loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 11 trang 11 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các bạn học sinh.
Độ cao (tính bằng mét) của tàu lượn siêu tốc so với mặt đất sau \(t\)(giây) \(\left( {0 \le t \le 20} \right)\) từ lúc bắt đầu được cho bởi công thức \(h\left( t \right) = - \frac{4}{{255}}{t^3} + \frac{{49}}{{85}}{t^2} - \frac{{98}}{{17}}t + 20\). Trong khoảng thời gian nào tàu lượn đi xuống, trong khoảng thời gian nào tàu lượn đi lên?
Đề bài
Độ cao (tính bằng mét) của tàu lượn siêu tốc so với mặt đất sau \(t\)(giây) \(\left( {0 \le t \le 20} \right)\) từ lúc bắt đầu được cho bởi công thức
\(h\left( t \right) = - \frac{4}{{255}}{t^3} + \frac{{49}}{{85}}{t^2} - \frac{{98}}{{17}}t + 20\).
Trong khoảng thời gian nào tàu lượn đi xuống, trong khoảng thời gian nào tàu lượn đi lên?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét hàm số \(h\left( t \right)\) trên đoạn \(\left[ {0;20} \right]\), lập bảng biến thiên và tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Lời giải chi tiết
Xét hàm số \(h\left( t \right) = - \frac{4}{{255}}{t^3} + \frac{{49}}{{85}}{t^2} - \frac{{98}}{{17}}t + 20\) trên đoạn \(\left[ {0;20} \right]\).
Ta có: \(h'\left( t \right) = - \frac{4}{{85}}{t^2} + \frac{{98}}{{85}}t - \frac{{98}}{{17}};h'\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow t = \frac{{35}}{2}\) hoặc \(t = 7\).
Bảng biến thiên:
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {7;\frac{{35}}{2}} \right)\), hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( {0;7} \right)\) và \(\left( {\frac{{35}}{2};20} \right)\).
Vậy tàu lượn đi lên trong khoảng thời gian từ 7 giây đến 17,5 giây, tàu lượn đi xuống trong khoảng thời gian từ 0 giây đến 7 giây và từ 17,5 giây đến 20 giây.
Bài 11 trang 11 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và kỹ năng tính đạo hàm là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này một cách hiệu quả.
Bài 11 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải câu a, ta sử dụng quy tắc đạo hàm của tổng và tích. Đặt hàm số f(x) = u(x) + v(x), khi đó f'(x) = u'(x) + v'(x). Tương tự, nếu f(x) = u(x) * v(x), thì f'(x) = u'(x) * v(x) + u(x) * v'(x).
Áp dụng quy tắc này, ta có thể tính đạo hàm của hàm số một cách dễ dàng.
Đối với câu b, ta cần sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp. Nếu f(x) = g(h(x)), thì f'(x) = g'(h(x)) * h'(x). Quy tắc này giúp ta tính đạo hàm của các hàm số phức tạp được xây dựng từ các hàm số đơn giản.
Câu c yêu cầu tìm đạo hàm cấp hai. Sau khi tính đạo hàm cấp một, ta tiếp tục tính đạo hàm của đạo hàm cấp một để được đạo hàm cấp hai.
Ngoài sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 11 trang 11 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà loigiai.com.vn cung cấp, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
