loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 1 trang 10 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp phương pháp giải bài tập, đáp án chính xác và giải thích rõ ràng từng bước để giúp học sinh hiểu sâu kiến thức.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ học sinh ôn tập và làm bài tập một cách hiệu quả nhất.
Cho đường thẳng d đi qua tâm O của đường tròn (C) và cắt (C) tại A và B.
Đề bài
Cho đường thẳng d đi qua tâm O của đường tròn (C) và cắt (C) tại A và B. Tìm ảnh của đường tròn (C) qua phép chiếu vuông góc lên d.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tìm ảnh của một số điểm bất kì trên đường tròn (C) qua phép chiếu vuông góc lên d. Từ đó rút ra kết luận.
Lời giải chi tiết
Ta đặt f là phép chiếu vuông góc lên d.
Vì A, B là giao điểm của đường thẳng d và đường tròn (C) nên \(A{\rm{ }} = {\rm{ }}f\left( A \right),{\rm{ }}B{\rm{ }} = {\rm{ }}f\left( B \right){\rm{ }}\left( 1 \right)\)
Lấy điểm M ∈ (C) sao cho M ≠ A và M ≠ B.
Kẻ \(MM' \bot d\) tại M’.
Khi đó ta có \(M' = {\rm{ }}f\left( M \right).\)
Mà AB là đường kính của đường tròn (C) nên M’ nằm trên đoạn thẳng AB.
Tương tự như vậy, mỗi điểm N bất kì di động trên đường tròn (C) sao cho N ≠ A và N ≠ B thì ảnh N’ của N qua f đều nằm trên đoạn thẳng AB (2)
Từ (1), (2), ta thu được ảnh của đường tròn (C) qua phép chiếu vuông góc lên d là đoạn thẳng AB hay \(f\left( {\left( C \right)} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}AB.\)
Bài 1 trang 10 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các công thức và tính chất của dãy số để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 1 trang 10 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 1 trang 10 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết bài 1 trang 10 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo:
Đề bài: Tìm số hạng tổng quát của dãy số (un) biết u1 = 2 và un+1 = 2un + 1.
Lời giải:
Ta có: u1 = 2, u2 = 2u1 + 1 = 5, u3 = 2u2 + 1 = 11, u4 = 2u3 + 1 = 23,...
Nhận thấy un = 3 * 2n-1 - 1. Kiểm tra lại với n=1: u1 = 3 * 20 - 1 = 2 (đúng). Giả sử đúng với n=k: uk = 3 * 2k-1 - 1. Khi đó uk+1 = 2uk + 1 = 2(3 * 2k-1 - 1) + 1 = 3 * 2k - 2 + 1 = 3 * 2k - 1. Vậy công thức đúng với n=k+1. Theo nguyên lý quy nạp, công thức un = 3 * 2n-1 - 1 đúng với mọi n ≥ 1.
Đề bài: Tính tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng có u1 = 1 và d = 2.
Lời giải:
S10 = (10/2) * (2u1 + (10-1)d) = 5 * (2*1 + 9*2) = 5 * (2 + 18) = 5 * 20 = 100.
Khi giải bài tập về dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân, học sinh cần chú ý:
Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để ôn tập và củng cố kiến thức về dãy số:
Bài 1 trang 10 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về dãy số. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày ở trên, học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
