Giải Bài 4 Trang 67 Chuyên Đề Học Tập Toán 11 Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 4 trang 67 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 67 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp phương pháp giải bài tập, đáp án chính xác và giải thích rõ ràng từng bước để giúp học sinh hiểu sâu kiến thức.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ học sinh ôn tập và làm bài tập một cách hiệu quả nhất.

Cho đồ thị ở Hình 3, phát biểu nào sau đây đúng?

Đề bài

Cho đồ thị ở Hình 3, phát biểu nào sau đây đúng?

Giải bài 4 trang 67 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo 1

A. Đồ thị có chu trình Euler.

B. Đồ thị đường đi Euler xuất phát từ đỉnh A.

C. Đồ thị đường đi Euler xuất phát từ đỉnh E.

D. Đồ thị không có đường đi Euler.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 67 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo 2

Trong đồ thị, một đường đi được gọi là đường đi Euler nếu đường đi đó đi qua tất cả các cạnh của đồ thị, mỗi cạnh đúng 1 lần.

Nếu chu trình là đường đi Euler thì chu trình đo được gọi là chu trình Euler.

Lời giải chi tiết

Đáp án đúng là: C

Ta có \(d\left( A \right){\rm{ }} = {\rm{ }}d\left( B \right){\rm{ }} = {\rm{ }}d\left( C \right){\rm{ }} = {\rm{ }}2,\,\,d\left( E \right){\rm{ }} = {\rm{ }}d\left( F \right){\rm{ }} = {\rm{ }}3.\)

Suy ra đồ thị ở Hình 2 có đúng hai đỉnh bậc lẻ là đỉnh E và đỉnh F.

Do đó đồ thị ở Hình 2 có đường đi Euler xuất phát từ đỉnh E đến đỉnh F (hoặc từ đỉnh F đến đỉnh E) nhưng không có chu trình Euler.

Vậy ta chọn phương án C.

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Giải bài 4 trang 67 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Sách giáo khoa Toán 11 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Bộ toán trung học phổ thông bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải bài 4 trang 67 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 4 trang 67 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh nắm vững các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Nội dung bài tập

Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số phức tạp, đòi hỏi học sinh phải áp dụng thành thạo các quy tắc tính đạo hàm.
Tìm cực trị của hàm số: Sử dụng đạo hàm để xác định các điểm cực trị (cực đại, cực tiểu) của hàm số.
Khảo sát hàm số: Phân tích sự biến thiên của hàm số dựa trên đạo hàm, xác định khoảng đồng biến, nghịch biến và các điểm uốn.
Ứng dụng đạo hàm vào giải quyết bài toán thực tế: Giải các bài toán liên quan đến tối ưu hóa, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.

Lời giải chi tiết bài 4 trang 67

Để giải bài 4 trang 67 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Xác định hàm số: Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác hàm số cần khảo sát.
Tính đạo hàm cấp một: Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm để tìm đạo hàm cấp một của hàm số.
Tìm điểm cực trị: Giải phương trình đạo hàm cấp một bằng 0 để tìm các điểm nghi ngờ là cực trị.
Xác định loại cực trị: Sử dụng đạo hàm cấp hai hoặc phương pháp xét dấu đạo hàm cấp một để xác định loại cực trị (cực đại, cực tiểu).
Khảo sát hàm số: Dựa trên đạo hàm và các điểm cực trị để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, giới hạn và các điểm uốn của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số: Sử dụng các thông tin đã thu thập để vẽ đồ thị hàm số.

Ví dụ minh họa

Giả sử bài 4 yêu cầu khảo sát hàm số y = x³ - 3x² + 2. Chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

Tính đạo hàm cấp một: y' = 3x² - 6x
Tìm điểm cực trị: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Xác định loại cực trị: y'' = 6x - 6. Tại x = 0, y'' = -6 < 0 => x = 0 là điểm cực đại. Tại x = 2, y'' = 6 > 0 => x = 2 là điểm cực tiểu.
Khảo sát hàm số: Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞, 0) và (2, +∞), nghịch biến trên khoảng (0, 2).

Mẹo giải bài tập

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm: Đây là nền tảng để giải quyết mọi bài toán liên quan đến đạo hàm.
Sử dụng đạo hàm cấp hai để xác định loại cực trị: Phương pháp này giúp bạn tránh được những sai sót khi xét dấu đạo hàm cấp một.
Vẽ đồ thị hàm số: Đồ thị hàm số giúp bạn hình dung rõ hơn về sự biến thiên của hàm số và kiểm tra lại kết quả.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau sẽ giúp bạn rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Tài liệu tham khảo

Để học tập và ôn luyện hiệu quả, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 11 Chân trời sáng tạo
Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
Các trang web học toán online uy tín

Kết luận

Bài 4 trang 67 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.