loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 1 trang 106 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 12, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh trên toàn quốc.
Chọn đáp án đúng Trong một giải bóng đá, số cổ động viên đến sân cổ vũ mỗi trận đấu được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: nghìn người): a) Khoảng biến thiên (đơn vị: nghìn người) của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: A. 2. B. 8. C. 10. D. 18. b) Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: A. \(\left[ {8;10} \right)\). B. \(\left[ {10;12} \right)\). C. \(\left[ {12;14} \right)\). D. \(\left[ {14;16} \right)\). c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần nhất v
Đề bài
Trong một giải bóng đá, số cổ động viên đến sân cổ vũ mỗi trận đấu được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: nghìn người):
a) Khoảng biến thiên (đơn vị: nghìn người) của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:
A. 2.
B. 8.
C. 10.
D. 18.
b) Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:
A. \(\left[ {8;10} \right)\).
B. \(\left[ {10;12} \right)\).
C. \(\left[ {12;14} \right)\).
D. \(\left[ {14;16} \right)\).
c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 2,48.
B. 4,93.
C. 3,31.
D. 5,11.
d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần nhất với với giá trị nào sau đây?
A. 3,66.
B. 4,89.
C. 13,40.
D. 2,21.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng công thức tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm: \(R = {a_{m + 1}} - {a_1}\).
‒ Sử dụng công thức tính các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm:
Tứ phân vị thứ \(k\) được xác định như sau: \({Q_k} = {u_m} + \frac{{\frac{{kn}}{4} - C}}{{{n_m}}}\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \right)\)
trong đó:
• \(n = {n_1} + {n_2} + ... + {n_k}\) là cỡ mẫu;
• \(\left[ {{u_m};{u_{m + 1}}} \right)\) là nhóm chứa tứ phân vị thứ \(k\);
• \({n_m}\) là tần số của nhóm chứa tứ phân vị thứ \(k\);
• \(C = {n_1} + {n_2} + ... + {n_{m - 1}}\).
‒ Sử dụng công thức tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm: \(\Delta Q = {Q_3} - {Q_1}\).
‒ Sử dụng công thức tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm:
\(\begin{array}{l}{S^2} = \frac{1}{n}\left[ {{n_1}{{\left( {{c_1} - \overline x } \right)}^2} + {n_2}{{\left( {{c_2} - \overline x } \right)}^2} + ... + {n_k}{{\left( {{c_k} - \overline x } \right)}^2}} \right]\\ & = \frac{1}{n}\left[ {{n_1}c_1^2 + {n_2}c_2^2 + ... + {n_k}c_k^2} \right] - {\overline x ^2}\end{array}\)
‒ Sử dụng công thức tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm: \(S = \sqrt {{S^2}} \).
Lời giải chi tiết
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là: \(R = 18 - 8 = 10\) (nghìn người).
Chọn C.
b) Cỡ mẫu: \(n = 5 + 12 + 19 + 21 + 7 = 64\)
Gọi \({x_1};{x_2};...;{x_{64}}\) là mẫu số liệu gốc gồm số cổ động viên đến sân cổ vũ mỗi trận đấu theo thứ tự không giảm.
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là \({x_{17}} \in \left[ {10;12} \right)\).
Chọn B.
c) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là:
\({Q_1} = 10 + \frac{{\frac{{1.64}}{4} - 5}}{{12}}\left( {12 - 10} \right) = \frac{{71}}{6}\)
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là \({x_{49}} \in \left[ {14;16} \right)\). Do đó tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là:
\({Q_3} = 14 + \frac{{\frac{{3.64}}{4} - \left( {5 + 12 + 19} \right)}}{{21}}\left( {16 - 14} \right) = \frac{{106}}{7}\)
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là:
\(\Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = \frac{{106}}{7} - \frac{{71}}{6} = \frac{{139}}{{42}} \approx 3,31\) (nghìn người).
Chọn C.
d) Ta có bảng sau:
Cỡ mẫu \(n = 64\)
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:
\(\overline x = \frac{{5.9 + 12.11 + 19.13 + 21.15 + 7.17}}{{64}} = \frac{{429}}{{32}}\)
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm đó là:
\({S^2} = \frac{1}{{64}}\left( {{{5.9}^2} + {{12.11}^2} + {{19.13}^2} + {{21.15}^2} + {{7.17}^2}} \right) - {\left( {\frac{{429}}{{32}}} \right)^2} = \frac{{5015}}{{1024}}\)
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm đó là: \(S = \sqrt {\frac{{5015}}{{1024}}} \approx 2,21\).
Chọn D.
Bài 1 trang 106 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và kỹ năng tính đạo hàm là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này một cách hiệu quả.
Bài 1 thường xoay quanh việc tính đạo hàm của các hàm số đơn giản, hoặc áp dụng đạo hàm để tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số. Cụ thể, bài tập có thể yêu cầu:
Để giải bài 1 trang 106 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo, học sinh cần thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x - 1
Giải:
f'(x) = 3x^2 - 6x + 2
Ví dụ 2: Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số g(x) = sin(2x)
Giải:
g'(x) = 2cos(2x)
g''(x) = -4sin(2x)
Khi giải bài tập về đạo hàm, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Ngoài bài 1 trang 106, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập khác trong sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo để củng cố kiến thức về đạo hàm. Bên cạnh đó, việc tìm hiểu các ứng dụng của đạo hàm trong thực tế (ví dụ: tính vận tốc, gia tốc, tối ưu hóa) sẽ giúp học sinh hiểu sâu hơn về tầm quan trọng của đạo hàm trong toán học và các lĩnh vực khác.
Bài 1 trang 106 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và áp dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải rõ ràng mà loigiai.com.vn cung cấp, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán 12.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
