loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 9 trang 24 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các bạn học sinh.
Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a, b, c, d. Cho (K) là một khoảng trên (mathbb{R}); (Fleft( x right)) là một nguyên hàm của hàm số (fleft( x right)) trên (K); (Gleft( x right)) là một nguyên hàm của hàm số (gleft( x right)) trên (K). a) Nếu (Fleft( x right) = Gleft( x right)) thì (fleft( x right) = gleft( x right)). b) Nếu (fleft( x right) = gleft( x right)) thì (Fleft( x right) = Gleft( x right)). c) (int {fleft( x right)dx} = Fleft( x r
Đề bài
Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a, b, c, d.
Cho \(K\) là một khoảng trên \(\mathbb{R}\); \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên \(K\); \(G\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(g\left( x \right)\) trên \(K\).
a) Nếu \(F\left( x \right) = G\left( x \right)\) thì \(f\left( x \right) = g\left( x \right)\).
b) Nếu \(f\left( x \right) = g\left( x \right)\) thì \(F\left( x \right) = G\left( x \right)\).
c) \(\int {f\left( x \right)dx} = F\left( x \right) + C,C \in \mathbb{R}\).
d) \(\int {f'\left( x \right)dx} = F\left( x \right) + C,C \in \mathbb{R}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định nghĩa nguyên hàm.
Lời giải chi tiết
\(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên \(K\) nên ta có \(F'\left( x \right) = f\left( x \right)\).
\(G\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(g\left( x \right)\) trên \(K\) nên ta có \(G'\left( x \right) = g\left( x \right)\).
Nếu \(F\left( x \right) = G\left( x \right)\) thì \(F'\left( x \right) = G'\left( x \right)\) hay \(f\left( x \right) = g\left( x \right)\). Vậy a) đúng.
\(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên \(K\) nên ta có \(\int {f\left( x \right)dx} = F\left( x \right) + C\).
\(G\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(g\left( x \right)\) trên \(K\) nên ta có \(\int {g\left( x \right)dx} = G\left( x \right) + C\).
Nếu \(f\left( x \right) = g\left( x \right)\) thì \(\int {f\left( x \right)dx} = \int {g\left( x \right)dx} + C\) hay \(F\left( x \right) = G\left( x \right) + C\). Vậy b) sai, c) đúng.
Theo định nghĩa nguyên hàm ta có \(\int {f'\left( x \right)dx} = f\left( x \right) + C\). Vậy d) sai.
a) Đ.
b) S.
c) Đ.
d) S.
Bài 9 trang 24 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, điểm uốn, và các ứng dụng khác của đạo hàm trong toán học.
Bài 9 trang 24 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 9 trang 24 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo:
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1.
Lời giải:
f'(x) = 3x2 + 4x - 5
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = (x2 + 1)(x - 2).
Lời giải:
g'(x) = (2x)(x - 2) + (x2 + 1)(1) = 2x2 - 4x + x2 + 1 = 3x2 - 4x + 1
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số h(x) = sin(x) + cos(x).
Lời giải:
h'(x) = cos(x) - sin(x)
Để giải quyết các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, bạn nên:
Khi giải bài tập đạo hàm, bạn cần lưu ý:
Bài 9 trang 24 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà loigiai.com.vn cung cấp, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
