loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 5 này nhé!
Trong Hình 9, tìm các vectơ \(\vec u\) và \(\vec v\) sao cho phép tịnh tiến \({T_{\vec u}}\)biến hình mũi tên (A) thành hình mũi tên (B) và phép tịnh tiến \({T_{\vec v}}\) biến hình mũi tên (A) thành hình mũi tên (C).
Đề bài
Trong Hình 9, tìm các vectơ \(\vec u\) và \(\vec v\) sao cho phép tịnh tiến \({T_{\vec u}}\)biến hình mũi tên (A) thành hình mũi tên (B) và phép tịnh tiến \({T_{\vec v}}\) biến hình mũi tên (A) thành hình mũi tên (C).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Quan sát hình 9 để làm
Lời giải chi tiết
+ Gọi \({E_1}\) là một điểm trên hình mũi tên (A) và \(\vec u\) có phương song song với trục đối xứng của hình mũi tên (A), độ dài bằng độ dài từ điểm đầu tới điểm cuối của mũi tên (A) (hình vẽ).
Lấy điểm \({E_2}\;\) sao cho \(\overrightarrow {{E_1}{E_2}} = \vec u\)
Khi đó \({E_2}\;\) là một điểm trên hình mũi tên (B) có vị trí tương ứng với điểm \({E_1}\) trên hình mũi tên (A).
Tương tự như vậy, với mỗi điểm \({M_1}\) bất kì trên hình mũi tên (A), ta lấy điểm \({M_2}\) sao cho \(\overrightarrow {{M_1}{M_2}} = \vec u\) thì ta được tập hợp các điểm \({M_2}\) tạo thành hình mũi tên (B).
Do đó phép tịnh tiến theo \(\vec u\) biến hình mũi tên (A) thành hình mũi tên (B).
+ Ta gọi (D) là hình mũi tên nằm bên dưới hình mũi tên (A) và bên trái hình mũi tên (C) (như hình vẽ).
Gọi \({E_3}\) là một điểm trên hình mũi tên (D) có vị trí tương ứng với điểm E1 trên hình mũi tên (A).
Giả sử \(\vec x\) là vectơ có phương vuông góc với trục đối xứng của hình mũi tên (A), độ dài bằng độ dài từ điểm E1 đến điểm E3 (hình vẽ).
Tức là, \(\vec x = \overrightarrow {{E_1}{E_3}} \)
Lấy điểm \({E_4}\) sao cho tứ giác \({E_1}{E_2}{E_4}{E_3}\;\) là hình bình hành.
Áp dụng quy tắc hình bình hành, ta được \(\overrightarrow {{E_1}{E_4}} = \overrightarrow {{E_1}{E_2}} + \overrightarrow {{E_1}{E_3}} = \vec u + \vec x\).
Lúc này, ta thấy \({E_4}\) là một điểm trên hình mũi tên (C) có vị trí tương ứng với điểm \({E_1}\) trên hình mũi tên (A).
Tương tự như vậy, với mỗi điểm \({M_1}\) bất kì trên hình mũi tên (A), ta lấy điểm \({M_4}\) sao cho \(\overrightarrow {{M_1}{M_4}} = \vec u + \vec x\) thì ta được tập hợp các điểm M4 tạo thành hình mũi tên (C).
Do đó phép tịnh tiến theo \(\vec v = \vec u + \vec x\) biến hình mũi tên (A) thành hình mũi tên (C).
Bài 5 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số và các phép biến đổi hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững lý thuyết, hiểu rõ bản chất của các khái niệm và có kỹ năng giải toán tốt.
Bài 5 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 5 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần:
Bài toán: Cho hàm số y = x2 - 4x + 3. Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.
Lời giải:
Tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các số thực, tức là D = ℝ.
Để tìm tập giá trị của hàm số, ta viết lại hàm số dưới dạng:
y = x2 - 4x + 3 = (x - 2)2 - 1
Vì (x - 2)2 ≥ 0 với mọi x ∈ ℝ, nên y ≥ -1.
Vậy tập giá trị của hàm số là [−1, +∞).
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.
Ngoài sách giáo khoa, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 5 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà loigiai.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
