Giải Bài 11 Trang 78 Sách Bài Tập Toán 12 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 11 trang 78 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 11 trang 78 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 11 trang 78 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất, đảm bảo tính chính xác và hữu ích cho quá trình học tập của bạn. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 11 trang 78 ngay bây giờ!

Cho hai vectơ (overrightarrow a = left( {1;1; - 2} right),overrightarrow b = left( { - 3;0; - 1} right)) và điểm (Aleft( {0;2;1} right)). Toạ độ điểm (M) thoả mãn (overrightarrow {AM} = 2overrightarrow a - overrightarrow b ) là A. (Mleft( { - 5;1;2} right)). B. (Mleft( {3; - 2;1} right)). C. (Mleft( {1;4; - 2} right)). D. (Mleft( {5;4; - 2} right)).

Đề bài

Cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1;1; - 2} \right),\overrightarrow b = \left( { - 3;0; - 1} \right)\) và điểm \(A\left( {0;2;1} \right)\). Toạ độ điểm \(M\) thoả mãn \(\overrightarrow {AM} = 2\overrightarrow a - \overrightarrow b \) là

A. \(M\left( { - 5;1;2} \right)\).

B. \(M\left( {3; - 2;1} \right)\).

C. \(M\left( {1;4; - 2} \right)\).

D. \(M\left( {5;4; - 2} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 11 trang 78 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo 1

Sử dụng tính chất hai vectơ bằng nhau: Với \(\overrightarrow u = \left( {{x_1};{y_1};{z_1}} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {{x_2};{y_2};{z_2}} \right)\), ta có: \(\overrightarrow u = \overrightarrow v \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_1} = {x_2}\\{y_1} = {y_2}\\{z_1} = {z_2}\end{array} \right.\).

Lời giải chi tiết

Giả sử \(M\left( {{x_M};{y_M};{z_M}} \right)\). Ta có:

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {AM} = \left( {{x_M};{y_M} - 2;{z_M} - 1} \right);2\overrightarrow a - \overrightarrow b = \left( {2.1 - \left( { - 3} \right);2.1 - 0;2.\left( { - 2} \right) - \left( { - 1} \right)} \right) = \left( {5;2; - 3} \right)\\\overrightarrow {AM} = 2\overrightarrow a - \overrightarrow b \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_M} = 5\\{y_M} - 2 = 2\\{z_M} - 1 = - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_M} = 5\\{y_M} = 4\\{z_M} = - 2\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy \(M\left( {5;4; - 2} \right)\).

Chọn D.

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài 11 trang 78 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục toán 12 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài 11 trang 78 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 11 trang 78 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.

Nội dung chi tiết bài 11 trang 78

Bài 11 trang 78 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số.
Dạng 2: Khảo sát hàm số bằng đạo hàm (xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị, điểm uốn).
Dạng 3: Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm (tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, giải phương trình, bất phương trình).

Lời giải chi tiết bài 11 trang 78

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 11 trang 78, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:

Câu 1: (Ví dụ minh họa)

Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Hãy tìm đạo hàm của hàm số.

Lời giải:

y' = 3x² - 6x

Câu 2: (Ví dụ minh họa)

Khảo sát hàm số y = x³ - 3x² + 2.

Lời giải:

Tập xác định: D = R
Đạo hàm: y' = 3x² - 6x
Tìm cực trị: y' = 0 ⇔ 3x² - 6x = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2
Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 2. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -2.

Mẹo giải bài tập Toán 12 hiệu quả

Để giải bài tập Toán 12 hiệu quả, bạn nên:

Nắm vững kiến thức cơ bản về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm.
Luyện tập thường xuyên các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập như máy tính bỏ túi, phần mềm giải toán.
Tham khảo lời giải chi tiết của các bài tập đã giải.

Tầm quan trọng của việc giải bài tập Toán 12

Việc giải bài tập Toán 12 không chỉ giúp bạn nắm vững kiến thức mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic, khả năng giải quyết vấn đề và chuẩn bị tốt cho kỳ thi THPT Quốc gia. Do đó, hãy dành thời gian và công sức để giải bài tập Toán 12 một cách nghiêm túc và hiệu quả.

Loigiai.com.vn – Đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục Toán học

Loigiai.com.vn là website học toán online uy tín, cung cấp lời giải chi tiết, chính xác và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Chúng tôi cam kết đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục Toán học, giúp bạn đạt kết quả tốt nhất trong học tập.

Bảng tổng hợp các dạng bài tập thường gặp

Dạng bài tập	Nội dung	Mức độ khó
Tính đạo hàm	Áp dụng các quy tắc tính đạo hàm cơ bản	Dễ
Khảo sát hàm số	Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị, điểm uốn	Trung bình
Ứng dụng đạo hàm	Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất, giải phương trình, bất phương trình	Khó

Hy vọng với lời giải chi tiết và những chia sẻ trên, bạn sẽ tự tin hơn khi giải bài 11 trang 78 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt!