loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5 trang 33 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật nhanh chóng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Cho hàm số \(y = {x^3} + 4{x^2} - 3x + 4\). Khi đó A. Hàm số đạt cực đại tại \(x = \frac{1}{3}\), giá trị cực đại là \(\frac{{94}}{{27}}\). B. Hàm số đạt cực đại tại \(x = - 3\), giá trị cực đại là 22. C. Hàm số đạt cực đại tại \(x = 0\), giá trị cực đại là 4. D. Hàm số không có cực đại.
Đề bài
Cho hàm số \(y = {x^3} + 4{x^2} - 3x + 4\). Khi đó
A. Hàm số đạt cực đại tại \(x = \frac{1}{3}\), giá trị cực đại là \(\frac{{94}}{{27}}\).
B. Hàm số đạt cực đại tại \(x = - 3\), giá trị cực đại là 22.
C. Hàm số đạt cực đại tại \(x = 0\), giá trị cực đại là 4.
D. Hàm số không có cực đại.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước để tìm cực trị của hàm số \(f\left( x \right)\):
Bước 1. Tìm tập xác định \(D\) của hàm số.
Bước 2. Tính đạo hàm \(f'\left( x \right)\) của hàm số. Tìm các điểm \({x_1},{x_2},...,{x_n} \in D\) mà tại đó đạo hàm \(f'\left( x \right)\) bằng 0 hoặc không tồn tại.
Bước 3. Sắp xếp các điểm \({x_1},{x_2},...,{x_n}\) theo thứ tự tăng dần, xét dấu \(f'\left( x \right)\) và lập bảng biến thiên.
Bước 4. Nêu kết luận về cực trị của hàm số.
Lời giải chi tiết
Xét hàm số \(y = {x^3} + 4{x^2} - 3x + 4\).
Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\).
Ta có \(y' = 3{x^2} + 8x - 3;y' = 0 \Leftrightarrow x = \frac{1}{3}\) hoặc \(x = - 3\).
Bảng biến thiên:
Hàm số đạt cực đại tại $x=-3,{{y}_{CĐ}}=22$.
Chọn B.
Bài 5 trang 33 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và kỹ năng tính đạo hàm là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.
Bài 5 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để tính đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 2x^2 + 5x - 1, ta áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng và hiệu, cũng như quy tắc đạo hàm của lũy thừa:
f'(x) = 3x^2 - 4x + 5
Để tính đạo hàm của hàm số g(x) = sin(2x) + cos(x), ta áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp và đạo hàm của các hàm lượng giác:
g'(x) = 2cos(2x) - sin(x)
Đầu tiên, ta tính đạo hàm bậc nhất của hàm số h(x):
h'(x) = 4x^3 - 6x
Sau đó, ta tính đạo hàm bậc hai của hàm số h(x):
h''(x) = 12x^2 - 6
Để học tập và ôn luyện kiến thức về đạo hàm, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 5 trang 33 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà loigiai.com.vn cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài toán đạo hàm.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
