Giải khởi động trang 30 Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập khởi động trang 30 trong Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo. Chúng tôi giúp bạn nắm vững kiến thức nền tảng và tự tin giải quyết các bài toán phức tạp hơn.

Bài giải được trình bày rõ ràng, logic, kèm theo các bước giải thích cụ thể, giúp học sinh dễ dàng theo dõi và học hỏi.

Trong sách báo, tranh ảnh hay trong thực tế có những hình ảnh với hình dạng hoàn toàn giống nhau, chỉ khác nhau về kích thước.

Đề bài

Trong sách báo, tranh ảnh hay trong thực tế có những hình ảnh với hình dạng hoàn toàn giống nhau, chỉ khác nhau về kích thước. Những hình như vậy có liên quan gì về mặt hình học và phép biến hình nào đã tạo ra hình này từ hình kia?

Giải khởi động trang 30 Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải khởi động trang 30 Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo 2

Quan sát hình vẽ để suy luận trả lời

Lời giải chi tiết

⦁ Những hình như vậy có cùng hình dạng nhưng khác kích thước.

⦁ Ta xét cụ thể một hình là hình hai con mèo:

Giải khởi động trang 30 Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo 3

• Giả sử O là điểm cố định trên hình hai con mèo, M là một điểm trên hình con mèo 1 (như hình vẽ).

Lấy điểm M’ là điểm sao cho \(\overrightarrow {OM'} = k\overrightarrow {OM} \) \(\left( {k{\rm{ }} > {\rm{ }}0} \right),\)khi đó điểm M’ có vị trí trên hình con mèo 2 tương ứng với điểm M trên hình con mèo 1.

Lấy điểm A’ sao cho \(\overrightarrow {OA'} = k\overrightarrow {OA} \), với \(k{\rm{ }} > {\rm{ }}0,\) ta được điểm A’ có vị trí trên hình con mèo 2 tương ứng với điểm A trên hình con mèo 1.

Tương tự như vậy, với mỗi điểm B bất kì trên hình con mèo 1, ta lấy điểm B’ sao cho \(\overrightarrow {OB'} = k\overrightarrow {OB} \,\left( {k{\rm{ }} > {\rm{ }}0} \right)\;\) thì ta được tập hợp các điểm B’ tạo thành hình con mèo 2.

Vì vậy phép biến hình biến hình con mèo 1 thành hình con mèo 2 là phép biến hình biến mỗi điểm N bất kì thành điểm N’ sao cho \(\overrightarrow {ON'} = k\overrightarrow {ON} \)

• Chứng minh tương tự với các hình ảnh khác, ta cũng được kết quả như trên.

Vậy phép biến hình cần tìm là phép biến hình biến mỗi điểm M bất kì trên hình kia thành điểm M’ trên hình này sao cho \(\overrightarrow {OM'} = k\overrightarrow {OM} \),với O là điểm cố định và k là một số thực, \(k{\rm{ }} \ne {\rm{ }}0.\)

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Giải khởi động trang 30 Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Đề thi Toán lớp 11 trên nền tảng toán của chúng tôi! Bộ toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải khởi động trang 30 Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài tập khởi động trang 30 trong Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo đóng vai trò quan trọng trong việc ôn lại kiến thức cũ và chuẩn bị cho các nội dung mới. Nó thường bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm hoặc bài tập ngắn liên quan đến các khái niệm cơ bản đã học. Việc giải quyết tốt bài tập này sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi tiếp cận các bài toán phức tạp hơn trong chuyên đề.

Nội dung bài tập khởi động trang 30

Bài tập khởi động trang 30 thường tập trung vào các chủ đề sau:

Hàm số bậc hai: Ôn lại định nghĩa, tính chất, đồ thị và các ứng dụng của hàm số bậc hai.
Phương trình bậc hai: Giải phương trình bậc hai, xét dấu nghiệm, và ứng dụng trong giải quyết các bài toán thực tế.
Bất phương trình bậc hai: Giải bất phương trình bậc hai, xét dấu nghiệm, và ứng dụng trong giải quyết các bài toán thực tế.
Mệnh đề và tập hợp: Ôn lại các khái niệm cơ bản về mệnh đề, tập hợp, và các phép toán trên tập hợp.

Phương pháp giải bài tập khởi động trang 30

Để giải quyết hiệu quả bài tập khởi động trang 30, học sinh cần:

Nắm vững kiến thức cơ bản: Đảm bảo hiểu rõ định nghĩa, tính chất, và các công thức liên quan đến các chủ đề đã học.
Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của đề bài và các thông tin đã cho.
Lựa chọn phương pháp giải phù hợp: Dựa vào yêu cầu của đề bài và kiến thức đã học để lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Thực hiện các bước giải một cách chính xác: Kiểm tra lại các bước giải để đảm bảo tính chính xác.
Kiểm tra lại kết quả: Thay kết quả vào đề bài để kiểm tra tính hợp lý.

Ví dụ minh họa giải bài tập khởi động trang 30

Bài tập: Giải phương trình 2x² - 5x + 2 = 0

Giải:

Phương trình 2x² - 5x + 2 = 0 có dạng ax² + bx + c = 0 với a = 2, b = -5, c = 2.

Tính delta (Δ) = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9

Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x₁ = (-b + √Δ) / 2a = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2

x₂ = (-b - √Δ) / 2a = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 0.5

Vậy, phương trình 2x² - 5x + 2 = 0 có hai nghiệm là x₁ = 2 và x₂ = 0.5

Lưu ý khi giải bài tập khởi động

Trong quá trình giải bài tập khởi động, học sinh cần chú ý:

Sử dụng máy tính bỏ túi: Để thực hiện các phép tính phức tạp một cách nhanh chóng và chính xác.
Tham khảo tài liệu: Nếu gặp khó khăn trong quá trình giải bài tập, hãy tham khảo sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, hoặc tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên và bạn bè.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và nâng cao kiến thức.

Kết luận

Giải khởi động trang 30 Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo là cơ hội tốt để học sinh ôn lại kiến thức cũ và chuẩn bị cho các nội dung mới. Bằng cách nắm vững kiến thức cơ bản, lựa chọn phương pháp giải phù hợp, và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.