Giải Bài 6 Trang 24 Chuyên Đề Học Tập Toán 11 Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 6 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 6 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết, kèm theo các lưu ý quan trọng để học sinh nắm vững kiến thức.

Nghệ thuật cắt giấy Kirigami của Nhật Bản đã sử dụng rất nhiều phép đối xứng khi cắt để tạo ra các hình đẹp. Hãy tìm trục đối xứng và tâm đối xứng của các hình trong Hình 13.

Đề bài

Giải bài 6 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo 2

Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu phép đối xứng trục qua d biến H thành chính nó.

Điểm O được gọi là tâm đối xứng của hình H nếu phép đối xứng tâm O biến hình H thành chính nó.

Lời giải chi tiết

⦁ Trục đối xứng của các hình trong Hình 13:

Giải bài 6 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo 3

Chọn đường thẳng d trên hoa văn thứ nhất (như hình vẽ).

Lấy điểm A nằm trên hình thứ nhất nhưng không nằm trên đường thẳng d.

Ta đặt \(A'{\rm{ }} = {\rm{ }}{Đ_d}\left( A \right).\)

Khi đó A’ nằm trên hình thứ nhất.

Lấy điểm B nằm trên hình thứ nhất và nằm trên đường thẳng d.

Ta thấy \(B{\rm{ }} = {\rm{ }}{Đ_d}\left( B \right).\)

Tương tự như vậy, ta chọn các điểm khác bất kì nằm trên hình thứ nhất, ta đều xác định được ảnh của các điểm đó qua Đ_d trên hình thứ nhất.

Do đó phép đối xứng trục d biến hình thứ nhất thành chính nó.

Vậy đường thẳng d là trục đối xứng của hình thứ nhất.

Chú ý: Hình hoa văn đầu tiên có 4 trục đối xứng \((d,{\rm{ }}{Đ_1},{\rm{ }}{Đ_2},{\rm{ }}{Đ_3}).\)

Gọi e, f theo thứ tự là đường thẳng nằm trên hình thứ hai và hình thứ ba (hình vẽ).

Giải bài 6 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo 4

Chứng minh tương tự như trên, ta cũng xác định được e, f lần lượt là trục đối xứng của hình thứ hai và hình thứ ba.

Chú ý:

– Hình hoa văn thứ hai có 6 trục đối xứng \((e,{\rm{ }}{e_1},{\rm{ }}{e_2},{\rm{ }}{e_3},{\rm{ }}{e_4},{\rm{ }}{e_5}).\)

– Hình hoa văn thứ ba có 6 trục đối xứng \((f,{\rm{ }}{f_1},{\rm{ }}{f_2},{\rm{ }}{f_3},{\rm{ }}{f_4},{\rm{ }}{f_5}).\)

⦁ Tâm đối xứng của các hình trong Hình 13:

Giả sử ta chọn điểm O trên hình đầu tiên (hình vẽ).

Giải bài 6 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo 5

Lấy điểm E bất kì trên hình thứ nhất sao cho \(E{\rm{ }} \ne {\rm{ }}O.\)

Khi đó ta luôn xác định được một điểm E’ trên hình thứ nhất sao cho \(E' = {\rm{ }}{Đ_O}\left( E \right).\)

Lấy điểm F trùng O. Khi đó ta có \(F{\rm{ }} = {\rm{ }}{Đ_O}\left( F \right).\)

Tương tự như vậy, ta chọn các điểm khác bất kì nằm trên hình thứ nhất, ta đều xác định được ảnh của các điểm đó qua Đ_O trên hình thứ nhất.

Do đó phép đối xứng tâm O biến hình thứ nhất thành chính nó.

Vậy O là tâm đối xứng của hình thứ nhất.

Chọn I, J theo thứ tự là điểm nằm trên hình thứ hai và hình thứ ba (hình vẽ).

Giải bài 6 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo 6

Chứng minh tương tự như trên, ta cũng xác định được I, J lần lượt là tâm đối xứng của hình thứ hai và hình thứ ba.

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Giải bài 6 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Đề thi Toán lớp 11 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Bộ toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải bài 6 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 6 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số và đồ thị để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm về tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị của hàm số, cũng như khả năng vẽ đồ thị hàm số và phân tích các yếu tố của đồ thị.

Nội dung chi tiết bài 6 trang 24

Bài 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định tập xác định của hàm số: Học sinh cần xác định các giá trị của x sao cho hàm số có nghĩa. Điều này đòi hỏi việc hiểu rõ các điều kiện về mẫu số khác 0, căn bậc chẵn không âm, logarit có cơ số lớn hơn 0 và khác 1, v.v.
Tìm tập giá trị của hàm số: Học sinh cần tìm khoảng giá trị mà hàm số có thể đạt được. Điều này có thể được thực hiện bằng cách sử dụng các phương pháp như xét dấu đạo hàm, tìm cực trị, hoặc sử dụng các tính chất của hàm số.
Khảo sát sự biến thiên của hàm số: Học sinh cần xác định khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến, cực đại, cực tiểu của hàm số. Điều này đòi hỏi việc tính đạo hàm cấp một và xét dấu đạo hàm.
Vẽ đồ thị hàm số: Học sinh cần vẽ đồ thị hàm số dựa trên các thông tin đã thu thập được từ các bước trên. Điều này đòi hỏi việc chọn các điểm đặc biệt trên đồ thị, như giao điểm với các trục tọa độ, cực trị, và các điểm uốn.
Ứng dụng đồ thị hàm số để giải các bài toán: Học sinh cần sử dụng đồ thị hàm số để giải các bài toán liên quan đến việc tìm nghiệm của phương trình, bất phương trình, hoặc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.

Phương pháp giải bài 6 trang 24 hiệu quả

Để giải bài 6 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần:

Nắm vững kiến thức cơ bản: Hiểu rõ các khái niệm, định lý, công thức liên quan đến hàm số và đồ thị.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Sử dụng máy tính cầm tay, phần mềm vẽ đồ thị, hoặc các trang web học toán online để kiểm tra kết quả và trực quan hóa các khái niệm.
Phân tích kỹ đề bài: Đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán, và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài toán, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa giải bài 6 trang 24

Ví dụ: Xét hàm số y = x² - 4x + 3. Hãy xác định tập xác định, tập giá trị, khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến, và vẽ đồ thị của hàm số.

Giải:

Tập xác định: D = ℝ (hàm số xác định với mọi x thuộc tập số thực).
Tập giá trị: y ≥ -1 (hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là -1 tại x = 2).
Khoảng đồng biến: (2, +∞) (hàm số đồng biến trên khoảng (2, +∞)).
Khoảng nghịch biến: (-∞, 2) (hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞, 2)).
Đồ thị: Đồ thị hàm số là một parabol có đỉnh tại (2, -1) và mở lên trên.

Lời khuyên khi học Toán 11

Toán 11 là một môn học quan trọng, đòi hỏi sự chăm chỉ và kiên trì. Để học tốt môn Toán 11, học sinh cần:

Học bài đầy đủ: Đọc kỹ sách giáo khoa, ghi chép bài giảng đầy đủ, và làm bài tập về nhà.
Hỏi thầy cô giáo: Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, hãy hỏi thầy cô giáo để được giải đáp.
Học nhóm: Học nhóm với các bạn để trao đổi kiến thức và giúp đỡ lẫn nhau.
Tìm kiếm tài liệu tham khảo: Sử dụng các tài liệu tham khảo, sách bài tập, hoặc các trang web học toán online để bổ sung kiến thức.
Giữ tinh thần thoải mái: Giữ tinh thần thoải mái, tránh căng thẳng, và ngủ đủ giấc.

loigiai.com.vn hy vọng rằng bài viết này sẽ giúp các bạn học sinh hiểu rõ hơn về bài 6 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo và đạt kết quả tốt trong môn Toán.