Giải Bài 12 Trang 63 Sách Bài Tập Toán 12 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 12 trang 63 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 12 trang 63 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 12 trang 63 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Bài giải này được xây dựng bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, đảm bảo tính chính xác và dễ hiểu.

Chúng tôi hy vọng rằng, với lời giải này, các em học sinh sẽ có thêm công cụ hỗ trợ học tập, nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Cho mặt cầu (left( S right):{left( {x - 1} right)^2} + {left( {y - 2} right)^2} + {left( {z - 3} right)^2} = 9), Điểm nào sau đây nằm ngoài mặt cầu (left( S right))? A. (Mleft( { - 1;2;5} right)). B. (Nleft( {0;3;2} right)). C. (Pleft( { - 1;6; - 1} right)). D. (Qleft( {2;4;5} right)).

Đề bài

Cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 9\), Điểm nào sau đây nằm ngoài mặt cầu \(\left( S \right)\)?

A. \(M\left( { - 1;2;5} \right)\).

B. \(N\left( {0;3;2} \right)\).

C. \(P\left( { - 1;6; - 1} \right)\).

D. \(Q\left( {2;4;5} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 12 trang 63 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo 1

Cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \({\rm{I}}\), bán kính \({\rm{R}}\) và một điểm \(A\).

+ Nếu \(IA < R\): \(A\) nằm trong mặt cầu.

+ Nếu \(IA = R\): \(A\) nằm trên mặt cầu.

+ Nếu \(IA > R\): \(A\) nằm ngoài mặt cầu.

Lời giải chi tiết

Mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 9\) có tâm \({\rm{I}}\left( {1;2;3} \right)\), bán kính \(R = \sqrt 9 = 3\).

Ta có: \(IM = \sqrt {{{\left( { - 1 - 1} \right)}^2} + {{\left( {2 - 2} \right)}^2} + {{\left( {5 - 3} \right)}^2}} = 2\sqrt 2 < R\).

Vậy \(M\left( { - 1;2;5} \right)\) nằm trong mặt cầu \(\left( S \right)\).

\(IN = \sqrt {{{\left( {0 - 1} \right)}^2} + {{\left( {3 - 2} \right)}^2} + {{\left( {2 - 3} \right)}^2}} = \sqrt 3 < R\).

Vậy \(N\left( {0;3;2} \right)\) nằm trong mặt cầu \(\left( S \right)\).

\(IP = \sqrt {{{\left( { - 1 - 1} \right)}^2} + {{\left( {6 - 2} \right)}^2} + {{\left( { - 1 - 3} \right)}^2}} = 6 > R\).

Vậy \(P\left( { - 1;6; - 1} \right)\) nằm ngoài mặt cầu \(\left( S \right)\).

\(IQ = \sqrt {{{\left( {2 - 1} \right)}^2} + {{\left( {4 - 2} \right)}^2} + {{\left( {5 - 3} \right)}^2}} = 3 = R\).

Vậy \(Q\left( {2;4;5} \right)\) nằm trên mặt cầu \(\left( S \right)\).

Chọn C.

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài 12 trang 63 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán 12 trên nền tảng soạn toán của chúng tôi! Với bộ toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài 12 trang 63 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 12 trang 63 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như đạo hàm, cực trị, điểm uốn, và các phương pháp tính đạo hàm của các hàm số thường gặp.

Nội dung chi tiết bài 12 trang 63

Bài 12 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số. Yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số đa thức, phân thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit.
Dạng 2: Khảo sát hàm số. Yêu cầu học sinh xác định tập xác định, các điểm đứt quãng, giới hạn vô cùng, cực trị, điểm uốn, và vẽ đồ thị hàm số.
Dạng 3: Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán thực tế. Yêu cầu học sinh sử dụng đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, hoặc để giải các bài toán tối ưu hóa.

Lời giải chi tiết bài 12 trang 63 (Ví dụ)

Bài toán: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Hãy khảo sát hàm số và vẽ đồ thị.

Lời giải:

Xác định tập xác định: Hàm số y = x³ - 3x² + 2 xác định trên tập số thực R.
Tính đạo hàm cấp nhất: y' = 3x² - 6x.
Tìm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
Xác định điểm cực đại, cực tiểu:
- Tại x = 0, y'' = 6x - 6 = -6 < 0, hàm số đạt cực đại tại x = 0, y_max = 2.
- Tại x = 2, y'' = 6x - 6 = 6 > 0, hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, y_min = -2.
Tìm điểm uốn: Giải phương trình y'' = 0, ta được x = 1.
Xác định điểm uốn: Tại x = 1, y''' = 6 ≠ 0, hàm số có điểm uốn tại x = 1, y = 0.
Vẽ đồ thị: Dựa vào các thông tin đã tính toán, ta có thể vẽ được đồ thị hàm số.

Mẹo giải bài tập đạo hàm và ứng dụng

Để giải tốt các bài tập về đạo hàm và ứng dụng, học sinh cần:

Nắm vững các công thức tính đạo hàm của các hàm số cơ bản.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả.
Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Các trang web học toán online uy tín như loigiai.com.vn.
Các video bài giảng trên YouTube.
Các diễn đàn trao đổi kiến thức toán học.

Kết luận

Bài 12 trang 63 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập được cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi đối mặt với bài toán này.