Giải Bài 8 Trang 62 Sách Bài Tập Toán 12 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 8 trang 62 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 8 trang 62 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 8 trang 62 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật nhanh chóng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua (Aleft( {2;3;0} right)) và vuông góc với mặt phẳng (left( P right):x + 3y - z + 5 = 0)? A. (left{ begin{array}{l}x = 1 + t\y = 1 + 3t\z = 1 - tend{array} right.). B. (left{ begin{array}{l}x = 1 + t\y = 3t\z = 1 - tend{array} right.). C. (left{ begin{array}{l}x = 1 + 3t\y = 1 + 3t\z = 1 - tend{array} right.). D. (left{ begin{array}{l}x = 1 + 3t\y = 1 + 3t\z = 1 + tend{array} right.).

Đề bài

Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua \(A\left( {2;3;0} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right):x + 3y - z + 5 = 0\)?

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 1 + 3t\\z = 1 - t\end{array} \right.\).

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 3t\\z = 1 - t\end{array} \right.\).

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 3t\\y = 1 + 3t\\z = 1 - t\end{array} \right.\).

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 3t\\y = 1 + 3t\\z = 1 + t\end{array} \right.\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 8 trang 62 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo 1

Phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta \) đi qua \({M_0}\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right)\) là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\\z = {z_0} + ct\end{array} \right.\).

Lời giải chi tiết

Mặt phẳng \(\left( P \right):x + 3y - z + 5 = 0\) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {1;3; - 1} \right)\).

Do đó, \(\overrightarrow n = \left( {1;3; - 1} \right)\) là vectơ chỉ phương của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\).

Phương trình đường thẳng \(d\) đi qua \(A\left( {2;3;0} \right)\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 3 + 3t\\z = - t\end{array} \right.\).

Cho \(t = - 1\) ta có đường thẳng \(d\) đi qua \(B\left( {1;0;1} \right)\). Vậy phương trình đường thẳng \(d\) là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 3t\\z = 1 - t\end{array} \right.\).

Chọn B.

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài 8 trang 62 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục toán lớp 12 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài 8 trang 62 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 8 trang 62 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và đạo hàm hàm hợp. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.

Nội dung chi tiết bài 8 trang 62

Bài 8 bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số đơn giản: Các bài tập này yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số cơ bản như đa thức, phân thức, hàm lượng giác.
Dạng 2: Tính đạo hàm của hàm số hợp: Học sinh cần áp dụng quy tắc đạo hàm hàm hợp để tính đạo hàm của các hàm số phức tạp hơn.
Dạng 3: Tính đạo hàm bằng định nghĩa: Một số bài tập yêu cầu học sinh tính đạo hàm bằng định nghĩa, giúp củng cố kiến thức về khái niệm đạo hàm.
Dạng 4: Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số: Bài tập này yêu cầu học sinh tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm cho trước.

Lời giải chi tiết từng bài tập

Bài 8.1 trang 62 Sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo

Đề bài: Tính đạo hàm của các hàm số sau:

f(x) = 3x² - 5x + 2
g(x) = x³ + 2x - 1

Lời giải:

Áp dụng quy tắc đạo hàm của đa thức, ta có:

f'(x) = 6x - 5
g'(x) = 3x² + 2

Bài 8.2 trang 62 Sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo

Đề bài: Tính đạo hàm của các hàm số sau:

h(x) = (x² + 1)(x - 2)
k(x) = (2x + 3)/(x - 1)

Lời giải:

Áp dụng quy tắc đạo hàm của tích và thương, ta có:

h'(x) = (2x)(x - 2) + (x² + 1)(1) = 2x² - 4x + x² + 1 = 3x² - 4x + 1
k'(x) = (2(x - 1) - (2x + 3)(1))/(x - 1)² = (2x - 2 - 2x - 3)/(x - 1)² = -5/(x - 1)²

Bài 8.3 trang 62 Sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1)

Lời giải:

Áp dụng quy tắc đạo hàm hàm hợp, ta có:

y' = cos(2x + 1) * 2 = 2cos(2x + 1)

Mẹo học tốt môn Toán 12

Nắm vững kiến thức cơ bản: Đảm bảo bạn hiểu rõ các định nghĩa, định lý và quy tắc đạo hàm.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
Sử dụng tài liệu tham khảo: Tham khảo sách giáo khoa, sách bài tập, các trang web học toán online để bổ sung kiến thức.
Hỏi thầy cô giáo: Nếu gặp khó khăn, đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo để được giải đáp.

Kết luận

Bài 8 trang 62 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng để củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo học tập trên, bạn sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm.