loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 54 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật nhanh chóng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Lập phương trình chính tắc của đường thẳng (d) trong mỗi trường hợp sau: a) (d) đi qua điểm (Mleft( {9;0;0} right)) và có vectơ chỉ phương (overrightarrow a = left( {5; - 11;4} right)); b) (d) đi qua hai điểm (Aleft( {6;0; - 1} right),Bleft( {8;3;2} right)); c) (d) có phương trình tham số (left{ begin{array}{l}x = 2t\y = - 1 + 7t\z = 3 - 6tend{array} right.).
Đề bài
Lập phương trình chính tắc của đường thẳng \(d\) trong mỗi trường hợp sau:
a) \(d\) đi qua điểm \(M\left( {9;0;0} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow a = \left( {5; - 11;4} \right)\);
b) \(d\) đi qua hai điểm \(A\left( {6;0; - 1} \right),B\left( {8;3;2} \right)\);
c) \(d\) có phương trình tham số \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2t\\y = - 1 + 7t\\z = 3 - 6t\end{array} \right.\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình chính tắc của đường thẳng \(\Delta \) đi qua \({M_0}\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right)\) là: \(\frac{{x - {x_0}}}{a} = \frac{{y - {y_0}}}{b} = \frac{{z - {z_0}}}{c}\).
Lời giải chi tiết
a) Đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {9;0;0} \right)\) và nhận \(\overrightarrow a = \left( {5; - 11;4} \right)\) làm vectơ chỉ phương có phương trình chính tắc là: \(\frac{{x - 9}}{5} = \frac{y}{{ - 11}} = \frac{z}{4}\).
b) Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {2;3;3} \right)\) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(\Delta \).
Đường thẳng đi qua điểm \(A\left( {6;0; - 1} \right)\) và nhận \(\overrightarrow {AB} = \left( {2;3;3} \right)\) làm vectơ chỉ phương có phương trình chính tắc là: \(\frac{{x - 6}}{2} = \frac{y}{3} = \frac{{z + 1}}{3}\).
c) Đường thẳng \(d\) có phương trình trình tham số là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2t\\y = - 1 + 7t\\z = 3 - 6t\end{array} \right.\) đi qua điểm \(M\left( {0; - 1;3} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {2;7; - 6} \right)\).
Phương trình chính tắc của \(d\) là: \(\frac{x}{2} = \frac{{y + 1}}{7} = \frac{{z - 3}}{{ - 6}}\).
Bài 3 trang 54 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản như hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit và các phép toán trên hàm số. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, điểm uốn, và các ứng dụng khác của đạo hàm trong toán học.
Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để tính đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 2x^2 + 5x - 1, ta áp dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm đa thức:
f'(x) = 3x^2 - 4x + 5
Để tính đạo hàm của hàm số g(x) = sin(2x) + cos(x), ta áp dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm lượng giác và quy tắc chuỗi:
g'(x) = 2cos(2x) - sin(x)
Để tính đạo hàm của hàm số h(x) = e^x + ln(x), ta áp dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm mũ và hàm logarit:
h'(x) = e^x + 1/x
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Bài 3 trang 54 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, bạn sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài tập tương tự.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
