loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 1 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn các bước giải bài tập một cách rõ ràng, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật mới nhất để hỗ trợ bạn trong quá trình học tập môn Toán.
Cho hình chữ nhật ABCD có AC cắt BD tại I. Gọi H, K, L và J lần lượt là trung điểm của AD, BC, KC và IC
Đề bài
Cho hình chữ nhật ABCD có AC cắt BD tại I. Gọi H, K, L và J lần lượt là trung điểm của AD, BC, KC và IC. Chứng minh hình thang JLKI và hình thang IHDC đồng dạng với nhau.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào các phép biến hình đã học để làm
Lời giải chi tiết
Ta có J là trung điểm IC (giả thiết).
Suy ra \(\overrightarrow {CI} = 2\overrightarrow {CJ} \)
Do đó \({V_{\left( {C,{\rm{ }}2} \right)}}\left( J \right){\rm{ }} = {\rm{ }}I.\)
Chứng minh tương tự, ta được \({V_{\left( {C,{\rm{ }}2} \right)}}\left( L \right){\rm{ }} = {\rm{ }}K,{\rm{ }}{V_{\left( {C,{\rm{ }}2} \right)}}\left( K \right){\rm{ }} = {\rm{ }}B,{\rm{ }}{V_{\left( {C,{\rm{ }}2} \right)}}\left( I \right){\rm{ }} = {\rm{ }}A.\)
Vì vậy \({V_{\left( {C,{\rm{ }}2} \right)}}\;\) biến hình thang JLKI thành hình thang IKBA.
Hình chữ nhật ABCD có I là giao điểm của hai đường chéo, suy ra I là trung điểm BD.
Do đó \({Đ_I}\left( B \right){\rm{ }} = {\rm{ }}D.\)
Chứng minh tương tự, ta được \({Đ_I}\left( A \right){\rm{ }} = {\rm{ }}C,{\rm{ }}{Đ_I}\left( K \right){\rm{ }} = {\rm{ }}H.\)
Lại có \({Đ_I}\left( I \right){\rm{ }} = {\rm{ }}I.\)
Do đó ĐI biến hình thang IKBA thành hình thang IHDC.
Vì vậy phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm C, tỉ số 2 và phép đối xứng tâm I biến hình thang JLKI thành hình thang IHDC.
Vậy hình thang JLKI và hình thang IHDC đồng dạng với nhau.
Bài 1 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số và đồ thị để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản như tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị của hàm số, và cách vẽ đồ thị hàm số.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài 1 trang 40, yêu cầu thường là tìm tập xác định, tập giá trị, khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến, điểm cực đại, điểm cực tiểu của hàm số, hoặc vẽ đồ thị hàm số.
Có nhiều phương pháp để giải bài tập hàm số, tùy thuộc vào dạng bài tập cụ thể. Một số phương pháp phổ biến bao gồm:
Để minh họa, chúng ta sẽ xét một ví dụ cụ thể về bài 1 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo. Giả sử hàm số được cho là y = x2 - 4x + 3.
Bước 1: Tìm tập xác định
Tập xác định của hàm số y = x2 - 4x + 3 là tập hợp tất cả các số thực, tức là D = ℝ.
Bước 2: Tìm đạo hàm bậc nhất
Đạo hàm bậc nhất của hàm số là y' = 2x - 4.
Bước 3: Tìm điểm cực trị
Để tìm điểm cực trị, ta giải phương trình y' = 0, tức là 2x - 4 = 0. Giải phương trình này, ta được x = 2.
Khi x = 2, y = 22 - 4(2) + 3 = -1. Vậy, điểm cực tiểu của hàm số là (2, -1).
Bước 4: Xác định khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến
Ta xét dấu đạo hàm y' = 2x - 4:
Bước 5: Vẽ đồ thị hàm số
Dựa vào các thông tin đã tìm được, ta có thể vẽ đồ thị hàm số y = x2 - 4x + 3. Đồ thị là một parabol có đỉnh tại (2, -1) và mở lên trên.
Khi giải bài tập hàm số, cần lưu ý một số điểm sau:
Kiến thức về hàm số có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như kinh tế, kỹ thuật, khoa học tự nhiên. Ví dụ, trong kinh tế, hàm số có thể được sử dụng để mô tả mối quan hệ giữa giá cả và nhu cầu, hoặc giữa chi phí và sản lượng. Trong kỹ thuật, hàm số có thể được sử dụng để mô tả mối quan hệ giữa các thông số của một hệ thống. Trong khoa học tự nhiên, hàm số có thể được sử dụng để mô tả các hiện tượng vật lý, hóa học, sinh học.
Bài 1 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và đồ thị. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản và sử dụng các phương pháp giải bài tập phù hợp, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự và ứng dụng kiến thức này vào thực tế.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
