_2} + {{\rm{y}}_1}} \right)}^2}} = \sqrt {{{\left( {{{\rm{x}}_2} - {{\rm{x}}_1}} \right)}^2} + {{\left( {{{\rm{y}}_2} - {{\rm{y}}_1}} \right)}^2}} = MN\)

Vì vậy f là một phép dời hình.

– Ta có ảnh của M, N qua phép biến hình g lần lượt là \(M'(2{x_1};{\rm{ }}2{y_1}),{\rm{ }}N'(2{x_2};{\rm{ }}2{y_2}).\)

Khi đó \({\rm{M'N'}} = \sqrt {{{\left( {2{{\rm{x}}_2} - 2{{\rm{x}}_1}} \right)}^2} + {{\left( {2{{\rm{y}}_2} - 2{{\rm{y}}_1}} \right)}^2}} = \sqrt {4{{\left( {{{\rm{x}}_2} - {{\rm{x}}_1}} \right)}^2} + 4{{\left( {{{\rm{y}}_2} - {{\rm{y}}_1}} \right)}^2}} \)

\( = 2\sqrt {{{\left( {{{\rm{x}}_2} - {{\rm{x}}_1}} \right)}^2} + {{\left( {{{\rm{y}}_2} - {{\rm{y}}_1}} \right)}^2}} = 2MN \ne MN\)

Vì vậy g không phải là một phép dời hình.

Vậy trong hai phép biến hình đã cho, phép dời hình là f.

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Giải bài 4 trang 10 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Bài tập Toán lớp 11 trên nền tảng toán của chúng tôi! Bộ lý thuyết toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải bài 4 trang 10 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 4 trang 10 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số và các phép biến đổi hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm cơ bản, hiểu rõ các tính chất của hàm số và có khả năng áp dụng linh hoạt các công thức và phương pháp giải toán.

Nội dung bài tập

Bài 4 trang 10 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định tập xác định của hàm số: Yêu cầu học sinh xác định tập hợp các giá trị của x mà hàm số có nghĩa.
Tìm tập giá trị của hàm số: Yêu cầu học sinh xác định tập hợp các giá trị mà hàm số có thể nhận được.
Xét tính đơn điệu của hàm số: Yêu cầu học sinh xác định khoảng nào hàm số đồng biến, nghịch biến.
Vẽ đồ thị hàm số: Yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của hàm số dựa trên các tính chất đã xác định.
Giải phương trình, bất phương trình chứa hàm số: Yêu cầu học sinh sử dụng các kiến thức về hàm số để giải quyết các phương trình, bất phương trình.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài 4 trang 10 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần:

Nắm vững kiến thức cơ bản: Hiểu rõ các khái niệm, định nghĩa, tính chất của hàm số, đồ thị hàm số và các phép biến đổi hàm số.
Phân tích đề bài: Đọc kỹ đề bài, xác định yêu cầu của bài tập và các thông tin đã cho.
Lựa chọn phương pháp giải phù hợp: Dựa trên yêu cầu của bài tập và các thông tin đã cho, lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Thực hiện các bước giải: Thực hiện các bước giải một cách chính xác và logic.
Kiểm tra lại kết quả: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa

Bài tập: Cho hàm số y = x² - 4x + 3. Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.

Giải:

Tập xác định: Vì hàm số là hàm đa thức bậc hai, nên tập xác định của hàm số là R (tập hợp tất cả các số thực).
Tập giá trị: Hàm số có dạng y = ax² + bx + c với a = 1 > 0, nên hàm số có giá trị nhỏ nhất tại đỉnh của parabol. Hoành độ đỉnh là x = -b/2a = -(-4)/(2*1) = 2. Tung độ đỉnh là y = 2² - 4*2 + 3 = -1. Vậy tập giá trị của hàm số là [-1, +∞).

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài 4 trang 10 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo, học sinh cần lưu ý:

Sử dụng đúng công thức: Đảm bảo sử dụng đúng các công thức và định lý liên quan đến hàm số.
Chú ý đến điều kiện: Kiểm tra điều kiện của các phép toán để đảm bảo tính hợp lệ của kết quả.
Biểu diễn kết quả một cách rõ ràng: Biểu diễn kết quả một cách rõ ràng, chính xác và dễ hiểu.

Tài liệu tham khảo

Để học tập và ôn luyện kiến thức về hàm số, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 11 Chân trời sáng tạo
Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
Các trang web học toán online uy tín

Kết luận

Bài 4 trang 10 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với những hướng dẫn và ví dụ minh họa trên, học sinh có thể giải bài tập này một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.