Giải bài 4 trang 29 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 29 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp phương pháp giải bài tập, giúp học sinh hiểu rõ kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật nhanh chóng nhất để hỗ trợ quá trình học tập của bạn.

Chỉ ra phép quay có thể biến mỗi hình trong Hình 10 thành chính nó.

Đề bài

Chỉ ra phép quay có thể biến mỗi hình trong Hình 10 thành chính nó.

Giải bài 4 trang 29 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 29 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo 2

Trong mặt phẳng, cho điểm O cố định và góc lượng giác \(\varphi \) không đổi. Phép biến hình biến điểm O thành điểm O và biến mỗi điểm M khác O thành M’ sao cho \(OM = OM'\) và góc lượng giác \(\left( {OM,OM'} \right) = \varphi \) được gọi là phép quay tâm O với góc quay \(\varphi \), kí hiệu \({Q_{\left( {O,\varphi } \right)}}\). O gọi là tâm quay, \(\varphi \) gọi là góc quay.

Lời giải chi tiết

Giải bài 4 trang 29 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo 3

⦁ Hình 10a:

Hình vẽ có dạng hình vuông, gọi O là tâm hình vuông đó và A là 1 đỉnh của hình vuông.

Phép quay tâm O, góc quay 180° biến điểm A thành điểm A’.

Tương tự, ta chọn các điểm khác bất kì trên Hình 10a.

Khi đó qua phép quay tâm O, góc quay 180° ta cũng xác định được ảnh của các điểm đó trên Hình 10a ban đầu.

Vậy phép quay biến Hình 10a thành chính nó là phép quay tâm O, góc quay 180°.

Ngoài ra, phép quay tâm O, góc quay –180° cũng biến Hình 10a thành chính nó.

⦁ Hình 10b:

Hình vẽ có dạng hình vuông, gọi I là tâm hình vuông đó và B là 1 đỉnh của hình vuông.

Phép quay tâm I, góc quay 90° biến điểm B thành điểm B’.

Tương tự, ta chọn các điểm khác bất kì trên hình 10b.

Khi đó qua phép quay tâm I, góc quay 90° ta cũng xác định được ảnh của các điểm đó trên Hình 10b ban đầu.

Vậy phép quay biến Hình 10b thành chính nó là phép quay tâm I, góc quay 90°.

Chú ý: Có nhiều phép quay biến Hình 10a thành chính nó, chẳng hạn ngoài phép quay ở trên, ta có thể kể đến phép quay tâm I, góc quay 180° hoặc phép quay tâm I, góc quay –90°, …

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Giải bài 4 trang 29 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Sách giáo khoa Toán 11 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Bộ toán trung học phổ thông bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải bài 4 trang 29 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 4 trang 29 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số và các phép biến đổi hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phân tích hàm số, xác định các yếu tố quan trọng như tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị và vẽ đồ thị hàm số.

Nội dung chi tiết bài 4 trang 29

Để giải quyết bài 4 trang 29 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Khái niệm hàm số: Định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị.
Đồ thị hàm số: Cách vẽ đồ thị hàm số, các yếu tố ảnh hưởng đến hình dạng đồ thị.
Các phép biến đổi hàm số: Biến đổi đồ thị hàm số bằng các phép tịnh tiến, phép co giãn, phép đối xứng.
Tính chất của hàm số: Tính đơn điệu, cực trị, giới hạn của hàm số.

Hướng dẫn giải bài 4 trang 29 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định tập xác định của hàm số: Học sinh cần xác định các giá trị của x sao cho hàm số có nghĩa.
Tìm đạo hàm của hàm số: Sử dụng các quy tắc đạo hàm để tính đạo hàm của hàm số.
Xác định các điểm cực trị của hàm số: Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị.
Vẽ đồ thị hàm số: Dựa vào các yếu tố đã xác định để vẽ đồ thị hàm số.
Giải các bài toán ứng dụng: Vận dụng kiến thức về hàm số để giải quyết các bài toán thực tế.

Ví dụ minh họa giải bài 4 trang 29

Ví dụ: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Hãy xác định tập xác định, tìm đạo hàm, xác định các điểm cực trị và vẽ đồ thị hàm số.

Giải:

Tập xác định: R
Đạo hàm: y' = 3x² - 6x
Điểm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 và x = 2.
Đồ thị: Dựa vào các thông tin trên, ta có thể vẽ đồ thị hàm số.

Lưu ý khi giải bài 4 trang 29

Để giải bài 4 trang 29 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần:

Nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số, đồ thị hàm số và các phép biến đổi hàm số.
Luyện tập thường xuyên để rèn luyện kỹ năng giải toán.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả.
Tham khảo các tài liệu tham khảo, sách giáo khoa, bài giảng của giáo viên để hiểu rõ hơn về bài học.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau để học tập và ôn luyện:

Sách giáo khoa Toán 11 Chân trời sáng tạo
Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
Các trang web học toán online uy tín
Các video bài giảng trên YouTube

Kết luận

Bài 4 trang 29 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.