Giải Bài 4 Trang 60 Sách Bài Tập Toán 12 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 4 trang 60 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 4 trang 60 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 60 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình mặt cầu? Xác định tâm và bán kính mặt của cầu đó. a) (4{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 14y - 7z + 4 = 0); b) ({x^2} + {y^2} + {z^2} + 6x - 4y - 4z - 19 = 0); c) ({x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x - 4y - 6z + 40 = 0).

Đề bài

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình mặt cầu? Xác định tâm và bán kính mặt của cầu đó.

a) \(4{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 14y - 7z + 4 = 0\);

b) \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 6x - 4y - 4z - 19 = 0\);

c) \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x - 4y - 6z + 40 = 0\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 60 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo 1

Phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2{\rm{ax}} - 2by - 2cz + d = 0\) là phương trình mặt cầu khi và chỉ khi \({a^2} + {b^2} + {c^2} - d > 0\).

Lời giải chi tiết

a) Phương trình \(4{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 14y - 7z + 4 = 0\) không phải phương trình mặt cầu.

b) \(a = - 3,b = 2,c = 2,d = - 19,{a^2} + {b^2} + {c^2} - d = 36 > 0\)

Vậy phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 6x - 4y - 4z - 19 = 0\) là phương trình mặt cầu có tâm \(I\left( { - 3;2;2} \right)\), bán kính \(R = \sqrt {36} = 6\).

c) \(a = 2,b = 2,c = 3,d = 40,{a^2} + {b^2} + {c^2} - d = - 23 < 0\)

Vậy phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x - 4y - 6z + 40 = 0\) không phải là phương trình mặt cầu.

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài 4 trang 60 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục toán 12 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài 4 trang 60 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 4 trang 60 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12 tập 1, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số bậc hai. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng, giao điểm với trục hoành và trục tung, và các tính chất của hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung chi tiết bài 4 trang 60

Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định các yếu tố của parabol: Cho phương trình hàm số bậc hai, yêu cầu xác định tọa độ đỉnh, trục đối xứng, hệ số a, và các giao điểm với trục tọa độ.
Tìm điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm: Sử dụng điều kiện delta (Δ) để xác định số nghiệm của phương trình bậc hai.
Giải phương trình bậc hai: Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để tìm nghiệm.
Lập phương trình bậc hai: Cho biết các yếu tố của parabol (ví dụ: đỉnh, giao điểm), yêu cầu lập phương trình hàm số bậc hai.
Ứng dụng hàm số bậc hai vào bài toán thực tế: Ví dụ: tìm quỹ đạo của một vật được ném lên, hoặc tìm giá trị lớn nhất/nhỏ nhất của một hàm số.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài tập bài 4 trang 60 hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

Công thức nghiệm của phương trình bậc hai: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
Điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm: Δ > 0 (hai nghiệm phân biệt), Δ = 0 (nghiệm kép), Δ < 0 (vô nghiệm).
Tọa độ đỉnh của parabol: I(-b/2a, -Δ/4a)
Trục đối xứng của parabol: x = -b/2a
Các tính chất của hàm số bậc hai: Hàm số đồng biến, nghịch biến trên các khoảng xác định.

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Cho hàm số y = x² - 4x + 3. Hãy xác định tọa độ đỉnh, trục đối xứng và giao điểm với trục hoành.

Giải:

Tọa độ đỉnh: a = 1, b = -4, c = 3. x_I = -b/2a = -(-4)/(2*1) = 2. y_I = 2² - 4*2 + 3 = -1. Vậy đỉnh của parabol là I(2, -1).
Trục đối xứng: x = 2
Giao điểm với trục hoành: Giải phương trình x² - 4x + 3 = 0. Δ = (-4)² - 4*1*3 = 4. x₁ = (4 + √4) / 2 = 3. x₂ = (4 - √4) / 2 = 1. Vậy giao điểm với trục hoành là A(1, 0) và B(3, 0).

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các đề thi thử Toán 12. Hãy chú trọng vào việc hiểu bản chất của bài toán và áp dụng các công thức một cách linh hoạt.

Lời khuyên

Trong quá trình giải bài tập, nếu gặp khó khăn, đừng ngần ngại tham khảo ý kiến của giáo viên hoặc bạn bè. Việc trao đổi và thảo luận sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về bài toán và tìm ra phương pháp giải phù hợp.

Kết luận

Bài 4 trang 60 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và luyện tập thường xuyên, bạn sẽ tự tin giải quyết các bài toán tương tự và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.