Giải Bài 3 Trang 70 Sách Bài Tập Toán 12 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 3 trang 70 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 3 trang 70 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 70 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các bạn học sinh.

Cho điểm \(M\left( {9;3;6} \right)\). a) Gọi \({M_1},{M_2},{M_3}\) lần lượt là hình chiếu của điểm \(M\) trên các trục toạ độ \(Ox,Oy,Oz\). Tìm toạ độ các điểm \({M_1},{M_2},{M_3}\). b) Gọi \(N,P,Q\) lần lượt là hình chiếu của điểm \(M\) trên các mặt phẳng toạ độ \(\left( {Oxy} \right),\left( {Oyz} \right),\)\(\left( {Ozx} \right)\). Tìm toạ độ các điểm \(N,P,Q\).

Đề bài

Cho điểm \(M\left( {9;3;6} \right)\).

a) Gọi \({M_1},{M_2},{M_3}\) lần lượt là hình chiếu của điểm \(M\) trên các trục toạ độ \(Ox,Oy,Oz\). Tìm toạ độ các điểm \({M_1},{M_2},{M_3}\).

b) Gọi \(N,P,Q\) lần lượt là hình chiếu của điểm \(M\) trên các mặt phẳng toạ độ \(\left( {Oxy} \right),\left( {Oyz} \right),\)\(\left( {Ozx} \right)\). Tìm toạ độ các điểm \(N,P,Q\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3 trang 70 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo 1

Cho điểm \(M\left( {a;b;c} \right)\).

• \({M_1},{M_2},{M_3}\) lần lượt là hình chiếu của điểm \(M\) trên các trục toạ độ \(Ox,Oy,Oz\) thì \({M_1}\left( {a;0;0} \right),{M_2}\left( {0;b;0} \right),{M_3}\left( {0;0;c} \right)\)

• \({M_1},{M_2},{M_3}\) lần lượt là hình chiếu của điểm \(M\) trên các mặt phẳng toạ độ \(\left( {Oxy} \right),\left( {Oyz} \right),\)\(\left( {Ozx} \right)\) thì \({M_1}\left( {a;b;0} \right),{M_2}\left( {0;b;c} \right),{M_3}\left( {a;0;c} \right)\)

Lời giải chi tiết

a) \(M\left( {9;3;6} \right)\) thì \({M_1}\left( {9;0;0} \right),{M_2}\left( {0;3;0} \right),{M_3}\left( {0;0;6} \right)\).

b) \(M\left( {9;3;6} \right)\) thì \(N\left( {9;3;0} \right),P\left( {0;3;6} \right),Q\left( {9;0;6} \right)\).

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài 3 trang 70 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán 12 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài 3 trang 70 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 3 trang 70 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản, kết hợp với các kỹ năng biến đổi đại số để tìm đạo hàm của hàm số phức tạp hơn. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, khoảng đơn điệu và ứng dụng của đạo hàm trong các lĩnh vực khác.

Nội dung chi tiết bài 3 trang 70

Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số đa thức. Yêu cầu học sinh áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và quy tắc lũy thừa để tính đạo hàm.
Dạng 2: Tính đạo hàm của hàm số lượng giác. Yêu cầu học sinh nhớ và áp dụng các công thức đạo hàm của các hàm số lượng giác cơ bản (sin, cos, tan, cot).
Dạng 3: Tính đạo hàm của hàm số mũ và logarit. Yêu cầu học sinh nắm vững công thức đạo hàm của hàm số mũ và logarit, cũng như quy tắc đạo hàm của hàm hợp.
Dạng 4: Tính đạo hàm bằng quy tắc chuỗi. Đây là dạng bài tập phức tạp hơn, yêu cầu học sinh phải hiểu rõ quy tắc chuỗi và áp dụng một cách linh hoạt.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài tập đạo hàm hiệu quả, học sinh cần:

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản. Đây là nền tảng để giải quyết mọi bài toán đạo hàm.
Phân tích cấu trúc của hàm số. Xác định hàm số thuộc dạng nào (đa thức, lượng giác, mũ, logarit, hàm hợp) để áp dụng quy tắc đạo hàm phù hợp.
Biến đổi đại số một cách khéo léo. Đôi khi, cần biến đổi hàm số về dạng đơn giản hơn trước khi tính đạo hàm.
Kiểm tra lại kết quả. Sau khi tính đạo hàm, nên kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x² + 2x - 1.

Giải:

f'(x) = 6x + 2

Ví dụ 2: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = sin(2x).

Giải:

g'(x) = cos(2x) * 2 = 2cos(2x)

Lưu ý quan trọng

Khi tính đạo hàm, cần chú ý đến các quy tắc sau:

Quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương.
Quy tắc đạo hàm của hàm hợp.
Quy tắc đạo hàm của hàm số lượng giác, mũ, logarit.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:

Bài 1: Tính đạo hàm của hàm số h(x) = x³ - 4x + 5.
Bài 2: Tính đạo hàm của hàm số k(x) = cos(x²).
Bài 3: Tính đạo hàm của hàm số l(x) = e^x + ln(x).

Kết luận

Bài 3 trang 70 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng để rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm. Bằng cách nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản, phân tích cấu trúc hàm số và áp dụng các quy tắc đạo hàm một cách linh hoạt, bạn có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!