Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 1 trang 6, 7 Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo. Bài giải được các thầy cô giáo giàu kinh nghiệm biên soạn, đảm bảo tính chính xác và logic.
Chúng tôi luôn hướng tới việc cung cấp tài liệu học tập chất lượng cao, giúp học sinh tự học hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Trong mặt phẳng, cho đường thẳng d và điểm M. Gọi M’ là hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng d.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ứng mỗi điểm M(x; y) quy tắc f xác định điểm M’(–3x; 3y). Hãy cho biết f có phải là phép biến hình không. Nếu có, tìm ảnh của điểm A(–1; 2) qua f.
Phương pháp giải:
Phép biến hình f trong mặt phẳng là một quy tắc cho tương ứng với mỗi điểm M với duy nhất một điểm M’. Điểm M’ được gọi là ảnh của điểm M qua phép biến hình f, kí hiệu \(M' = f(M)\).
Lời giải chi tiết:
+ Theo đề, ta có f(M) = M’, với tọa độ M(x; y), M’(–3x; 3y).
Ta thấy f là một quy tắc sao cho: ứng với mỗi điểm M đều xác định duy nhất một điểm M’.
Vậy f là một phép biến hình.
+ Gọi A’ là ảnh của điểm A(–1; 2) qua phép biến hình f.
Ta có xA’ = –3xA = –3.(–1) = 3 và yA’ = 3yA = 3.2 = 6.
Vậy ảnh của điểm A(–1; 2) qua phép biến hình f là điểm A’(3; 6).
Trong mặt phẳng, cho đường thẳng d và điểm M. Gọi M’ là hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng d.
Vẽ ba điểm A, B, C tùy ý và tìm hình chiếu vuông góc A’, B’, C’ của chúng trên d.
Phương pháp giải:
Để tìm hình chiếu của một điểm A lên một đường thẳng d. Từ điểm A hạ đường thẳng AH vuông góc với d tại H. Khi đó, H là hình chiếu vuông góc của A lên d.
Lời giải chi tiết:
Giả sử chọn ba điểm A, B, C như hình vẽ dưới đây. Khi đó hình chiếu vuông góc A’, B’, C’ của chúng trên d được biểu diễn như hình vẽ dưới đây:
Trong mặt phẳng, cho đường thẳng d và điểm M. Gọi M’ là hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng d.
Vẽ ba điểm A, B, C tùy ý và tìm hình chiếu vuông góc A’, B’, C’ của chúng trên d.
Phương pháp giải:
Để tìm hình chiếu của một điểm A lên một đường thẳng d. Từ điểm A hạ đường thẳng AH vuông góc với d tại H. Khi đó, H là hình chiếu vuông góc của A lên d.
Lời giải chi tiết:
Giả sử chọn ba điểm A, B, C như hình vẽ dưới đây. Khi đó hình chiếu vuông góc A’, B’, C’ của chúng trên d được biểu diễn như hình vẽ dưới đây:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ứng mỗi điểm M(x; y) quy tắc f xác định điểm M’(–3x; 3y). Hãy cho biết f có phải là phép biến hình không. Nếu có, tìm ảnh của điểm A(–1; 2) qua f.
Phương pháp giải:
Phép biến hình f trong mặt phẳng là một quy tắc cho tương ứng với mỗi điểm M với duy nhất một điểm M’. Điểm M’ được gọi là ảnh của điểm M qua phép biến hình f, kí hiệu \(M' = f(M)\).
Lời giải chi tiết:
+ Theo đề, ta có f(M) = M’, với tọa độ M(x; y), M’(–3x; 3y).
Ta thấy f là một quy tắc sao cho: ứng với mỗi điểm M đều xác định duy nhất một điểm M’.
Vậy f là một phép biến hình.
+ Gọi A’ là ảnh của điểm A(–1; 2) qua phép biến hình f.
Ta có xA’ = –3xA = –3.(–1) = 3 và yA’ = 3yA = 3.2 = 6.
Vậy ảnh của điểm A(–1; 2) qua phép biến hình f là điểm A’(3; 6).
Mục 1 của Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo thường tập trung vào việc giới thiệu các khái niệm cơ bản, định nghĩa và tính chất quan trọng của một chủ đề mới. Việc nắm vững kiến thức nền tảng này là vô cùng quan trọng để giải quyết các bài tập phức tạp hơn trong tương lai. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng bài tập trong mục 1 trang 6, 7, đồng thời giải thích rõ ràng các bước thực hiện và lý do đằng sau mỗi bước.
Bài 1 thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải các bài toán đơn giản, nhằm kiểm tra mức độ hiểu bài của học sinh. Ví dụ, bài toán có thể yêu cầu tính giá trị của một biểu thức, chứng minh một đẳng thức, hoặc giải một phương trình bậc nhất. Lời giải sẽ được trình bày một cách rõ ràng, từng bước, kèm theo các giải thích chi tiết để học sinh dễ dàng theo dõi và hiểu được.
Bài 2 có thể là một bài toán ứng dụng, yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức đã học để giải quyết một vấn đề thực tế. Ví dụ, bài toán có thể liên quan đến việc tính toán diện tích, thể tích, hoặc giải các bài toán về chuyển động. Lời giải sẽ tập trung vào việc phân tích bài toán, xác định các yếu tố quan trọng, và áp dụng các công thức phù hợp để tìm ra kết quả.
Bài 3 thường là một bài toán tổng hợp, yêu cầu học sinh kết hợp kiến thức từ nhiều phần khác nhau để giải quyết. Ví dụ, bài toán có thể yêu cầu chứng minh một định lý, giải một hệ phương trình, hoặc giải một bài toán hình học phức tạp. Lời giải sẽ được trình bày một cách logic và chặt chẽ, đảm bảo tính chính xác và đầy đủ.
Ngoài việc giải các bài tập trong sách giáo khoa, bạn nên tìm hiểu thêm các tài liệu tham khảo khác để mở rộng kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán. Bạn có thể tham khảo các sách bài tập, các trang web học toán online, hoặc các video hướng dẫn giải toán trên YouTube.
Hy vọng rằng lời giải chi tiết cho mục 1 trang 6, 7 Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về các khái niệm và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài toán toán học. Chúc bạn học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
