loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 2 này nhé!
Cho ∆ABC đều có cạnh bằng 2. Qua ba phép biến hình liên tiếp: Phép tịnh tiến, phép quay \({Q_{\left( {B,{\rm{ }}60^\circ } \right)}},\)
Đề bài
Cho ∆ABC đều có cạnh bằng 2. Qua ba phép biến hình liên tiếp: Phép tịnh tiến, phép quay \({Q_{\left( {B,{\rm{ }}60^\circ } \right)}},\) phép vị tự \({V_{\left( {A,{\rm{ }}3} \right)}},\)∆ABC biến thành \(\Delta {A_1}{B_1}{C_1}.\) Tìm diện tích \(\Delta {A_1}{B_1}{C_1}.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\({S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}AB.AC.\sin A = \frac{1}{2}BC.BA.\sin B = \frac{1}{2}CA.CB.\sin C\)
Lời giải chi tiết
Ta có \(\Delta \)ABC đều có cạnh bằng 2. Suy ra \(AB{\rm{ }} = {\rm{ }}AC{\rm{ }} = {\rm{ }}2\) và \(\widehat {BAC} = {60^o}\).
Vì phép tịnh tiến và phép quay đều là phép dời hình nên ảnh của \(\Delta \)ABC qua phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow {BC} }}\) và phép quay \({Q_{\left( {B,{\rm{ }}60^\circ } \right)}}\;\) đều có các kích thước bằng các kích thước tương ứng của \(\Delta \)ABC.
Gọi f là phép biến hình có được bằng thực hiện hai phép biến hình liên tiếp là phép tịnh tiến và phép quay \({Q_{\left( {B,{\rm{ }}60^\circ } \right)}}.\)
Suy ra f là phép dời hình.
Do đó phép đồng dạng tỉ số 3 có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép dời hình f và phép vị tự \({V_{(A,{\rm{ }}3)}}\) biến \(\Delta \)ABC thành \(\Delta {A_1}{B_1}{C_1}\).
Vì vậy phép đồng dạng tỉ số 3 biến các điểm A, B, C theo thứ tự thành các điểm \({A_1},{\rm{ }}{B_1},{\rm{ }}{C_1}.\)
Khi đó \({A_1}{B_1}\; = {\rm{ }}3AB{\rm{ }} = {\rm{ }}3.2{\rm{ }} = {\rm{ }}6\) và \({A_1}{C_1}\; = {\rm{ }}3AC{\rm{ }} = {\rm{ }}3.2{\rm{ }} = {\rm{ }}6.\)
Vì \(\Delta \)ABC và \(\Delta \)A1B1C1 đồng dạng với nhau nên \(\widehat {{B_1}{A_1}{C_1}} = \widehat {BAC} = {60^o}\)
Ta có \({S_{\Delta {A_1}{B_1}{C_1}}} = \frac{1}{2}{A_1}{B_1}.{A_1}{C_1}.\sin \widehat {{B_1}{A_1}{C_1}} = \frac{1}{2}.6.6.\sin {60^o} = 9\sqrt 3 \)
Vậy diện tích \(\Delta {A_1}{B_1}{C_1}\) bằng \(9\sqrt 3 \).
Bài 2 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số và các phép biến đổi hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững lý thuyết, hiểu rõ các khái niệm và có khả năng áp dụng linh hoạt vào thực tế.
Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 2 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ:
Cho hàm số y = x2 - 4x + 3. Hãy xác định tập xác định, tập giá trị, xét tính đơn điệu và tìm cực trị của hàm số.
Lời giải:
Để giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hiệu quả, bạn có thể tham khảo một số mẹo sau:
Bài 2 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà loigiai.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
