Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 14 trang 78 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và đầy đủ nhất để hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.
Hình chiếu vuông góc của điểm \(M\left( {2;1; - 1} \right)\) trên trục \(Oz\) có toạ độ là A. \(\left( {2;1;0} \right)\). B. \(\left( {0;0; - 1} \right)\). C. \(\left( {2;0;0} \right)\). D. \(\left( {0;1;0} \right)\).
Đề bài
Hình chiếu vuông góc của điểm \(M\left( {2;1; - 1} \right)\) trên trục \(Oz\) có toạ độ là
A. \(\left( {2;1;0} \right)\).
B. \(\left( {0;0; - 1} \right)\).
C. \(\left( {2;0;0} \right)\).
D. \(\left( {0;1;0} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho điểm \(M\left( {a;b;c} \right)\). \({M_1},{M_2},{M_3}\) lần lượt là hình chiếu của điểm \(M\) trên các trục toạ độ \(Ox,Oy,Oz\) thì \({M_1}\left( {a;0;0} \right),{M_2}\left( {0;b;0} \right),{M_3}\left( {0;0;c} \right)\)
Lời giải chi tiết
Gọi \(M'\) là hình chiếu vuông góc của điểm \(M\left( {2;1; - 1} \right)\) trên trục \(Oz\) thì \(M'\left( {0;0; - 1} \right)\).
Chọn B.
Bài 14 trang 78 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12 tập 2, tập trung vào chủ đề về hàm số và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tính đơn điệu của hàm số, cực trị của hàm số và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.
Bài 14 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi tập trung vào một khía cạnh cụ thể của việc ứng dụng đạo hàm. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để tìm đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x - 1, ta áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng và hiệu, cũng như quy tắc đạo hàm của lũy thừa:
f'(x) = 3x^2 - 6x + 2
Để xác định khoảng đơn điệu của hàm số f(x) = x^2 - 4x + 3, ta tìm đạo hàm f'(x) = 2x - 4. Sau đó, giải phương trình f'(x) = 0 để tìm điểm cực trị: 2x - 4 = 0 => x = 2.
Xét dấu f'(x) trên các khoảng (-∞, 2) và (2, +∞):
Vậy, hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞, 2) và đồng biến trên khoảng (2, +∞).
Để tìm cực đại và cực tiểu của hàm số f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 1, ta tìm đạo hàm f'(x) = 3x^2 - 12x + 9. Sau đó, giải phương trình f'(x) = 0 để tìm điểm cực trị:
3x^2 - 12x + 9 = 0 => x^2 - 4x + 3 = 0 => (x - 1)(x - 3) = 0 => x = 1 hoặc x = 3.
Xét dấu f'(x) trên các khoảng (-∞, 1), (1, 3) và (3, +∞):
Vậy, hàm số đạt cực đại tại x = 1 với giá trị f(1) = 5 và đạt cực tiểu tại x = 3 với giá trị f(3) = 1.
Để củng cố kiến thức về ứng dụng đạo hàm, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các tài liệu học tập trực tuyến hoặc tham gia các khóa học luyện thi Toán 12 để nâng cao kỹ năng giải bài tập.
Bài 14 trang 78 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh rèn luyện kỹ năng ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và đạt kết quả tốt trong kỳ thi sắp tới.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
