Giải Bài Tập 9 Trang 80 Sách Bài Tập Toán 12 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập 9 trang 80 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài tập 9 trang 80 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập 9 trang 80 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Bài giải được các giáo viên có kinh nghiệm biên soạn, đảm bảo tính chính xác và giúp học sinh nắm vững kiến thức.

Chúng tôi hiểu rằng việc tự giải bài tập đôi khi gặp khó khăn. Vì vậy, loigiai.com.vn ra đời để hỗ trợ học sinh học tập hiệu quả hơn.

Trong một đợt khám sức khoẻ, người ta thấy có 15% người dân ở một khu vực mắc bệnh béo phì. Tỉ lệ người béo phì và thường xuyên tập thể dục là 2%. Biết rằng tỉ lệ người thường xuyên tập thể dục ở khu vực đó là 40%. Theo kết quả điều tra trên, việc tập thể dục sẽ làm giảm khả năng bị béo phì đi bao nhiêu lần?

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 9 trang 80 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo 1

Sử dụng công thức tính xác suất của \(A\) với điều kiện \(B\): \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}}\).

Lời giải chi tiết

Gọi \(A\) là biến cố “Một người thường xuyên tập thể dục”, \(B\) là biến cố “Một người bị béo phì”.

Có 15% người dân ở một khu vực mắc bệnh béo phì nên ta có \(P\left( B \right) = 0,15\).

Tỉ lệ người béo phì và thường xuyên tập thể dục là 2% nên ta có \(P\left( {AB} \right) = 0,02\).

Tỉ lệ người thường xuyên tập thể dục ở khu vực đó là 40% nên ta có \(P\left( A \right) = 0,4\).

Do đó, \(P\left( {\overline A } \right) = 1 - P\left( A \right) = 1 - 0,4 = 0,6\).

Vì \(AB\) và \(\overline A B\) là hai biến cố xung khắc và \(AB \cup \overline A B = B\) nên theo tính chất của xác suất, ta có \(P\left( {\overline A B} \right) = P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = 0,15 - 0,02 = 0,13\).

Xác suất để một người mắc bệnh béo phì, biết rằng người đó không thường xuyên tập thể dục là: \(P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{{P\left( {\overline A B} \right)}}{{P\left( {\overline A } \right)}} = \frac{{0,13}}{{0,6}} = \frac{{13}}{{60}}\).

Xác suất để một người mắc bệnh béo phì, biết rằng người đó thường xuyên tập thể dục là: \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{0,02}}{{0,4}} = \frac{1}{{20}} = 0,05\).

Vì \(\frac{{P\left( {B|\overline A } \right)}}{{P\left( {B|A} \right)}} = \frac{{13}}{{60}}:\frac{1}{{20}} = \frac{{13}}{3} \approx 4,33\) nên việc tập thể dục sẽ làm giảm khả năng bị béo phì khoảng 4,33 lần.

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 9 trang 80 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục sgk toán 12 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài tập 9 trang 80 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 9 trang 80 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để tìm đạo hàm, xét dấu đạo hàm và xác định các điểm cực trị của hàm số.

Nội dung chi tiết bài tập 9

Bài tập 9 thường có dạng như sau: Cho hàm số y = f(x). Hãy tìm đạo hàm f'(x), xét dấu f'(x) và xác định các điểm cực trị của hàm số.

Các bước giải bài tập 9 trang 80

Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số. Xác định các giá trị của x mà hàm số có nghĩa.
Bước 2: Tính đạo hàm f'(x). Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học để tìm đạo hàm của hàm số.
Bước 3: Tìm các điểm làm đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định. Giải phương trình f'(x) = 0 và tìm các giá trị của x mà f'(x) không xác định.
Bước 4: Lập bảng xét dấu f'(x). Chia tập xác định của hàm số thành các khoảng dựa trên các điểm tìm được ở bước 3. Xét dấu f'(x) trên mỗi khoảng.
Bước 5: Kết luận về các điểm cực trị. Dựa vào bảng xét dấu f'(x), xác định các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số.

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Hãy tìm đạo hàm, xét dấu đạo hàm và xác định các điểm cực trị.

Giải:

Tập xác định: D = R
Đạo hàm: y' = 3x² - 6x
Giải phương trình y' = 0: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Bảng xét dấu y':
x -∞ 0 2 +∞
y' + - +
Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 2. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -2.

x	-∞	0	2	+∞
y'	+	-	+

Lưu ý khi giải bài tập

Luôn kiểm tra tập xác định của hàm số trước khi tính đạo hàm.
Sử dụng đúng các quy tắc tính đạo hàm.
Lập bảng xét dấu đạo hàm một cách cẩn thận để tránh sai sót.
Kiểm tra lại kết quả bằng cách vẽ đồ thị hàm số.

Tầm quan trọng của việc giải bài tập 9 trang 80

Việc giải bài tập 9 trang 80 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo giúp học sinh:

Nắm vững kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm.
Rèn luyện kỹ năng giải bài tập toán.
Chuẩn bị tốt cho các kỳ thi quan trọng.

Loigiai.com.vn: Hỗ trợ học tập hiệu quả

Loigiai.com.vn cam kết cung cấp lời giải bài tập Toán 12 chính xác, dễ hiểu và đầy đủ. Chúng tôi luôn cập nhật nội dung mới nhất để đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh. Hãy truy cập loigiai.com.vn để được hỗ trợ tốt nhất!