Giải bài 5 trang 80 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Giải bài 5 trang 80 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 5 trang 80 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh nắm vững các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Nội dung bài tập

Bài 5 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số đơn thức, đa thức, hàm hợp, hàm lượng giác,...
• Tìm cực trị của hàm số: Sử dụng đạo hàm để xác định các điểm cực trị (cực đại, cực tiểu) của hàm số.
• Khảo sát sự biến thiên của hàm số: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số dựa trên dấu của đạo hàm.
• Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán thực tế: Ví dụ như tìm vận tốc, gia tốc của vật chuyển động, tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của một đại lượng,...

Lời giải chi tiết bài 5 trang 80

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 5 trang 80, loigiai.com.vn xin trình bày lời giải chi tiết như sau:

Câu a: (Ví dụ minh họa - cần thay thế bằng nội dung bài tập thực tế)

Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Hãy tìm đạo hàm của hàm số.

Giải:

y' = 3x² - 6x

Câu b: (Ví dụ minh họa - cần thay thế bằng nội dung bài tập thực tế)

Tìm cực trị của hàm số y = x⁴ - 4x² + 3.

Giải:

y' = 4x³ - 8x

Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0, x = √2, x = -√2.

Lập bảng biến thiên, ta thấy hàm số đạt cực đại tại x = -√2 và x = √2, đạt cực tiểu tại x = 0.

Mẹo giải bài tập đạo hàm

Để giải tốt các bài tập về đạo hàm, các em cần lưu ý những điều sau:

• Nắm vững các công thức tính đạo hàm: Đạo hàm của các hàm số cơ bản, quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp, hàm lượng giác,...
• Sử dụng linh hoạt các quy tắc: Quy tắc tích, quy tắc thương, quy tắc chuỗi,...
• Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tính đạo hàm, hãy kiểm tra lại kết quả bằng cách tính đạo hàm của đạo hàm (đạo hàm cấp hai) hoặc bằng cách thay các giá trị cụ thể vào hàm số.
• Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài tập và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Tài liệu tham khảo

Ngoài sách giáo khoa, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

• Sách bài tập Toán 11
• Các trang web học Toán online
• Các video hướng dẫn giải bài tập Toán 11

Kết luận

Bài 5 trang 80 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và những mẹo giải bài tập mà loigiai.com.vn đã cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập.