Giải Bài 6 Trang 59 Chuyên Đề Học Tập Toán 11 Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 6 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 6 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác lời giải các bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Có năm vùng đất A, B, C, D và E được nối với nhau bằng những cây cầu như Hình 28.

Đề bài

Có năm vùng đất A, B, C, D và E được nối với nhau bằng những cây cầu như Hình 28.

a) Có hay không cách đi qua tất cả các cây cầu, mỗi cây cầu chỉ qua một lần, rồi quay trở lại nơi xuất phát?

b) Nếu không yêu cầu quay lại nơi bắt đầu thì có cách đi như vậy không? Nếu có, hãy chỉ ra một cách đi.

Giải bài 6 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo 2

Quan sát hình vẽ, dựa vào kiến thức:

Trong đồ thị, một đường đi được gọi là đường đi Euler nếu đường đi đó đi qua tất cả các cạnh của đồ thị, mỗi cạnh đúng 1 lần.

Nếu chu trình là đường đi Euler thì chu trình đo được gọi là chu trình Euler.

Lời giải chi tiết

a) Biểu thị mỗi vùng đất bằng một đỉnh, mỗi cây cầu bằng một cạnh nối hai đỉnh, ta được đồ thị như hình vẽ.

Giải bài 6 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo 3

Ta có d(A) = d(B) = d(C) = 4; d(D) = d(E) = 3.

Suy ra đồ thị trên có đúng hai đỉnh bậc lẻ là D, E.

Do đó đồ thị trên có đường đi Euler nhưng không có chu trình Euler.

Vậy nói cách khác, không có cách đi qua tất cả các cây cầu, mỗi cây cầu chỉ qua một lần, rồi quay trở lại nơi xuất phát.

b) Nếu không yêu cầu quay lại nơi bắt đầu thì có cách đi như vậy (vì đồ thị trên có đường đi Euler).

Chẳng hạn, bắt đầu từ đỉnh A, ta có thể đi theo đường đi Euler: DACDECBabBE.

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Giải bài 6 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục toán lớp 11 trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Bộ toán trung học phổ thông bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải bài 6 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 6 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh nắm vững các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Nội dung bài tập

Bài 6 thường xoay quanh các dạng bài sau:

Tìm đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số phức tạp, bao gồm hàm số đa thức, hàm số hữu tỉ, hàm số lượng giác và hàm số mũ.
Giải phương trình đạo hàm: Tìm các giá trị của x sao cho đạo hàm của hàm số bằng 0.
Khảo sát hàm số: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực đại, cực tiểu của hàm số.
Ứng dụng đạo hàm vào các bài toán thực tế: Giải các bài toán liên quan đến tối ưu hóa, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.

Lời giải chi tiết bài 6 trang 59

Để giải bài 6 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Xác định hàm số: Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác hàm số cần khảo sát.
Tính đạo hàm: Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm để tìm đạo hàm cấp nhất của hàm số.
Tìm điểm dừng: Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm dừng của hàm số.
Khảo sát dấu của đạo hàm: Lập bảng biến thiên để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Tìm cực trị: Sử dụng đạo hàm cấp hai để xác định cực đại, cực tiểu của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số: Dựa vào các thông tin đã tìm được để vẽ đồ thị hàm số.

Ví dụ minh họa

Giả sử bài 6 yêu cầu khảo sát hàm số y = x³ - 3x² + 2. Ta thực hiện như sau:

Tính đạo hàm: y' = 3x² - 6x
Tìm điểm dừng: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Khảo sát dấu của đạo hàm:
x -∞ 0 2 +∞
y' + - +
y ↗ ↘ ↗
Tìm cực trị: y'' = 6x - 6. Tại x = 0, y'' = -6 < 0 => Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y(0) = 2. Tại x = 2, y'' = 6 > 0 => Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, y(2) = -2.

x	-∞	0	2	+∞
y'	+	-	+
y	↗	↘	↗

Mẹo giải bài tập

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm.
Sử dụng bảng biến thiên để khảo sát hàm số một cách hiệu quả.
Kiểm tra lại kết quả bằng cách vẽ đồ thị hàm số.
Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập.

Tài liệu tham khảo

Để học tốt Toán 11 Chân trời sáng tạo, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 11 Chân trời sáng tạo
Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
Các trang web học toán online uy tín như loigiai.com.vn

Kết luận

Bài 6 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, bạn sẽ tự tin hơn khi giải quyết bài toán này.