loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 9 trang 62 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật nhanh chóng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của một mặt cầu? A. ({x^2} + {y^2} + {z^2} + {bf{x}} - 2y + 4z - 3 = 0). B. (2{x^2} + 2{y^2} + 2{{rm{z}}^2} - {bf{x}} - y - {bf{z}} = 0). C. ({x^2} + {y^2} + {{bf{z}}^2} - 2{bf{x}} + 4y - 4z + 10 = 0). D. (2{x^2} + 2{y^2} + 2{z^2} + 4x + 8y + 6z + 3 = 0).
Đề bài
Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của một mặt cầu?
A. \({x^2} + {y^2} + {z^2} + {\bf{x}} - 2y + 4z - 3 = 0\).
B. \(2{x^2} + 2{y^2} + 2{{\rm{z}}^2} - {\bf{x}} - y - {\bf{z}} = 0\).
C. \({x^2} + {y^2} + {{\bf{z}}^2} - 2{\bf{x}} + 4y - 4z + 10 = 0\).
D. \(2{x^2} + 2{y^2} + 2{z^2} + 4x + 8y + 6z + 3 = 0\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2{\rm{ax}} - 2by - 2cz + d = 0\) là phương trình mặt cầu khi và chỉ khi \({a^2} + {b^2} + {c^2} - d > 0\).
Lời giải chi tiết
A. \(a = - \frac{1}{2},b = 1,c = - 2,d = - 3,{a^2} + {b^2} + {c^2} - d = \frac{{33}}{4} > 0\)
Vậy phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} + {\bf{x}} - 2y + 4z - 3 = 0\) là phương trình mặt cầu.
B. \(2{x^2} + 2{y^2} + 2{{\rm{z}}^2} - {\bf{x}} - y - {\bf{z}} = 0 \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} + {{\rm{z}}^2} - \frac{1}{2}{\bf{x}} - \frac{1}{2}y - \frac{1}{2}{\bf{z}} = 0\)
\(a = \frac{1}{4},b = \frac{1}{4},c = \frac{1}{4},d = 0,{a^2} + {b^2} + {c^2} - d = \frac{3}{{16}} > 0\)
Vậy phương trình \(2{x^2} + 2{y^2} + 2{{\rm{z}}^2} - {\bf{x}} - y - {\bf{z}} = 0\) là phương trình mặt cầu.
C. \(a = 1,b = - 2,c = 2,d = 10,{a^2} + {b^2} + {c^2} - d = - 1 < 0\)
Vậy phương trình \({x^2} + {y^2} + {{\bf{z}}^2} - 2{\bf{x}} + 4y - 4z + 10 = 0\) không là phương trình mặt cầu.
D. \(2{x^2} + 2{y^2} + 2{z^2} + 4x + 8y + 6z + 3 = 0 \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x + 4y + 3z + 3 = 0\)
\(a = - 1,b = - 2,c = - \frac{3}{2},d = 3,{a^2} + {b^2} + {c^2} - d = \frac{{17}}{4} > 0\)
Vậy phương trình \(2{x^2} + 2{y^2} + 2{z^2} + 4x + 8y + 6z + 3 = 0\) là phương trình mặt cầu.
Chọn C.
Bài 9 trang 62 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, điểm uốn, và các ứng dụng khác của đạo hàm trong toán học.
Bài 9 bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề bài: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
Lời giải:
a) y' = 12x3 - 4x
b) y' = (2x)(x - 2) + (x2 + 1)(1) = 2x2 - 4x + x2 + 1 = 3x2 - 4x + 1
Đề bài: Cho hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Tính f'(x).
Lời giải:
f'(x) = 3x2 - 6x
Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, bạn cần:
Khi tính đạo hàm, cần chú ý đến các quy tắc về dấu và thứ tự thực hiện các phép toán. Đặc biệt, khi tính đạo hàm của hàm hợp, cần xác định đúng hàm số bên trong và hàm số bên ngoài để áp dụng quy tắc đạo hàm một cách chính xác.
Bài 9 trang 62 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Việc giải bài tập này một cách thành thạo sẽ giúp bạn tự tin hơn khi làm các bài kiểm tra và thi cử. loigiai.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà chúng tôi cung cấp, bạn sẽ học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Xét hàm số y = sin(2x + 1). Để tính đạo hàm của hàm số này, ta sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp:
y' = cos(2x + 1) * (2x + 1)' = 2cos(2x + 1)
Bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu sâu hơn về đạo hàm:
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
