Giải Bài 7 Trang 9 Sách Bài Tập Toán 12 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 7 trang 9 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 7 trang 9 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 7 trang 9 ngay bây giờ!

Một vật chuyển động thẳng dọc theo một đường thẳng (có gắn trục toạ độ (Ox) với độ dài đơn vị bằng 1 m). Biết rằng vật xuất phát từ vị trí ban đầu là gốc toạ độ và chuyển động với vận tốc (vleft( t right) = 8 - 0,4tleft( {m/s} right)), trong đó (t) là thời gian tính theo giây (left( {t ge 0} right)). a) Xác định toạ độ (xleft( t right)) của vật tại thời điểm (t,t ge 0). b) Tại thời điểm nào thì vật đi qua gốc toạ độ (không tính thời điểm ban đầu)?

Đề bài

Một vật chuyển động thẳng dọc theo một đường thẳng (có gắn trục toạ độ \(Ox\) với độ dài đơn vị bằng 1 m). Biết rằng vật xuất phát từ vị trí ban đầu là gốc toạ độ và chuyển động với vận tốc \(v\left( t \right) = 8 - 0,4t\left( {m/s} \right)\), trong đó \(t\) là thời gian tính theo giây \(\left( {t \ge 0} \right)\).

a) Xác định toạ độ \(x\left( t \right)\) của vật tại thời điểm \(t,t \ge 0\).

b) Tại thời điểm nào thì vật đi qua gốc toạ độ (không tính thời điểm ban đầu)?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 7 trang 9 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo 1

Sử dụng công thức: \(\int {{x^\alpha }dx} = \frac{{{x^{\alpha + 1}}}}{{\alpha + 1}} + C\).

Lời giải chi tiết

a) \(x\left( t \right) = \int {v\left( t \right)dt} = \int {\left( {8 - 0,4t} \right)dt} = 8t - 0,2{t^2} + C\).

Do vật xuất phát từ vị trí ban đầu là gốc toạ độ nên \(x\left( 0 \right) = 0 \Leftrightarrow 8.0 - {0,2.0^2} + C = 0 \Leftrightarrow C = 0\).

Vậy \(x\left( t \right) = 8t - 0,2{t^2}\).

b) Vật đi qua gốc toạ độ khi \(x\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow 8t - 0,2{t^2} = 0 \Leftrightarrow t = 0\) hoặc \(t = 40\).

Vậy vật đi qua gốc toạ độ tại thời điểm \(t = 40\) giây (không tính thời điểm ban đầu).

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài 7 trang 9 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục đề thi toán 12 trên nền tảng toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài 7 trang 9 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 7 trang 9 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương trình học toán cao hơn. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về giới hạn để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài 7 trang 9 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo

Bài 7 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính giới hạn của hàm số tại một điểm.
Tìm giới hạn của hàm số khi x tiến tới vô cùng.
Sử dụng định nghĩa giới hạn để chứng minh một giới hạn.
Ứng dụng giới hạn vào việc giải các bài toán thực tế.

Lời giải chi tiết bài 7 trang 9 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 7 trang 9, loigiai.com.vn xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:

Câu a: (Ví dụ minh họa)

Tính giới hạn: lim (x->2) (x^2 - 4) / (x - 2)

Lời giải:

Ta có: lim (x->2) (x^2 - 4) / (x - 2) = lim (x->2) (x - 2)(x + 2) / (x - 2) = lim (x->2) (x + 2) = 2 + 2 = 4

Câu b: (Ví dụ minh họa)

Tính giới hạn: lim (x->∞) (2x + 1) / (x - 3)

Lời giải:

Ta có: lim (x->∞) (2x + 1) / (x - 3) = lim (x->∞) (2 + 1/x) / (1 - 3/x) = (2 + 0) / (1 - 0) = 2

Phương pháp giải bài tập về giới hạn

Để giải tốt các bài tập về giới hạn, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa giới hạn của hàm số.
Các tính chất của giới hạn.
Các dạng giới hạn cơ bản (ví dụ: giới hạn của đa thức, giới hạn của phân thức).
Các phương pháp tính giới hạn (ví dụ: phương pháp phân tích thành nhân tử, phương pháp chia cả tử và mẫu cho x).

Lưu ý khi giải bài tập về giới hạn

Khi giải bài tập về giới hạn, các em cần lưu ý những điều sau:

Kiểm tra xem giới hạn có tồn tại hay không.
Sử dụng đúng các tính chất và phương pháp tính giới hạn.
Biết cách đơn giản biểu thức để dễ dàng tính giới hạn.
Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.

Bài tập tương tự

Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về giới hạn, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

Tính giới hạn: lim (x->1) (x^3 - 1) / (x - 1)
Tính giới hạn: lim (x->0) sin(x) / x
Tìm giới hạn: lim (x->∞) (x^2 + 2x + 1) / (x^2 + 1)

Kết luận

Bài 7 trang 9 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng, giúp các em củng cố kiến thức về giới hạn. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải rõ ràng mà loigiai.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.