Giải Bài 2 Trang 35 Chuyên Đề Học Tập Toán 11 Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 2 trang 35 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2 trang 35 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp phương pháp giải bài tập, giúp học sinh hiểu rõ kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật nhanh chóng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Các khẳng định sau đúng hay sai?

Đề bài

Các khẳng định sau đúng hay sai?

a) Phép vị tự luôn có điểm bất động.

b) Phép vị tự không thể có quá một điểm bất động.

c) Nếu phép vị tự có hai điểm bất động phân biệt thì mọi điểm đều bất động.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2 trang 35 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo 1

Cho điểm O cố định và một số thực k, \(k \ne 0\). Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho \(\overrightarrow {OM'} = k\overrightarrow {OM} \) được gọi là phép vị tự tâm O tỉ số k, kí hiệu \({V_{(O,k)}}\). O được gọi là tâm vị tự, k gọi là tỉ số vị tự.

Lời giải chi tiết

a) Đúng, vì tâm vị tự là điểm bất động.

b) Sai, vì phép vị tự tỉ số \(k{\rm{ }} = {\rm{ }}1\) có mọi điểm đều bất động.

c) Đúng.

Ta có phép vị tự tâm O luôn có O là điểm bất động.

Giả sử phép vị tự đó còn một điểm bất động khác là M.

Tức là, ảnh M’ của M qua phép vị tự tâm O trùng với M.

Do M’ là ảnh của M qua phép vị tự tâm O, tỉ số k nên \(\overrightarrow {O{M'}} = k\overrightarrow {OM} \,(1)\)

Do M’ trùng với M nên \(\overrightarrow {OM'} = \overrightarrow {OM} \,\,(2)\)

Từ (1), (2), ta suy ra \(k{\rm{ }} = {\rm{ }}1.\)

Vì vậy phép vị tự đó là phép đồng nhất.

Vậy phép vị tự có hai điểm bất động phân biệt thì mọi điểm đều bất động.

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Giải bài 2 trang 35 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục toán lớp 11 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Bộ toán trung học phổ thông bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải bài 2 trang 35 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 2 trang 35 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số và các phép biến đổi hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phân tích, suy luận và áp dụng các công thức, định lý đã học để tìm ra đáp án chính xác.

Nội dung bài tập

Bài 2 trang 35 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định tập xác định của hàm số: Yêu cầu học sinh tìm ra các giá trị của x mà hàm số có nghĩa.
Tìm tập giá trị của hàm số: Yêu cầu học sinh xác định khoảng giá trị mà hàm số có thể đạt được.
Khảo sát sự biến thiên của hàm số: Yêu cầu học sinh phân tích các yếu tố như khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số: Yêu cầu học sinh biểu diễn hàm số trên mặt phẳng tọa độ.
Giải phương trình, bất phương trình chứa hàm số: Yêu cầu học sinh sử dụng các phương pháp đại số và đồ thị để tìm nghiệm của phương trình, bất phương trình.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài 2 trang 35 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:

Phân tích đề bài: Đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu và các thông tin đã cho.
Sử dụng các định nghĩa, định lý: Áp dụng các kiến thức đã học để xây dựng lời giải.
Biến đổi đại số: Thực hiện các phép biến đổi đại số để đơn giản hóa biểu thức và tìm ra đáp án.
Sử dụng đồ thị hàm số: Vẽ đồ thị hàm số để trực quan hóa bài toán và tìm ra nghiệm.
Kiểm tra lại kết quả: Thay kết quả vào đề bài để kiểm tra tính đúng đắn.

Ví dụ minh họa

Bài toán: Cho hàm số y = x² - 4x + 3. Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.

Lời giải:

Tập xác định: Vì hàm số là hàm bậc hai, nên tập xác định của hàm số là R (tập hợp tất cả các số thực).
Tập giá trị: Hàm số có dạng y = ax² + bx + c với a = 1 > 0, nên hàm số có giá trị nhỏ nhất tại đỉnh của parabol. Hoành độ đỉnh là x = -b/2a = -(-4)/(2*1) = 2. Tung độ đỉnh là y = 2² - 4*2 + 3 = -1. Vậy tập giá trị của hàm số là [-1, +∞).

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài 2 trang 35 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo, học sinh cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững kiến thức cơ bản: Hiểu rõ các định nghĩa, định lý và công thức liên quan đến hàm số.
Rèn luyện kỹ năng biến đổi đại số: Thành thạo các phép biến đổi đại số để đơn giản hóa biểu thức.
Sử dụng đồ thị hàm số một cách linh hoạt: Biết cách vẽ đồ thị hàm số và sử dụng đồ thị để giải quyết bài toán.
Kiểm tra lại kết quả: Luôn kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tài liệu tham khảo

Để học tập và ôn luyện kiến thức về hàm số, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 11 Chân trời sáng tạo
Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
Các trang web học toán online uy tín
Các video bài giảng về hàm số

Kết luận

Bài 2 trang 35 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với những hướng dẫn và ví dụ minh họa trên, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.