loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 1 trang 59 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Cho mặt cầu (left( S right)) có tâm (Ileft( {2; - 1;4} right)) và bán kính (R = 5). Các điểm (Aleft( {3;1;5} right),Bleft( { - 1;11;14} right),)(Cleft( {6;2;4} right)) nằm trong, nằm trên hay nằm ngoài mặt cầu (left( S right))?
Đề bài
Cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {2; - 1;4} \right)\) và bán kính \(R = 5\). Các điểm \(A\left( {3;1;5} \right),B\left( { - 1;11;14} \right),\)\(C\left( {6;2;4} \right)\) nằm trong, nằm trên hay nằm ngoài mặt cầu \(\left( S \right)\)?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \({\rm{I}}\), bán kính \({\rm{R}}\) và một điểm \(A\).
+ Nếu \(IA < R\): \(A\) nằm trong mặt cầu.
+ Nếu \(IA = R\): \(A\) nằm trên mặt cầu.
+ Nếu \(IA > R\): \(A\) nằm ngoài mặt cầu.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(IA = \sqrt {{{\left( {3 - 2} \right)}^2} + {{\left( {1 - \left( { - 1} \right)} \right)}^2} + {{\left( {5 - 4} \right)}^2}} = \sqrt 6 < R\).
Vậy \(A\) nằm trong mặt cầu \(\left( S \right)\).
\(IB = \sqrt {{{\left( { - 1 - 2} \right)}^2} + {{\left( {11 - \left( { - 1} \right)} \right)}^2} + {{\left( {14 - 4} \right)}^2}} = \sqrt {253} > R\).
Vậy \(B\) nằm ngoài mặt cầu \(\left( S \right)\).
\(IC = \sqrt {{{\left( {6 - 2} \right)}^2} + {{\left( {2 - \left( { - 1} \right)} \right)}^2} + {{\left( {4 - 4} \right)}^2}} = \sqrt 5 = R\).
Vậy \(C\) nằm trên mặt cầu \(\left( S \right)\).
Bài 1 trang 59 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi THPT Quốc gia mà còn là nền tảng cho các môn học ở bậc đại học.
Bài 1 trang 59 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 1 trang 59 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết như sau:
Cho hàm số f(x) = x2 + 2x + 1. Tính f'(2).
Giải:
Ta có f'(x) = 2x + 2. Thay x = 2 vào, ta được f'(2) = 2(2) + 2 = 6.
Tìm đạo hàm của hàm số g(x) = sin(x) + cos(x).
Giải:
Ta có g'(x) = cos(x) - sin(x).
Để giải tốt các bài tập về đạo hàm, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Trong quá trình giải bài tập, các em có thể áp dụng một số mẹo sau để tiết kiệm thời gian:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo hoặc trên các trang web học toán online.
Bài 1 trang 59 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và vận dụng đạo hàm vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải mà chúng tôi cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập.
| Công thức | Đạo hàm |
|---|---|
| f(x) = xn | f'(x) = nxn-1 |
| f(x) = sin(x) | f'(x) = cos(x) |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
