Giải Bài 1 Trang 16 Sách Bài Tập Toán 12 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 1 trang 16 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 1 trang 16 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 1 trang 16 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật nhanh chóng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số có đồ thị được cho ở Hình 2.

Đề bài

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số có đồ thị được cho ở Hình 2.

Giải bài 1 trang 16 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1 trang 16 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo 2

Dựa vào đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết

Dựa vào đồ thị ta có:

a) \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 5;5} \right]} f\left( x \right) = f\left( { - 2} \right) = 7,\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 5;5} \right]} f\left( x \right) = f\left( { - 5} \right) = - 3\);

b) \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 7;5} \right]} g\left( x \right) = g\left( 2 \right) = 5,\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 7;5} \right]} g\left( x \right) = g\left( { - 4} \right) = - 3\).

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài 1 trang 16 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán 12 trên nền tảng soạn toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài 1 trang 16 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 1 trang 16 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về giới hạn của hàm số. Đây là một phần quan trọng trong chương trình, làm nền tảng cho các kiến thức nâng cao hơn về đạo hàm và tích phân.

Nội dung bài tập

Bài tập 1 trang 16 yêu cầu học sinh tính giới hạn của các hàm số khi x tiến tới một giá trị cụ thể. Các hàm số có thể là đa thức, phân thức, hoặc các hàm số phức tạp hơn. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc tính giới hạn, bao gồm:

Giới hạn của một tổng bằng tổng các giới hạn.
Giới hạn của một tích bằng tích các giới hạn.
Giới hạn của một thương bằng thương các giới hạn (với mẫu khác 0).
Các giới hạn đặc biệt như lim (x -> 0) sin(x)/x = 1, lim (x -> 0) (1 - cos(x))/x = 0.

Phương pháp giải chi tiết

Để giải bài 1 trang 16, chúng ta sẽ áp dụng các quy tắc tính giới hạn đã nêu trên. Cụ thể, chúng ta sẽ:

Phân tích hàm số để xác định dạng giới hạn cần tính.
Áp dụng các quy tắc tính giới hạn để đơn giản hóa biểu thức.
Thay giá trị của x vào biểu thức để tính giới hạn.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa

Giả sử chúng ta cần tính giới hạn của hàm số f(x) = (x^2 - 1) / (x - 1) khi x tiến tới 1. Ta có thể phân tích hàm số như sau:

f(x) = (x^2 - 1) / (x - 1) = (x - 1)(x + 1) / (x - 1)

Khi x khác 1, ta có thể rút gọn biểu thức thành f(x) = x + 1.

Vậy, lim (x -> 1) f(x) = lim (x -> 1) (x + 1) = 1 + 1 = 2.

Lưu ý quan trọng

Khi tính giới hạn, cần chú ý đến các trường hợp sau:

Nếu mẫu số của phân thức bằng 0 khi x tiến tới một giá trị, cần phải rút gọn phân thức trước khi tính giới hạn.
Nếu hàm số có dạng vô định (ví dụ: 0/0, ∞/∞), cần phải áp dụng các phương pháp đặc biệt để tính giới hạn, như sử dụng quy tắc L'Hôpital.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về giới hạn, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:

Tính giới hạn của hàm số f(x) = (x^3 - 8) / (x - 2) khi x tiến tới 2.
Tính giới hạn của hàm số f(x) = sin(x) / x khi x tiến tới 0.
Tính giới hạn của hàm số f(x) = (√x + 1 - 2) / (x - 1) khi x tiến tới 1.

Kết luận

Bài 1 trang 16 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về giới hạn của hàm số. Bằng cách nắm vững các quy tắc tính giới hạn và áp dụng chúng một cách linh hoạt, học sinh có thể giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.