Giải Bài 12 Trang 18 Sách Bài Tập Toán 12 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 12 trang 18 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 12 trang 18 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 12 trang 18 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật nhanh chóng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Giá bán \(P\) (đồng) của một sản phẩm thay đổi theo số lượng \(Q\) sản phẩm \(\left( {0 \le Q \le 1500} \right)\) được cung cấp ra thị trường theo công thức \(P = \sqrt {1500 - Q} \). Tính số lượng sản phẩm nên được cung cấp ra thị trường để doanh thu \(R = PQ\) lớn nhất.

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 12 trang 18 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo 1

Lập công thức tính lợi nhuận \(R\left( Q \right)\), sau đó tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(R\left( Q \right)\).

Lời giải chi tiết

Doanh thu:

\(R = PQ = Q\sqrt {1500 - Q} \)

Xét hàm số \(R\left( Q \right) = Q\sqrt {1500 - Q} \) trên đoạn \(\left[ {0;1500} \right]\).

Ta có:

\(R'\left( Q \right) = Q'.\sqrt {1500 - Q} + Q.{\left( {\sqrt {1500 - Q} } \right)^\prime } = \sqrt {1500 - Q} + Q.\frac{{ - 1}}{{\sqrt {1500 - Q} }} = \frac{{ - 3{\rm{x}} + 3000}}{{2\sqrt {1500 - Q} }}\)

\(R'\left( Q \right) = 0 \Leftrightarrow Q = 1000\) hoặc \(x = - 4\) (loại)

\(R\left( 0 \right) = 0;R\left( {1000} \right) = 10000\sqrt 5 ;R\left( {1500} \right) = 0\)

Vậy \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;1500} \right]} R\left( Q \right) = R\left( {1000} \right) = 10000\sqrt 5 \).

Vậy cần cung cấp ra thị trường 1000 sản phẩm để doanh thu lớn nhất.

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài 12 trang 18 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập toán 12 trên nền tảng toán của chúng tôi! Với bộ toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài 12 trang 18 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 12 trang 18 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản như hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit và các phép toán trên hàm số. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, điểm uốn, và ứng dụng của đạo hàm trong các lĩnh vực khác.

Nội dung chi tiết bài 12 trang 18

Bài 12 thường bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

Tính đạo hàm của hàm số cho trước.
Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số.
Xác định khoảng đơn điệu của hàm số dựa vào dấu của đạo hàm.
Tìm cực trị của hàm số.

Phương pháp giải bài tập đạo hàm

Để giải quyết hiệu quả các bài tập về đạo hàm, học sinh cần:

Nắm vững các công thức tính đạo hàm cơ bản.
Sử dụng thành thạo các quy tắc tính đạo hàm như quy tắc tích, quy tắc thương, quy tắc hàm hợp.
Phân tích kỹ đề bài để xác định đúng hàm số cần tính đạo hàm.
Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.

Ví dụ minh họa giải bài 12 trang 18

Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ + 2x² - 5x + 1.

Giải:

f'(x) = 3x² + 4x - 5

Lưu ý khi giải bài tập đạo hàm

Trong quá trình giải bài tập đạo hàm, học sinh cần lưu ý:

Đảm bảo rằng các phép toán được thực hiện đúng thứ tự.
Chú ý đến dấu của các số hạng trong đạo hàm.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi để kiểm tra kết quả.

Ứng dụng của đạo hàm trong thực tế

Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:

Tính vận tốc và gia tốc trong vật lý.
Tìm cực trị của hàm số trong kinh tế.
Xây dựng các mô hình toán học trong khoa học kỹ thuật.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về đạo hàm, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo hoặc trên các trang web học toán online.

Kết luận

Bài 12 trang 18 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và vận dụng các quy tắc đạo hàm. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là nền tảng quan trọng để học tốt môn Toán 12 và chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia.